<p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = “tiga sudut” dan metron = “mengukur”) adalah sebuah cabang matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. Bidang ini muncul di masa Hellenistik pada abad ke-3 SM dari penggunaan geometri untuk mempelajari astronomi.</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Identitas-Trigonometri.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Identitas Trigonometri' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Identitas-Trigonometri.png' style='height:270px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <h2 style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Identitas Trigonometri</strong></span></span></span></h2> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Jika salah satu satu sudut 90 derajat dan sudut lainnya diketahui, dengan demikian sudut ketiga dapat ditemukan, karena tiga sudut segitiga bila dijumlahkan menjadi 180 derajat. Karena itu dua sudut (yang kurang dari 90 derajat) bila dijumlahkan menjadi 90 derajat: ini sudut komplementer.</span></span></span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Kegunaan</strong></span></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Ada banyak aplikasi trigonometri. Terutama adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit.</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging (CAT scan dan ultrasound), farmasi, kimia, teori angka (dan termasuk kriptologi), seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi, kristalografi.</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan “penyebaran” dan “quadrance”, bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales. Informasi lebih lanjut bisa dilihat di situs webnya.</span></span></span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Rumus – Rumus yang perlu dipahami</strong></span></span></span></h3> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Rumus Dasar yang merupakan Kebalikan</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Rumus-Dasar-Kebalikan.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Rumus Dasar Kebalikan' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Rumus-Dasar-Kebalikan.png' style='height:126px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Rumus Dasar yang merupakan hubungan perbandingan</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Rumus-Dasar-Perbandingan.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Rumus Dasar Perbandingan' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Rumus-Dasar-Perbandingan.png' style='height:111px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Rumus Dasar yang diturunkan dari teorema phytagoras</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Rumus-Dasar-phytagoras.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Rumus Dasar phytagoras' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Rumus-Dasar-phytagoras.png' style='height:93px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Contoh 1</strong></span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Buktikan identitas berikut:</span></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Sin α . Cos α . Tan α = (1 – Cos α) (1 + Cos α)</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Jawab:</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Sin-%CE%B1-.-Cos-%CE%B1-.-Tan-%CE%B1.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Sin α . Cos α . Tan α' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Sin-%CE%B1-.-Cos-%CE%B1-.-Tan-%CE%B1.png' style='height:135px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Sin β . Tan β + Cos β = Sec β</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Jawab:</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Sin-%CE%B2-.-Tan-%CE%B2-Cos-%CE%B2.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Sin β . Tan β + Cos β' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Sin-%CE%B2-.-Tan-%CE%B2-Cos-%CE%B2.png' style='height:171px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'> </p> <h2 style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Persamaan Trigonometri</strong></span></span></span></h2> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Persamaan trigonometri dapat diselesaikan dengan menggunakan daftar atau menggunakan rumus-rumus perbandingan sudut-sudut berelasi.</span></span></span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Periodisitas Trigonometri</strong></span></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Teorema :</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Fungsi f(x) = sin x dan g(x) = cos x adalah fungsi periodik yang berperiode dasar 360. Sedangkan fungsi h(x) = tan (x) dan g(x) = cotg (x) adalah fungsi periodik yang berperiode dasar 180. Dengan demikian dapat diketahui :</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Periodisitas-Trigonometri.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Periodisitas Trigonometri' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Periodisitas-Trigonometri.png' style='height:197px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Persamaan Trigonometri Sederhana</strong></span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Persamaan-Trigonometri-Sederhana.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Persamaan Trigonometri Sederhana' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Persamaan-Trigonometri-Sederhana.png' style='height:300px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Contoh 2</strong></span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Tentukan himpunan Penyelesaian dari Persamaan Sin x =</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Persamaan-Sin-x.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Persamaan Sin x' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Persamaan-Sin-x.png' style='height:112px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Jawaban :</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Penyelesaian-dari-Persamaan-Sin-x.