Peluang Terpilihnya 2 Pria dan 1 Wanita dari 6 Pria dan 4 Wanita Adalah

Peluang terpilihnya 2 pria dan 1 wanita dari 6 pria dan 4 wanita adalah

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita menggunakan rumus peluang dan kombinasi.

Berikut rumus peluang dan kombinasi:

P(A) = ^n(A)/_n(S)

Keterangan:
P(A): peluang kejadian A
n(A): banyaknya kejadian A
n(S): banyaknya seluruh kejadian

nCr = ^n!/_(n-r)! r!
Keterangan:
n: Jumlah anggota himpunan
r: jumlah objek yang harus dipilih

Penyelesaian:

• Langkah pertama kita cari nilai n(A) menggunakan rumus kombinasi

n(A) = 6C2 x 4C1
        = ^6!/_{2! x 4!} x ^4!/_{1! x 3!}
        = ^6x5x4x3x2x1/_{2x1 x 4x3x2x1} x ^4x3x2x1/_{1 x (3x2x1)}
        = 15 x 4
        = 60

• Langkah kedua mencari nilai n(S) menggunakan rumus kombinasi

n(s) = 10C3 = ^10!/_{3! x 7!}
        = ^10x9x8x7!/_{3! x 7!} 
        = ^10x9x8/_3x2x1 
        = ⁷²⁰/₆ 
        = 120

• Setelah n(A) dan n(S) diketahui, kemudian kita menghitung peluangnya.

P(A) = ^n(A)/_n(S)
         = ⁶⁰/₁₂₀ 

Jadi, peluang terpilihnya 2 pria dan 1 wanita dari 6 pria dan 4 wanita adalah ⁶⁰/₁₂₀.