10 Orang

Pada suatu pertemuan, hadir 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah...

Pembahasan:

1. Definisi Kombinasi

Kombinasi adalah cara memilih sejumlah objek tertentu dari sekumpulan objek yang tersedia, tanpa memperhatikan urutan pemilihan.

2. Rumus Kombinasi

Rumus kombinasi untuk memilih r objek dari n objek adalah:

nCr = n! / (r! (n-r)!)

3. Menentukan Jumlah Jabat Tangan

Dalam kasus ini, n adalah 10 (jumlah orang) dan r adalah 2 (jumlah orang yang berjabat tangan).

4. Menghitung Jumlah Jabat Tangan

10C2 = 10! / (2! (10-2)!)

= 10 * 9 / (2 * 1 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3)

= 45

Kesimpulan:

Jadi jawaban yang benar dari soal matematika diatas, banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah 45 kali.

Penjelasan:

Setiap orang berjabat tangan dengan 9 orang lainnya. Namun, karena jabat tangan bersifat dua arah, maka setiap jabat tangan dihitung dua kali.

Oleh karena itu, jumlah jabat tangan dibagi 2 untuk mendapatkan jumlah jabat tangan yang sebenarnya.

Catatan:

Jawaban yang sama dapat diperoleh dengan menggunakan rumus jabat tangan:

n(n-1) / 2

= 10 * 9 / 2

= 45

Rumus jabat tangan hanya berlaku jika setiap orang berjabat tangan dengan semua orang lain.

Artikel Terkait