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Penyelesaian dari Persamaan Sin x' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Penyelesaian-dari-Persamaan-Sin-x.png' style='height:194px; width:401px' /></span></a></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Persamaan Trigonometri dalam bentuk a cos x + b sin x = c</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Cara penyelesaian persamaan tersebut di atas sebagai berikut:</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Rumus-Persamaan-Trigonometri.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Rumus Persamaan Trigonometri' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Rumus-Persamaan-Trigonometri.png' style='height:155px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'> </p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Contoh 3</strong></span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Cos y – Sin y = 1, jika 0o ≤ y ≤ 360o</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Jawab:</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Cos y – Sin y = 1 ↔ a = 1; b = – 1 ; c = 1</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Cos-y-%E2%80%93-Sin-y-1.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Cos y – Sin y = 1' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Cos-y-%E2%80%93-Sin-y-1.png' style='height:326px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='color:#696969'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span class='marker'><strong>Baca Juga :</strong></span></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><strong><span class='marker'><a href='https://www.utakatikotak.com/kongkow/detail/10740/Sudut-Istimewa-Pembahasan-Dasar-dalam-Trigonometri'><span style='color:#000000'>Sudut Istimewa, Pembahasan Dasar dalam Trigonometri</span></a></span></strong></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span class='marker'><a href='https://www.utakatikotak.com/kongkow/detail/13031/Yuk-Belajar-Rumus-Trigonometri-Matematika-Lengkap-Nih'><span style='color:#000000'><strong>Yuk Belajar Rumus Trigonometri Matematika, Lengkap Nih!</strong></span></a></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span class='marker'><a href='https://www.utakatikotak.com/kongkow/detail/10331/Tips-Menghafal-Rumus-rumus-Trigonometri-dengan-Cepat-dan-Mudah'><span style='color:#000000'><strong>Tips Menghafal Rumus-rumus Trigonometri dengan Cepat dan Mudah</strong></span></a></span></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Persamaan Trigonometri yang berbentuk Sin px = a, cos px = a, dan tan px = a, dengan a dan p adalah konstanta</strong></span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Penyelesaian persamaan trigonometri yang berbentuk Sin px = a, cos px = a dan</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>tan px = a dapat dilakukan dengan cara mengubah persamaan-persamaan trigonometri tersebut menjadi persamaan trigonometri dasar.</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Teorema:</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Teorema.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Teorema' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Teorema.png' style='height:91px; width:300px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Himpunan Penyelesaian umum adalah :</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Penyelesaian-Teorema.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Penyelesaian Teorema' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Penyelesaian-Teorema.png' style='height:50px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Teorema-b.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Teorema b' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Teorema-b.png' style='height:97px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Himpunan Penyelesaian umum adalah :</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Himpunan-Penyelesaian.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Himpunan Penyelesaian' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Himpunan-Penyelesaian.png' style='height:63px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Teorema-c.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Teorema c' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Teorema-c.png' style='height:139px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Himpunan Penyelesaian umum adalah</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Himpunan-Penyelesaian-umum.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Himpunan Penyelesaian umum' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Himpunan-Penyelesaian-umum.png' style='height:183px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Persamaan Trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus atau kosinus</strong></span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri yang memuat jumlah atau selisih sinus kosinus, diperlukan rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus sebagai berikut :</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'> </p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/rumus-penjumlahan-dan-pengurangan-sinus-dan-kosinus.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan kosinus' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/rumus-penjumlahan-dan-pengurangan-sinus-dan-kosinus.png' style='height:171px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Contoh :</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri :</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/persamaan-trigonometri.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='persamaan trigonometri' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/persamaan-trigonometri.png' style='height:87px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Jawab:</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/himpunan-penyelesaian-dari-persamaan-trigonometri.