Diketahui Harga 4 kg Jeruk, 1 kg Semangka, dan 2 kg Apel Adalah Rp 54.000,00. Harga 1 kg Jeruk, 2 kg Semangka, dan 2 kg Apel Adalah Rp 43.000,00. Sedangkan Harga 3 kg Jeruk, 1 kg Semangka, dan 1 kg Apel Adalah Rp 37.500,00. Berapakah Harga 1 kg Semangka?

Diketahui harga 4 kg jeruk, 1 kg semangka, dan 2 kg apel adalah Rp 54.000,00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg semangka, dan 2 kg apel adalah Rp 43.000,00. Sedangkan harga 3 kg jeruk, 1 kg semangka, dan 1 kg apel adalah Rp 37.500,00. Berapakah harga 1 kg semangka?

Jawaban dan Pembahasan Soal Matematika:

Misalkan:

x = harga 1 kg jeruk

y = harga 1 kg semangka

z = harga 1 kg apel

Persamaan:

4x + y + 2z = 54.000 (1)

x + 2y + 2z = 43.000 (2)

3x + y + z = 37.500 (3)

Langkah Penyelesaian:

Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2):

Kalikan persamaan (2) dengan -1:

-x - 2y - 2z = -43.000

Tambahkan persamaan (1) dan persamaan hasil perkalian:

3x - y = 11.000 (4)

Eliminasi z dari persamaan (2) dan (3):

Kalikan persamaan (3) dengan -2:

-6x - 2y - 2z = -75.000

Tambahkan persamaan (2) dan persamaan hasil perkalian:

-5x = -32.500

Bagi kedua sisi dengan -5:

x = 6.500

Substitusi nilai x ke persamaan (4):

Ganti x dengan 6.500:

3(6.500) - y = 11.000

19.500 - y = 11.000

-y = -8.500

y = 8.500

Kesimpulan:

Jadi jawaban yang benar dari soal matematika diatas bahwa harga 1 kg semangka adalah Rp 8.500,00.

Catatan:

-. Pastikan untuk memahami konsep variabel dan persamaan linear dalam menyelesaikan soal matematika.

-. Gunakan langkah-langkah eliminasi variabel dengan cermat untuk mendapatkan solusi yang tepat.

-. Periksa kembali jawaban dengan mensubstitusikan nilai yang diperoleh ke persamaan awal.