Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Serta Contoh Soalnya Lengkap

bangun ruang limas ialah bangun ruang yang sisinya atau bidang bagian sampingnya memiliki bentuk segitiga dan ada puncaknya. Ada beberapa macam limas yang harus kamu ketahui sebelum kamu cari tahu bagaimana rumus limas tersebut. Karena rumus limas tergantung dengan bentuk limas dan alasnya. Sedangkan untuk rumus limas, ada 2 pembahasan yakni rumus volume limas & rumus luas permukaan limas.

Namun pada rumus volume bangun ruang limas, hanya ada 1 rumus saja meskipun bentuk limasnya berbeda. Sedangkan untuk rumus luas permukaan bangun ruang limas, akan disesuaikan terhadap jenis & bentuk setiap limas.

Asal-usul rumus luas permukaan limas

Hal ini sama dengan bangun ruang lainnya. Jika sebenarnya luas permukaan limas juga bisa diperoleh dengan menentukan jaring-jaring limas terlebih dahulu. Kemudian, menjumlahkan semua luas bangun datar jaring-jaring yang telah terbentuk. Jika ingin mengetahui secara jelas, langsung pelajari gambar & uraian berikut!

Rumus Volume & Rumus Luas Permukaan bangun ruang Limas beserta Contoh Soalnya

Pada gambar di atas, tampak limas segiempat E.ABCD dengan jaring-jaringnya juga. Dengan demikian, maka luas permukaan limas diatas ialah sebagai berikut ini.

Luas permukaan limas dari E. ABCD ialah luas persegi ABCD + luas segitiga ABE + luas segitiga BCE + luas segitiga CDE + luas segitiga ADE

= luas ABCD + (luas segitiga ABE + luas segitiga BCE + luas segitiga CDE + luas segitiga ADE)

Dengan begitu, luas permukaan limas ialah sebagai berikut ini.

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas semua sisi-sisi tegaknya

Asal-Usul Rumus Volume Limas

Perhatikanlah gambar bangun ruang kubus berikut ini secara seksama!

Rumus Volume & Rumus Luas Permukaan bangun ruang Limas Lengkap dengan Contoh Soal.

Gambar diatas telah menunjukkan bangun ruang kubus ABCD.EFGH. Bangun Kubus tersebut mempunyai 4 diagonal ruang saling berpotongan pada titik O.

Bila diamati secara cermat, maka keempat diagonal ruang itu akan membentuk 6 bangun limas segiempat, yakni limas segiempat O.BCGF, O.ABCD, O.EFGH, O.DAEH, O.ABFE, dan O.CDHG.

Baca Juga :

Rumus Volume Kerucut dan Contoh Soalnya!

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat dan Contoh Soal

Jadi, volume kubus ABCD.EFGH adalah gabungan volume 6 limas tersebut.

Dengan begitu, rumusnya 6 × volume limas O.ABCD = V. kubus ABCD.EFGH.

Sehingga, rumus volume limas bisa dinyatakan dengan rumus sebagai berikut ini.

V. limas = ⅓ × alas × tinggi

Rumus ini berlaku dalam menentukan volume untuk limas-limas yang lainnya juga.

Contoh soal & pembahasannya pada rumus luas permukaan bangun ruang limas dengan volumenya.

Amati gambar limas segiempat berikut ini.

Gambar

Diketahui jika: tinggi limas (TO) = t = 12 cm, PS = QR = 9 cm, PQ = RS = 15 cm.

Berdasarkan dengan gambar di atas, maka tentukanlah:

1. Berapa luas alas limas.
2. V. bangun ruang limas.

Jawaban:

1. Luas alas limas = PQ × RQ

= 15.9

= 135

Sehingga, luas alas bangun ruang limas T.PQRS ialah 135 .

2. Volume bangun limas ialah = ⅓ × L. alas × t.

= ⅓ × 135 × 12

= 540 .

Sehingga, volume bangun limas T.PQRS ialah 540 .

Luas (L) permukaan limas = L. alas + 4 (L. sisi)

Yang mana kita tahu jika:

1. alas limas = sisi × sisi
2. sisi tegak segitiga ialah= (½ × a. × t. ) × 4
3. limas segiempat = x p. x l. x t.

Atau dengan kata lain

Volume (V) = 1/3 x L. Alas x t.

Demikianlah pembahasan terkait rumus limas. Semoga bermanfaat.