Pada Suatu Pertemuan, Hadir 10 Orang yang Saling Berjabat Tangan. Banyaknya Jabat Tangan yang Terjadi Adalah... Jawaban dan Pembahasan

Pada suatu pertemuan, hadir 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah...

Pembahasan:

1. Definisi Kombinasi

Kombinasi adalah cara memilih sejumlah objek tertentu dari sekumpulan objek yang tersedia, tanpa memperhatikan urutan pemilihan.

2. Rumus Kombinasi

Rumus kombinasi untuk memilih r objek dari n objek adalah:

nCr = n! / (r! (n-r)!)

3. Menentukan Jumlah Jabat Tangan

Dalam kasus ini, n adalah 10 (jumlah orang) dan r adalah 2 (jumlah orang yang berjabat tangan).

4. Menghitung Jumlah Jabat Tangan

10C2 = 10! / (2! (10-2)!)

= 10 * 9 / (2 * 1 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3)

= 45

Kesimpulan:

Jadi jawaban yang benar dari soal matematika diatas, banyaknya jabat tangan yang terjadi adalah 45 kali.

Penjelasan:

Setiap orang berjabat tangan dengan 9 orang lainnya. Namun, karena jabat tangan bersifat dua arah, maka setiap jabat tangan dihitung dua kali. 

Oleh karena itu, jumlah jabat tangan dibagi 2 untuk mendapatkan jumlah jabat tangan yang sebenarnya.

Catatan:

Jawaban yang sama dapat diperoleh dengan menggunakan rumus jabat tangan:

n(n-1) / 2

= 10 * 9 / 2

= 45

Rumus jabat tangan hanya berlaku jika setiap orang berjabat tangan dengan semua orang lain.