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/himpunan-penyelesaian-dari-persamaan-trigonometri.png' style='height:422px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Jadi, Himpunan Penyelesaian persamaan</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Jadi-Himpunan-Penyelesaian-persamaan.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Jadi-Himpunan-Penyelesaian-persamaan.png' style='height:79px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Persamaan Trigonometri yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat dalam sinus, kosinus atau tangens</strong></span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Pada dasarnya sebuah persamaan trigonometri yang dapat diubah menjadi persamaan kuadrat dapat dicari penyelesaianya menggunakan faktorisasi, melengkapkan bentuk persamaan kuadrat sempurna atau dengan rumus abc dengan memperhatikan sifat-sifat dari trigonometri.</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Contoh :</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/persamaan-kuadrat-dalam-sinus-kosinus-atau-tangens.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='persamaan kuadrat dalam sinus, kosinus atau tangens' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/persamaan-kuadrat-dalam-sinus-kosinus-atau-tangens.png' style='height:305px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/sinus-kosinus-atau-tangens.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='sinus, kosinus atau tangens' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/sinus-kosinus-atau-tangens.png' style='height:142px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <h3 style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Bentuk a cos x + b sin x</strong></span></span></span></h3> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Bentuk a cos x + b sin x bisa diubah menjadi</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong><em>a cos x + b sin x = k cos (x – α)</em></strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Nilai k dan α tidak ada di ruas kiri, sehingga bisa dicari dengan cara sebagai berikut</span></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong><em>a cos x + b sin x = k cos (x – α)</em></strong></span></span></span></li> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong><em>a cos x + b sin x = k [cos x cos α + sin x sin α]</em></strong></span></span></span></li> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong><em>a cos x + b sin x = k cos x cos α + k sin x sin α</em></strong></span></span></span></li> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong><em>a cos x + b sin x = k cos α cos x + k sin α sin x</em></strong></span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Maka :</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Bentuk-a-cos-x-b-sin-x.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Bentuk-a-cos-x-b-sin-x.png' style='height:165px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Jika k sin α dan k cos α kita bagikan maka diperoleh</span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Jika-k-sin-%CE%B1-dan-k-cos-%CE%B1.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Jika k sin α dan k cos α' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Jika-k-sin-%CE%B1-dan-k-cos-%CE%B1.png' style='height:170px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Kesimpulan</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong><em>a cos x + b sin x = k cos (x – α)</em></strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>dengan</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/dengan.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='dengan' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/dengan.png' style='height:96px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Dan</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/dan.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='dan' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/dan.png' style='height:108px; width:200px' /></span></a></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Contoh soal</strong></span></span></span></li> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Ubahlah bentuk cos x + √3sinx menjadi bentuk k cos (x – α)!</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Penyelesaian :</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Penyelesaian-1.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Penyelesaian' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Penyelesaian-1.png' style='height:244px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Jadi, cosx + √3sinx dapat di ubah menjadi 2cos(x – 60°)</span></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Ubahlah bentuk -√3 cos x + sin x menjadi bentuk k cos (x – α)!</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Penyelesaian :</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Penyelesaian-2.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Penyelesaian' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Penyelesaian-2.png' style='height:281px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Jadi, -√3 cosx + sin x dapat di ubah menjadi 2 cos (x – 150°)</span></span></span></p> <ul> <li style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Ubahlah bentuk cos x – sin x menjadi bentuk k cos (x – α)!</span></span></span></li> </ul> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'><strong>Penyelesaian :</strong></span></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><a href='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Penyelesaian-3.png' rel='follow' target='_blank'><span style='color:#000000'><img alt='Penyelesaian' src='https://www.dosenpendidikan.co.id/wp-content/uploads/2019/06/Penyelesaian-3.png' style='height:268px; width:400px' /></span></a></span></span></p> <p style='text-align: justify;'><span style='font-family:Arial,Helvetica,sans-serif'><span style='font-size:14px'><span style='color:#000000'>Demikian penjelasan diatas tentang <strong>Identitas Trigonometri</strong></span></span></span></p>