Diketahui harga 4 kg jeruk, 1 kg semangka, dan 2 kg apel adalah Rp 54.000,00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg semangka, dan 2 kg apel adalah Rp 43.000,00. Sedangkan harga 3 kg jeruk, 1 kg semangka, dan 1 kg apel adalah Rp 37.500,00. Berapakah harga 1 kg semangka? Jawaban dan Pembahasan Soal Matematika: Misalkan: x = harga 1 kg jeruk y = harga 1 kg semangka z = harga 1 kg apel Persamaan: 4x + y + 2z = 54.000 (1) x + 2y + 2z = 43.000 (2) 3x + y + z = 37.500 (3) Langkah Penyelesaian: Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2): Kalikan persamaan (2) dengan -1: -x - 2y - 2z = -43.000 Tambahkan persamaan (1) dan persamaan hasil perkalian: 3x - y = 11.000 (4) Eliminasi z dari persamaan (2) dan (3): Kalikan persamaan (3) dengan -2: -6x - 2y - 2z = -75.000 Tambahkan persamaan (2) dan persamaan hasil perkalian: -5x = -32.500 Bagi kedua sisi dengan -5: x = 6.500 Substitusi nilai x ke persamaan (4): Ganti x dengan 6.500: 3(6.500) - y = 11.000 19.500 - y = 11.000 -y = -8.500 y = 8.500 Kesimpulan: Jadi jawaban yang benar dari soal matematika diatas bahwa harga 1 kg semangka adalah Rp 8.500,00. Catatan: -. Pastikan untuk memahami konsep variabel dan persamaan linear dalam menyelesaikan soal matematika. -. Gunakan langkah-langkah eliminasi variabel dengan cermat untuk mendapatkan solusi yang tepat. -. Periksa kembali jawaban dengan mensubstitusikan nilai yang diperoleh ke persamaan awal.
