Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat dan Contoh Soal

Limas segi empat merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh alas berbentuk segiempat dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. berikut adalah penjelasa lengkap tentang cara menghitung luas permukaan limas segiempat. Untuk lebih jelasnya simak pembahasan dibawah ini

Limas Segi Empat

Untuk menghitung luas limas segiempat perlu diketahui terlebih dahulu bagian-bagian yang membentuk bangun limas segiempat, antara lain :

(BCDE) = Alas berbentuk segiempat
(BCDE, ABC, ACD,ABE, ADE) adalah bidang sisi
(A,B,C,D,E) adalah titik sudut
(AB, AC,AD,AE,BC,CD,DE,BE) adalah rusuk
Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi
Luas alas = s x s
Luas = Luas Alas + (4 x Luas tegak segitiga)

Jaring-Jaring Limas Segiempat

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat

Untuk mencari permukaan limas bisa memakai persamaan dibawah ini.

L = Luas alas + luas selimut

Jika alas limas berbentuk persegi, maka persamaan menjadi

L = ( s x s ) + ( 4 x 1/2 x s x t. selimut )

Jika alas memiliki bentuk persegi panjang maka persamaan yaitu

L = ( p x l ) + ( 2 x 1/2 x p x t.selimut ) + ( 2 x 1/2 x l x t.selimut )

Keterangan Rumus:
L adalah Luas permukaan limas
p adalah panjang alas limas
l adalah lebar alas limas
t.selimut adalah tinggi segitiga selimut

Perhatikan gambar limas segiempat di bawah ini

 

Mengukur luas permukaan limas segiempat beraturan (dengan alas persegi). Limas T.ABCD memiliki 5 sisi terdiri dari alas yang memiliki bentuk persegi dan 4 sisi yang berbentuk segitiga samakaki.

Alas ABCD berbentuk persegi memiliki luas = s x s satuan luas. Tiap-tiap ΔTAB, ΔTBC, ΔTDC, dan ΔTAD memiliki bentuk segitiga samakaki. Luas ΔTAB = Luas ΔTBC = Luas ΔTCD = Luas ΔTAD = ½ x s x t.

Luas alas adalah s x s = 10 x 10 = 100 cm²;
Luas sisi tegak adalah 4 x (½ x 10 x 15) = 4 x 5 x 15 = 20 x 15 = 300 cm²
Luas limas segiempat adalah 100 cm² + 300 cm ² = 400 cm².

Contoh Soal

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar limas dibawah ini

Diketahui
panjang sisi alas adalah 20 cm dan tinggi limas adalah 25 cm.
Tentukanlah luas permukaan limas segiempat tersebut

Jawab :

Luas alas adalah s x s
= 20 x 20 = 400 cm²;

Luas sisi tegak = 4 x (½ x 20 x 25)
= 4 x 10 x 25
= 40 x 25
= 1.000 cm²

Luas limas segiempat
= 400 cm² + 1.000 cm ²
= 1.400 cm²

Contoh Soal 2.

Sebuah limas segiempat memiliki panjang 20 cm dan lebar 15 cm. Tinggi segitiga selimut yaitu 10 cm.
Berapakah Luas permukaan limas ?

Jawab :

Rumus Luas Permukaan = ( p x l ) + (2 x 1/2 x p x t.selimut) + (2 x 1/2 x l x t.selimut)
= ( 20 x 15 ) + (2 x 1/2 x 20 x 10) + ( 2 x 1/2 x 15 x 10)
= 300 + 200 +150
L = 650 cm2

Jadi Luas permukaan limas tersebut adalah 650 cm2

Contoh Soal 3

Sebuah limas dengan alas memiliki bentuk persegi memiliki panjang sisi pada alasnya sepanjang 12 cm. Jika tinggi limas 30 cm, tentukanlah volume limas segiempat tersebut!

Penyelesaian

Diketahui :
Panjang sisi alas = 12 cm
Tinggi limas = 30 cm

Jawab
V = ⅓ . s . s . tinggi limas
= ⅓ x 12 x 12 x 30
= ⅓ x 4320
= 1440 cm3

Maka, volume limas adalah 1440 cm3

Contoh Soal 4

Jika limas persegi dengan panjang 10 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas tersebut!

Diketahui :
Panjang = 10 cm
Tinggi = 12 cm

Ditanyakan : Luas permukaan limas (L)

Jawab :
L = Luas alas + ( 4 x Luas selimut )

Untuk menghitung luas limas segiempat , tentukan dahuku luas alas dan luas keempat sisinya

Luas Alas = 10 . 10 = 100 cm2
Jadi, luas permukaan limas segiempat tersebut adalah :
L = Luas Alas + Luas Keempat Sisinya
= (10 . 10 ) + ( 4 x (½ . 10 . 13 )
= 100 + 260
= 360 cm2

Demikianlah pembahasan mengenai luas permukaan limas segiempat, Semoga bermanfaat