<h2 style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>Pengertian Sudut</strong></span></span></span></h2> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Supaya memahami apa yang disebut sudut, coba Amatilah Ujung dari sebuah meja dan pojokan sebuah pintu atau jendela, Seperti apakah bentuk ujung tersebut?. Ujung dari meja , pojokan pintu dan jendela merupakan salah satu contoh sudut.</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i2.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/sudut.png?ssl=1' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sekarang perhatikanlah gambar berikut:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i2.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/sudut1.png?ssl=1' style='height:174px; width:218px' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pada gambar di atas, sebuah sudut bisa dibentuk dari sebuah sinar yang yang diputar nada pangkal sinar sudut ABC yang terbentuk pada gambar diatas merupakan sudut yang dibentuk oleh BC yang diputar dengan pusat B sehingga BC berputar hingga BA</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Garis BA dan BC disebut dengan kaki sudut. Adapun titik pertemuan kaki kaki sudut disebut titik sudut. Kemudian daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut yakni daerah ABC disebut dengan daerah sudut. Kemudian daerah sudut ABC disebut besar sudut ABC, Yakni dinotasikan dengan ” ° “.</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut pada gambar diatas dinamai:</span></span></span></p> <ul> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut ABC atau ∠ ABC, kemudian</span></span></span></li> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut CBA atau ∠ CBA, dan</span></span></span></li> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut b atau ∠ B</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sehingga dengan demikian sebuah sudut dapat diartikan sebagai:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>“Sebuah daerah yang terbentuk oleh pertemuan di antara dua buah Sinar atau dua buah garis lurus”</span></span></span></p> <h2 style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>Besar Sudut</strong></span></span></span></h2> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Satuan dari besaran sudut yaitu derajat (°), menit (‘) dan detik (“). Coba perhatikanlah sebuah jarum yang ada di dinding. Untuk menunjuk waktu 1 jam maka jarum jam tersebut harus melakukan 1 putaran penuh sebanyak 60 kali yang jika ditulis yakni 1 jam = 60 menit. Sedangkan untuk menunjukkan waktu 1 menit, jarum jam harus berputar 1 putaran penuh sebanyak 60 kali yang jika ditulis yakni 1 menit = 60 detik.</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Hal demikian juga berlaku untuk satuan sudut. Hubungan antara satuan Derajat (°) , menit (‘) dan detik (“) jika dituliskan yaitu seperti berikut:</span></span></span></p> <ul> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>1 ° = 60 ‘ atau 1’ = (1 /60) ° , kemudian</span></span></span></li> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>1 ‘ = 60 ” atau 1″ = (1 /60)’ , selanjutnya</span></span></span></li> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>1 ° = 60 x 60″ = 3600″ atau 1 ‘ = 1 / 3600 °</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Contoh soalnya</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>a. 7 ° = ….’</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>b. 6′ = ….”</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>c. 35, 20 ° =… ° …’</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>d. 65 ° 15′ = … °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Penyelesaian:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>a. karena 1 ° = 60′ , maka 7 ° = 7 x 60′ = 420′</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>b. karena 1′ = 60″, maka 6′ = 6 x 60″ = 360″</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>c. 35,20 ° = 35 ° + 0,2 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>35,20 ° = 35 ° + (0,2 x 60′)</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>35,20 ° = 35 ° + 12′</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>35,20 ° = 35 ° 12′</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>d. 65 ° 15′ = 65 ° + 15′</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>65 ° 15′ = 65 ° + (15 / 60) °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>65 ° 15′ = 65 ° + 0,25 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>65 ° 15′ = 65, 25 °</span></span></span></p> <h2 style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>Jenis-jenis Sudut</strong></span></span></span></h2> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pada umumnya kita mengenal Ada 7 buah jenis sudut yang mana ketujuh jenis sudut tersebut diantaranya yakni:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>1). Sudut siku-siku</strong></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut siku-siku yaitu sudut yang besarnya tepat 90 °. Berikut ini adalah gambarnya:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i0.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/Contoh-sudut-siku-siku.jpg?ssl=1' style='height:131px; width:400px' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>2). Sudut lancip</strong></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya antara 0 ° hingga kurang dari 90 °. Jika dituliskan yakni 0 ° > x < 90° . Berikut ini adalah gambarnya:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i2.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/Contoh-Sudut-Lancip.jpg?ssl=1' style='height:106px; width:400px' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>3). Sudut lurus</strong></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut lurus yaitu sudut yang besarnya 180 °. Berikut ini adalah gambarnya:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i2.