Ukuran Sudut (Hubungan Antara Derajat dan Radian)

Secara umum, ada dua satuan yang digunakan dalam pengukuran sudut, yaitu derajat (°) dan radian (rad). Adapun hubungan antara keduanya adalah sebagai berikut :

1rad = 57,2958...∘

1∘=0,0174...rad

Baca Juga:

Identitas Trigonometri, Rumus, dan Contoh Soal

Perbandingan Trigonometri dan Tabel Trigonometri Lengkap

1. Ukuran Sudut dalam Derajat

Ukuran suatu sudut pusat untuk satu putaran penuh yaitu .

Dari definisi di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa satu derajat () merupakan besarnya sudut yang dibentuk oleh  kali putaran.

2. Ukuran Sudut dalam Radian

Ukuran suatu sudut pusat yang panjang busurnya sama dengan jari-jari lingkaran.

Jika panjang busur tidak sama dengan r, maka cara menentukan besar sudut tersebut dalam satuan radian dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan:

3. Hubungan antara Derajat dan Radian

Untuk menemukan hubungan radian dan derajat, kita dapat menggunakan konsep perbandingan sudut pusat dan panjang busur, sehingga didapatkan kesimpulan.

a. Rumus Konversi Derajat ke Radian

Contoh Soal:

1. Nyatakan sudut-sudut berikut dalam ukuran radian!

1. 37∘

2. 45∘

Jawaban:

b. Rumus Konversi Radian ke Derajat

Contoh soal:

Ubahlah  sudut-sudut berikut dalam derajat
a.  3π/4 rad = ... °
b.  4π rad = ... °

Jawaban: