<p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Bentuk eksponen juga dapat disebut sebagai bentuk eksponensial maupun perpangkatan, dengan ini disebut basis maupun bilangan pokok dan n disebut juga eksponen maupun pangkat. ciri-ciri yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional diantaranya yaitu:</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>cermati soal-soal berikut ini :</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Hitunglah hasil perpangkatan 0,008·²</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>jawabanya:</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>(0,008)·² adalah (1/125)·²</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>= (1/5³)·²</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>= (5·³)·²</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>= 5^6 adalah 15.625</span></p> <h2 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><span style='font-size:14px'><strong>Persamaan Eksponen</strong></span></span></h2> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Persamaan eksponenjuga dapat disebut adalah suatu persamaan yang pangkatnya, bilangan pokoknya, maupun bilangan pokok dan eksponennya memuat suatu variabel.</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Bentuk persamaan eksponen yangkita akan pelajari yakni sebagai berikut:</span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><span style='font-size:14px'><strong>Bentuk persamaan a^f(x)=1</strong></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>contohnya:juga terdapat persamaan a^f(x)=1 dengan a>0 dan a?1, untuk dapat menentukan himpunan penyelesaian bentuk persamaan tersebut akan digunakan sifat bahwa :</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>a^f(x) = 1 ?f(x)=0</span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><span style='font-size:14px'><strong>Bentuk persamaan a^f(x) = a^p</strong></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>contohnya:juga terdapat persamaan a^f(x) = a^p, dengan a>0 dan a?1.setelah itu, Himpunan penyelesaian bentuk persamaan eksponen diatas akan ditentukan dengan cara yang menyamakan pangkat ruas kiri maupun ruas kanan.</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>a^f(x)= a^p ? f(x) = p</span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><span style='font-size:14px'><strong>Bentuk persamaan a^f(x) adalah a^g(x)</strong></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>contohnya:juga terdapat persamaan a^f(x) = a^g(x) dengan a>0 dan a?1.sebab itu, Himpunan penyelesaian persamaan diatas juga dapat ditentukan dengan cara menyamakan persamaan pangkatnya. jadi kita dapat lihat dibawah ini yakni :</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>a^f(x) = a^g(x) ? f(x) = g(x)</span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><span style='font-size:14px'><strong>Bentuk Persamaan a^f(x) = b^f(x)</strong></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>contohnya: terdapat persamaan a^f(x) = b^f(x), dengan a?b ;a,b >0 ; a,b ?1. Himpunan penyelesaian persamaan eksponen ialah dapat ditentukan dengan cara yang menyamakan f(x0 dengan nol. Jadi dapat disimpulkan sebagai berikut :</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>a^f(x) = b^f(x) ? f(x) = 0</span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><span style='font-size:14px'><strong>Bentuk persamaan a^f(x) adalah b^g(x)</strong></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>contohnya:juga diberikan persamaan a^f(x) = b^g(x) dengan a=b ; a,b >0 ; a,b ?1, dan f(x) ? g(x). Himpunan penyelesaian untuk bentuk persamaan eksponen ialah dapat logaritmakan ke2 ruas,contohnya :</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>log a^f(x) adalah log b^g(x)</span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><strong><span style='font-size:14px'>Bentuk Persamaan A{a^f(x)}² + B{a^f(x)}+ C = 0</span></strong></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Untuk menentukan penyelesaian persamaan eksponen yang berbentuk persamaan kuadrat dapat kita dikerjakan dengan cara-cara memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna maupun rumus abc.</span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><span style='font-size:14px'><strong>Bentuk persamaan f(x)^g(x) =1 ; f(x)?g(x)</strong></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Untuk dapat menyelesaikan persamaan eksponen dengan bentuk berikut yaitu, lakukanlah cara-cara berikut adalah</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>1. g(x)=0 karena ruas kanan nilainya 1 berarti g(x) harus sama dengan nol.</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>2. f(x)=-1, dengan syarat g(x) harus genap.</span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><span style='font-size:14px'><strong>Bentuk persamaan f(x)^g(x) adala f(x)^h(x)</strong></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Untuk nilai g(x) ? h(x). Himpunan dapat penyelesaian dengan bentuk eksponen tersebut diperoleh dari 4 kemungkinan berikut adalah :</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>1. g(x)=h(x0 karena bilangan pokok sudah sama maka pangkatnya harus sama.</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>2. f(x)=1 karena g9x) ? h(x) maka bilangan pokok harus bernilai 1 (satu) agar persamaan bernilai benar.</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>3. f(x)=-1, ber akibat g(x) dan h(x) harus sama-sama jumlah genap maupun sama-sama bernilai ganjil.</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>4. f(x)=0, dengan g(x) dan h(x) masing-masing bernilai positif dituliskan g(x)>0 atau h(x)>0.</span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><span style='font-size:14px'><strong>Betuk persamaan g(x)^f(x) = h(x)^f(x)</strong></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>persamaan diatas akan bernilai benar jika yakni:</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>a. g(x)=h(x)</span></p> <h2 style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'><span style='font-size:14px'><strong>Fungsi dari Logaritma</strong></span></span></h2> <p style='text-align: justify;'><a href='https://rumusrumus.com/wp-content/uploads/2018/09/fungsi-logaritma.jpg'><span style='color:#000000'><img alt='fungsi logaritma' src='https://rumusrumus.com/wp-content/uploads/2018/09/fungsi-logaritma.jpg' style='height:300px; width:300px' /></span></a></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Bentuk eksponen ataupun perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma.dengan demikian, Secara umum dapat juga ditulis contohnya :</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Jika ab adalah c dengan a > 0 dan a ? 1 maka alog c adalah b dalam hal ini juga disebut basis maupun pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Bentuk umum dari </span><a href='https://rumusrumus.com/fungsi-eksponen-dan-logaritma-matematika/'><span style='color:#000000'><strong>fungsi logaritma matematika</strong></span></a><span style='color:#000000'> yaitu Jika ay = x dengan a =0 dan a ? 1 maka y =alog x</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>mempunyai sifat-sifat :</span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>semua x > 0 terdefinisi</span></li> <li style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>jika x mendekati no maka nila yg diberikan akan besar dan positif</span></li> <li style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>untuk x=1 maka y=o</span></li> <li style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>untuk x > 1 maka y negatif sehingga jika nilai y semakin kecil maka nilai x semakin besar .</span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Grafik Fungsi y =alog x untuk a >0</span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>sifat – sifat sebagai berikut adalah</span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>jika x semakin mendekati no maka nilai y kecil sekali dan negatif</span></li> <li style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>untuk x=1 maka y=0</span></li> <li style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>untuk x > 1 maka nilai y positif sehingga jika x semakin besar maka y semakin besar.</span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#000000'>Demikian artikel tentang <strong>Materi Fungsi Eksponen dan Logaritma Matematika Lengkap</strong> </span></p>