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/Contoh-sudut-lurus.jpg?ssl=1' style='height:148px; width:400px' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>4). Sudut tumpul</strong></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut tumpul yakni sudut yang besarnya lebih dari 90 ° dan kurang dari 180 °. Jika dituliskan yakni 90° > x < 180° . Berikut ini adalah gambarnya:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i1.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/Contoh-sudut-tumpul.jpg?ssl=1' style='height:72px; width:400px' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>5). Sudut refleks</strong></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut refleks yaitu sudut yang besarnya lebih dari 180 ° dan kurang dari 360 °. Jika dituliskan yakni 180° > x < 360° . Berikut ini adalah gambarnya:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i0.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/Contoh-sudut-refleks.jpg?ssl=1' style='height:139px; width:400px' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>6). Sudut nol</strong></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut nol yaitu sudut yang besarnya 0 °. Karena kedua garis saling berimpit sehingga tidak membentuk daerah sudut. Berikut ini adalah gambarnya:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i1.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/Contoh-sudut-nol-derajat.jpg?ssl=1' style='height:49px; width:400px' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>7). Sudut Penuh</strong></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Sudut penuh yaitu sudut yang besarnya 360°. Sudut penuh membentuk daerah lingkaran penuh. Berikut ini adalah gambarnya:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i2.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/Contoh-sudut-penuh.jpg?ssl=1' style='height:103px; width:400px' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>lanjut ke materi..</span></span></span></p> <h2 style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Hubungan Antar Sudut</span></span></span></h2> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Berikut ini adalah beberapa hubungan antar sudut</span></span></span></p> <h3 style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pasangan Sudut yang saling Berpelurus (Bersuplemen)</span></span></span></h3> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Perhatikan gambar berikut:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i2.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/hubungsn-dudut.png?ssl=1' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pada gambar diatas, garis AB adalah sebuah garis lurus. Sehingga besar ∠ AOB = 180 ° . Pada garis AB terdapat sebuah titik O yang kemudian dibuat garis melalui C. Sehingga terbentuklah ∠ AOC dan ∠ BOC. Sudut ∠ AOC adalah pelurus (suplemen) dari ∠ BOC, begitu juga sebaliknya. Sudut ∠ BOC adalah pelurus (suplemen) dari ∠ AOC. Sehingga diperoleh:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠ AOC + ∠ BOC = ∠ AOB</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>a ° + b ° = 180 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>atau dapat ditulis juga dengan:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>a ° = 180 ° – b atau</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>b ° = 180 ° – a</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>Contoh Soal</strong></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Perhatikanlah gambar berikut:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i0.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/hubungsn-dudut1.png?ssl=1' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Carilah nilai a ° dan tentukanlah pelurus dari sudut a °.</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>Penyelesaian</strong>:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Menurut gambar diatas maka diperoleh:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>3a ° + 2a ° = 180</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>5a ° = 180</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>a ° = 180/ 5a °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>a ° = 36</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pelurus sudut a ° yaitu</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>180 °- 36 ° = 144 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Dari uraian diatas maka bisa diambil kesimpulan bahwa “Jumlah dari dua Sudut yang saling bersuplemen yaitu 180 °”. Salah satu sudut merupakan pelurus (bersuplemen) dari sudut yang lain.</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>lanjut ke…</span></span></span></p> <h3 style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pasangan Sudut yang saling Berpenyiku (Berkomplemen)</span></span></span></h3> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Perhatikanlah gambar berikt:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i0.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/hubungan-sudut.png?ssl=1' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pada gambar diatas, ∠ PQR adalah sudut siku-siku. Sehingga besar ∠ PQR = 90° . Pada ∠ PQR terdapat sebuah titik Q yang kemudian dibuat garis melalui S. Sehingga terbentuklah ∠ PQS dan ∠ RQS. Sudut ∠ PQS adalah penyiku (komplemen) dari ∠ RQS , begitu juga sebaliknya. Sudut ∠ RQS adalah penyiku ( komplemen) dari ∠ PQS. Sehingga diperoleh:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠ PQS + ∠ RQS = ∠ PQR</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>x° + y ° = 90°</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>atau dapat ditulis juga dengan:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>x ° = 90 ° – y ° atau</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>y ° = 90 ° – x °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Dari uraian diatas maka bisa diambil kesimpulan bahwa ” Jumlah dari dua Sudut yang saling berkomplemen yaitu 90° “. Salah satu sudut merupakan penyiku (komplemen) dari sudut yang lain.