Pada suatu pertemuan, hadir 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah... Pembahasan: 1. Definisi Kombinasi Kombinasi adalah cara memilih sejumlah objek tertentu dari sekumpulan objek yang tersedia, tanpa memperhatikan urutan pemilihan. 2. Rumus Kombinasi Rumus kombinasi untuk memilih r objek dari n objek adalah: nCr = n! / (r! (n-r)!) 3. Menentukan Jumlah Jabat Tangan Dalam kasus ini, n adalah 10 (jumlah orang) dan r adalah 2 (jumlah orang yang berjabat tangan). 4. Menghitung Jumlah Jabat Tangan 10C2 = 10! / (2! (10-2)!) = 10 * 9 / (2 * 1 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3) = 45 Kesimpulan: Jadi jawaban yang benar dari soal matematika diatas, banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah 45 kali. Penjelasan: Setiap orang berjabat tangan dengan 9 orang lainnya. Namun, karena jabat tangan bersifat dua arah, maka setiap jabat tangan dihitung dua kali. Oleh karena itu, jumlah jabat tangan dibagi 2 untuk mendapatkan jumlah jabat tangan yang sebenarnya. Catatan: Jawaban yang sama dapat diperoleh dengan menggunakan rumus jabat tangan: n(n-1) / 2 = 10 * 9 / 2 = 45 Rumus jabat tangan hanya berlaku jika setiap orang berjabat tangan dengan semua orang lain.
