Operasi Aljabar Fungsi Beserta Contoh Soal

Setelah kita mempelajari materi terkait Pengertian Relasi, Fungsi, Domain,Kodomain dan Range, selanjutnya akan dibahas operasi aljabar pada fungsi.

Operasi aljabar pada fungsi yang akan dijelaskan disini meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Misal f dan g adalah fungsi yang terdefinisi pada bilangan real, maka keempat operasi diatas dapat dituliskan sebagai berikut:

1. Penjumlahan f dan g berlaku (f + g) (x) = f(x) + g(x)

Untuk menyelesaikan penjumlahan suatu fungsi maka kita hanya perlu menjumlahkan kedua fungsi tersebut. 

Contoh soal:

Diketahui f(x) = 2x + 4 dan g(x) = x - 5. Tentukanlah (f + g)(x).

Jawab

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

               = 2x + 4 + x - 5

               = 3x - 1

2. Pengurangan f dan g berlaku (f - g) (x) = f(x) - g(x)

Untuk menyelesaikan pengurangan suatu fungsi maka kita hanya perlu mengurangkan kedua fungsi tersebut.

Contoh soal:

Diketahui f(x) = x² - 2x dan g(x) = x² + 1. Tentukanlah (f - g)(x).

Jawab

(f - g)(x) = f(x) - g(x)

              = x² - 2x - (x² + 1)

              = - 2x - 1

Baca Juga:

Apa Perbedaan Fungsi Injektif, Surjektif dan Bijektif ?

3. Perkalian f dan g berlaku (f . g) (x) = f(x) . g(x)

Untuk menyelesaikan perkalian suatu fungsi maka kita hanya perlu mengalikan kedua fungsi tersebut. 

Contoh soal:

Diketahui f(x) = x - 5 dan g(x) = x + 2. Tentukanlah (f × g)(x).

Jawab

(f × g)(x) = f(x) . g(x)

               = (x - 5) (x + 2)

                = x² - 5x + 2x - 10

                = x² - 3x - 10

4. Pembagian f dan g berlaku (f / g) (x) = f(x) / g(x)

Untuk menyelesaikan pembagian suatu fungsi maka kita hanya perlu membagi kedua fungsi tersebut. 

Contoh soal:

Diketahui f(x) = x² - 9 dan g(x) = x - 3. Tentukanlah (f / g)(x).

Jawab

(f / g)(x) = f(x) / g(x)

                = (x² - 9) / (x - 3)

                = (x - 3)(x + 3) / (x - 3)

                = x + 3

Demikianlah pembahasan singkat dari Operasi Aljabar Fungsi beserta contoh soalnya. Semoga pembahasan di atas bisa bermanfaat ya otakers.