</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>Contoh Soal</strong></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Perhatikanlah gambar berikut:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i0.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/hubungan-sudut1.png?ssl=1' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Tentukanlah nilai x ° dan tentukanlah penyiku dan pelurus dari sudut x °.</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>Penyelesaian</strong>:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>3x° + x ° = 90°</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>4x ° = 90°</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>x ° = 90/4</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>x ° = 22,5°</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Penyiku dari x ° yakni</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>x ° = 90 ° – 22,5 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>x ° = 67,5°</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pelurus dari x ° yakni</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>x ° = 180 ° – 67,5 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>x ° = 112,5 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>lanjut…</span></span></span></p> <h3 style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pasangan Sudut yang saling Bertolak Belakang</span></span></span></h3> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Perhatikanlah gambar berikut:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i0.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/tolak.png?ssl=1' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pada gambar diatas, garis K dan garis L saling berpotongan di titik O. Pada sudut yang letaknya saling membelakangi disebut dengan sudut bertolak belakang. Sehingga sudut ∠KON bertolak belakang dengan sudut ∠LOM dan sudut ∠KOL bertolak belakang dengan sudut ∠MON.</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Lalu, bagaimanakah cara menentukan besar sudut yang saling bertolak belakang? Berikut ini uraiannya:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠KOL + ∠LOM = 180 ° (berpelurus)</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠LOM = 180 ° – ∠KOL ➡ Persamaan 1</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠NOM + ∠LOM = 180 ° (berpelurus)</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠LOM = 180 ° – ∠NOM ➡ Persamaan 2</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Dari persamaan 1 dan 2 maka diperoleh:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠LOM = ∠LOM</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>180 ° – ∠KOL = 180 ° – ∠NOM</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠KOL = ∠NOM</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>jadi besar sudut ∠KOL sama besar ∠NOM</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i2.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/tolak-1.png?ssl=1' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pada gambar diatas;</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠MON + ∠KON = 180 ° (berpelurus)</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠MON = 180 ° – ∠KON ,➡ Persamaan a</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠MON + ∠LOM = 180 ° (berpelurus)</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠MON = 180 ° – ∠LOM ➡ Persamaan b</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Dari persamaan a dan b maka diperoleh:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠MON = ∠MON</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>180 ° – ∠KON = 180 ° – ∠LOM</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠KON = ∠LOM</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Jadi besar sudut ∠ KON sama besar ∠ LOM</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Dari uraian diatas maka bisa diambil kesimpulan bahwa ” Dua Sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar “.</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong>Contoh Soal</strong></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Perhatikanlah gambar berikut:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><img alt='' src='https://i0.wp.com/rumushitung.com/wp-content/uploads/2020/08/tolak1.png?ssl=1' /></span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Pada gambar diatas diketahui ∠ROQ = 75 ° . Tentukalah besarnya ∠SOP, ∠POQ, dan ∠SOR.</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Penyelesaian:</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠ROQ = 75 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠ROQ = ∠SOP (bertolak belakang)</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠SOP = 75 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'> </p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠SOP + ∠POQ = 180 ° (berpelurus)</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>75 ° + ∠POQ = 180 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠POQ = 180 ° – 75 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠POQ = 105 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'> </p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠SOR = ∠POQ (bertolak belakang)</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>∠SOR 105 °</span></span></span></p> <p style='text-align:justify'> </p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'>Demikianlah Sedikit Materi Mengenai Pengertian Sudut, Jenis-jenis Sudut, dan Hubungan Antar sudut yang dapat kami sampaikan.</span></span></span></p>