Soal – soal bangun ruang 1. Disediakan kawat yang panjangnya 6 m akan dibuat kerangka balok berukuran 13 cm x 9 cm x 8 cm. Berapa banyak kerangka balok yang bisa dibuat dari kawat tersebut ... Jawab : Panjang kawat = 6 m = 600 cm 1 Keranka = 4 x ( p + l + t) x 1cm = 4 x (13 + 9 + 8)x 1cm = 4 x 30 x 1 cm = 120 cm Jadi, kerangka balok yang bisa dibuat sebanyak = 600 cm : 120 cm = 5 balok 2. Sebuah balok berukuran panjang = (3x + 2) cm , lebar = (x + 5)cm, dan tinggi = (2x – 4)cm. Jika jumlah rusuknya 156 cm, maka nilai x adalah Jawab : Jumlah rusuk = 4 x ( p + l + t) x 1cm 156 cm = 4 x (3x + 2 + x + 5 + 2x – 4) x 1 cm 156 cm = 4 x (6x +3) x 1cm 156 cm / 4 = 6x +3 39 – 3 = 6x 36 = 6x x = 36 / 6 = 6 Baca Juga : Materi Jaring Jaring Balok Rumus Volume Balok & Contoh Soal Rumus Balok – Luas Sisi, Volume, Diagonal Ruang Bidang 3. Jumlah panjang sebuah rusuk adalah 96 cm. Luas permukaan kubus adalah Jawab : Kerangka = 12 x rusuk 96 cm = 12 x rusuk Rusuk = 96 cm / 12 Rusuk = 8 cm Luas Permukaan Kubus = 6 x sisi = 6 x (8 x 8) x 1 cm2 = 6x 64 cm2 = 384 cm2 4. Suatu balok memiliki luas permukaan 516 cm2. Jika panjang dan lebar masing-masing 15 cm dan 6 cm, maka tinggi balok tersebut adalah Jawab : Luas permukaan balok = 2 x (( p x l ) + (p x t) + (l x t)) 516 cm = 2 x (( p x l ) + (p x t) + (l x t)) 516 / 2 = (90 + 15t + 6t) 258 = (90 + 15t + 6t) 258 – 90= 15t + 6t 168 = 21 t t = 168 / 21 t = 8 cm 5. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 3cm, 4 cm, 5cm. Jika luas permukaan prisma adalah 108 cm2. Maka tinggi prisma tersebut adalah Jawab : Misal, a = 3 cm , t segitiga = 4 cm, c = sisi miring = 5 cm Luas alas dan penutup = 2 x ( ½ x a x t segitiga) = 2 x (½ x 3 x 4) = 2 x 6 = 12 cm2 Luas sisi tegak = (a x T) + (t x T) + (c x T) = ( a + t + c) x T = ( 3 + 4 + 5) x T = (12 T) cm2 Luas permukaan = Luas alas + Luas Sisi Tegak 108 cm2 = 12 cm2 + 12 T 108 cm2 - 12 cm2 = 12 T 96 cm2 = 12 T T = 96 cm2 /12 T = 8 cm 6. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm dan tinggi bidang segitiga tegaknya adalah 10cm. Luas permukaan limas tersebut adalah Jawab : Luas alas = sisi x sisi = 5 x 5 = 25 cm2 Luas sisi tegak = 4 x Luas segitiga = 4 x (1/2 x 5 x 10) = 4 x 25 = 100 cm2 Jadi, Luas permukaan = Luas alas + Luas sisi tegak = 25 cm2 + 100 cm2 = 125 cm2 7. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Luas permukaan prisma tersebut jika tingginya 12 cm adalah Jawab : Luas alas = Diagonal 1 x Diagonal 2 = 12 cm x 16 cm = 192 cm2 Luas sisi tegak = 4 x(sisi miring x t) = 4 x (10 x 12) x 1cm2 = 4 x 120 cm2 = 480 cm2 Luas permukaan = Luas alas + luas sisi tegak = 192 cm2 + 480 cm2 = 672 cm2 8. Volume balok yang berukuran 13cm x 15cm x 17cm adalah Jawab : Volume = p x l x t = 13 x 15 x 17 = 3315 cm3 9. Halimah membuat model balok padat dari bahan gipsum dengan luas alas 200cm2 dan tingginya 9cm. Harga ipsum per liter adalah Rp 15.000,00 . Rupiah minimal uang halimah yang harus dikeluarkan untuk membuat model balok tersebut adalah Jawab : Volume = luas alas x tinggi = 200cm2 x 9 cm = 1800 cm3 = 1,8 dm3 = 1,8 liter Minimal uang Halimah = Volume x harga per liter = 1,8 liter x Rp 15.000,00 = Rp 27.000,00 10. Suatu kolam renang diisi penuh oleh air yang memiliki panjang 9cm dan lebar 6 cm. Kedalaman air pada ujung dangkal adalah 1m dan terus melandai hingga 4 m pada ujung dalam. Berapa literkah volume air dalam kolam ... Jawab : Volume 1 balok dengan tinggi = 1 m V = p x l x t = 9 x 6 x 1 = 54 m3 Volume 2 berbentuk prisma segitiga dengan tinggi 3 meter V = luas alas x tinggi = 9 cm x 6 cm x 3 cm = 162 cm3 Baca juga : Kumpulan Soal dan Pembahasan Bangun Ruang
