<p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><img alt='' src='https://i1.wp.com/saintif.com/wp-content/uploads/2019/08/cropped-Ilustrasi-diagram-venn.png?resize=678%2C381&ssl=1' style='height:225px; width:400px' title='cropped-Ilustrasi-diagram-venn.png' /></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Diagram Venn adalah gambar yang digunakan untuk menyatakan hubungan antara himpunan dalam suatu kelompok objek yang memiliki kesamaan.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Biasanya, diagram Venn digunakan untuk mengambarkan himpunan yang saling berpotongan, saling lepas dan seterusnya. Jenis diagram ini digunakan untuk penyajian data secara saintifik dan teknik yang berguna dalam bidang </span><a href='https://saintif.com/matematika-di-balik-keripik-kentang/'><span style='color:#000000'>matematika</span></a><span style='color:#000000'>, statistika dan aplikasi komputer.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Menelusuri diagram Venn, didalamnya terdapat suatu set atau himpunan yang wajib di mengerti terlebih dahulu.</span></p> <h2 style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>Himpunan</strong></span></h2> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Himpunan adalah kumpulan objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Contohnya pakaian yang kalian gunakan saat ini merupakan suatu himpunan, didalamnya termasuk topi, baju, jaket, celana dan lain sebagainya</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Kalian dapat menulis suatu himpunan dengan tanda kurung, seperti berikut</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>{topi, baju, jaket, celana,…}</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Kalian juga dapat menulis himpunan dalam suatu bilangan seperti</span></p> <ul> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Himpunan semua bilangan : {0,1,2,3…}</span></li> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Himpunan bilangan prima: {2,3,5,7,11,13,…}</span></li> </ul> <p style='text-align:justify'><span class='marker'><strong>Baca Juga :</strong></span></p> <p style='text-align:justify'><span class='marker'><strong><a href='https://www.utakatikotak.com/kongkow/detail/12196/Penyajian-Data-Kelompok-Bentuk-Poligon'>Penyajian Data Kelompok Bentuk Poligon</a></strong></span></p> <p style='text-align:justify'><span class='marker'><strong><a href='https://www.utakatikotak.com/kongkow/detail/12200/Penyajian-Data-Kelompok-Histogram-Poligon-dan-Ogive'>Penyajian Data Kelompok: Histogram, Poligon, dan Ogive</a></strong></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Simpel bukan?</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Diagram Venn yang didalamnya mengandung himpunan tadi digambarkan dalam bentuk diagram sehingga mudah dipahami. Cara mengambar diagram seperti ditunjukkan gambar dibawah.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><img alt='Diagram venn' src='https://i0.wp.com/saintif.com/wp-content/uploads/2019/08/diagram-venn.jpg?ssl=1' style='height:225px; width:400px' /></span></p> <h2 style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>Cara menggambar diagram Venn</strong></span></h2> <ol> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Himpunan semesta dalam diagram Venn digambarkan sebagai bentuk persegi panjang.</span></li> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Setiap himpunan yang sedang dijelaskan digambarkan berupa lingkaran atau kurva tertutup.</span></li> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Setiap anggota himpunan masing-masing digambarkan dalam noktah atau titik.</span></li> </ol> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Diagram venn memiliki beberapa bentuk, untuk lebih jelasnya simak penjelasan berikut,</span></p> <h2 style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>Bentuk Diagram Venn</strong></span></h2> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><img alt='Berbagai bentuk diagram venn' src='https://i2.wp.com/saintif.com/wp-content/uploads/2019/08/gabungan2.jpg?ssl=1' style='height:93px; width:400px' /></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Kiri ke kanan : himpunan bagian, himpunan yang sama, himpunan saling berpotongan dan himpunan saling lepas</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>1. Himpunan saling berpotongan</strong></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Diagram venn ini digambarkan dimana dua himpunan yang saling berpotongan karena mempunyai kesamaan. Contohnya jika terdapat himpunan A dan B, keduanya saling berpotongan apabila mempunyai kesamaan maka hal ini berarti anggota yang masuk ke dalam himpunan A termasuk juga ke dalam himpunan B.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Himpunan A berpotongan dengan himpunan B dapat ditulis A∩B.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>2. Himpunan saling lepas</strong></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Himpunan A dan B bisa dikatakan saling lepas jika anggota himpunan A tidak ada yang sama dengan anggota himpunan B. himpunan yang saling lepas ini dapat ditulis A//B.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>3. Himpunan Bagian</strong></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Himpunan A dapat dikatakan bagian dari himpunan B apabila semua anggota himpunan A merupakan anggota dari himpunan B.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>4. Himpunan yang sama</strong></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Diagram venn ini menyatakan bahwa jika himpunan A dan B terdiri dari anggota himpunan yang sama, maka dapat kita simpulkan bahwa setiap anggota B merupakan anggota A. contoh A = {2,3,4} dan B= {4,3,2} merupakan himpunan yang sama maka kita dapat menulisnya A=B.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>5. Himpunan yang ekuivalen</strong></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Himpunan A dan B dikatakan ekuivalen apabila banyaknya anggota dari kedua himpunan sama. Himpunan A ekuivalen dengan himpunan B dapat ditulis n(A)= n(B).</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Dalam diagram venn terdapat empat hubungan antarhimpunan meliputi irisan, gabungan, komplemen himpunan dan selisih himpunan.</span></p> <ul> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>Irisan</strong></span></li> </ul> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Irisan himpunan A dan B (A∩B) adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada didalam himpunan A dan himpunan B.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><img alt='' src='https://i0.wp.com/saintif.com/wp-content/uploads/2019/08/irisan.jpg?ssl=1' style='height:292px; width:400px' /></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Sebagai contoh himpunan A ={ 0,1,2,3,4,5} dan himpunan B ={3,4,5,6,7}. perhatikanlah bahwa pada kedua himpunan tersebut terdapat dua anggota yang sama yaitu 3,4 dan 5. Nah, dari kesamaan inilah bisa dikatakan bahwa irisan himpunan A dan B atau di tulis sebagai (A∩B) = {3,4,5}.</span></p> <ul> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>Gabungan</strong></span></li> </ul> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Gabungan himpunan A dan B (ditulis A ∪ B) adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan himpunan A atau anggota himpunan B atau anggota kedua-duanya. Gabungan himpunan A dan B dinotasikan dengan A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><img alt='' src='https://i0.wp.com/saintif.com/wp-content/uploads/2019/08/gabungan.jpg?ssl=1' style='height:325px; width:400px' /></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Sebagai contoh himpunan A = {1,3,5,7,9,11} dan B= {2,3,5,7,11,13}. Jika himpunan A dan himpunan B digabungkan maka akan terbentuk himpunan baru yang anggotanya dapat di tulis A ∪ B ={1,2,3,5,7,9,11,13}.</span></p> <ul> <li style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><strong>Komplemen</strong></span></li> </ul> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Komplemen himpunan A (ditulis A<sup>c</sup>) adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan semesta namun bukan anggota himpunan A.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'><img alt='' src='https://i1.wp.com/saintif.com/wp-content/uploads/2019/08/komplemen3.jpg?ssl=1' style='height:324px; width:400px' /></span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Sebagai contoh S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dan A = {1, 3, 5, 7, 9}. Dapat kita perhatikan bahwa semua anggota S yang bukan dari anggota A membentuk himpunan baru yaitu {0,2,4,6,8}. Maka komplemen dari himpunan A adalah A<sup>c</sup> = {0,2,4,6,8}.</span></p> <p style='text-align:justify'><span style='color:#000000'>Demikian materi tentang diagram venn, semogaa kalian memahaminya dengan baik.</span></p>