Aplikasi Fungsi Kuadrat (Soal dan Pembahasan)

Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). dengan f(x) = y yang merupakan variabel terikat, x adalah variabel bebas, sedangkan a, dan b merupakan koefisien dan c adalah suatu konstanta.

Baca Juga :

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Rumus Fungsi Persamaan Kuadrat Matematika.

Fungsi kuadrat dapat memudahkan kita memecahkan persoalan. Berikut ini aplikasi fungsi kuadrat bisa kita perhatikan pada contoh soal di bawah ini.

1. Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, tinggi roket setelah t detik dinyatakan dengan rumus :

h (t) = 60t − 5t²

Berapakah tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut?

Pembahasan:

h(t) = 60t − 5t² , a = −5, b = 60, c=0

Tinggi maksimum pada saat t  adalah :

Tinggi maksimum adalah

Jadi tinggi maksimum yang dapat dicapai roket adalah 180 meter.

2. Tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan pada suatu wilayah selama satu bulan dirumuskan dengan durasi telepon (dalam menit) selama satu bulan dikalikan dengan tarif telepon, lalu ditambah dengan biaya berlangganan selama satu bulan. Tarif telepon di wilayah tersebut senilai dengan lebihnya dari durasi telepon (dalam menit). Jika tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dinyatakan dalam , durasi telepon (dalam menit) dinyatakan dengan , biaya berlangganan selama sebulan dinyatakan dalam , serta biaya berlangganan selama satu bulan sebesar Rp55.000,00, maka persamaan tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dalam rupiah adalah

Pembahasan:

Misalkan:

y = tariftelepon rumah yang dibayarkan pelanggan selama satu bulan dalam rupiah

x = durasi telepon (menit)

z = Biaya berlangganan selama satu bulan

Rancangan model matematika:

- Tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan pada suatu wilayah selama satu bulan dirumuskan dengan durasi telepon (dalam menit) selama satu bulan dikalikan dengan tarif telepon, lalu ditambah dengan biaya berlangganan selama satu bulan:

y = x . (tarif telepon rumah per menit) + z

- Tarif telepon di wilayah tersebut senilai dengan lebihnya dari durasi telepon (dalam menit):

tarif telepon rumah per menit = x + 250

- Biaya berlangganan selama satu bulan sebesar Rp55.000,00:

z = 55.000

Persamaan tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dalam rupiah menjadi

y = x . (tarif telepon rumah per menit) + z

y = x . (x + 250) + z

y = x² + 250x + 55.000

Jadi, persamaan tarif telepon rumah yang dibayarkan oleh pelanggan selama satu bulan dalam rupiah adalah

y = x² + 250x + 55.000