Rumus Cara Mencari Luas Selimut Kerucut dan Contoh Soalnya

Tentu kalian sering melihat atau menjumpai benda-benda yang berbentuk seperti kerucut. Topi petani, nasi tumpeng, ataupun topi ulang tahun adalah contoh benda yang berbentuk kerucut. Karena sebelumnya telah dibahas Rumus Cara Mencari Volume Kerucut Beserta Contoh Soalnya maka kali ini materi yang akan diberikan oleh rumus matematika dasar  adalah mengenai bagaimana cara menghitung dan mencari luas selmut dari bangun ruang kerucut. Jika kalian perhatikan, sebuah kerucut memiliki sisi alas (bawah) yang berbentuk lingkaran. Sedangkan bagian yang membentuk sudut lancip adalah bidang lengkung yang disebut sebagai selimut kerucut. Jadi, kerucut memiliki dua buah sisi, sisi yang pertama adalah sisi alas sementara sisi yang kedua adalah sisi selimut. Lihat gambar berikut ini: 

 

Pada gambar kerucut di atas tinggi kerucut dilambangkan dengan huruf t, huruf r merupakan jari-jari dari kerucut tersebut, sementara huruf s adalah garis pelukis.

Apabila sebuah kerucut dipotong dengan mengikuti garis pelukisnya, maka akan terbentuk sebuah jaring-jaring kerucut seperti ini:

 

Coba kalian perhatikan gambar di atas. Luas kerucut merupakan hasil dari penjumlahan luas bidang A dengan luas CBB. Nah, untuk mengetahui luas permukaan dari sebuah kerucut maka kalian harus mencari tahu terlebih dahulu luas selimutnya. Luas selimut kerucut dapat diketahui dengan menggunakan rumus berikut ini:

Luas selimut kerucut = πsr

π = 22/7 = 3,14

s = panjang garis pelukis

r = jari-jari

Mari simak contoh penggunaan rumus tersebut dalam menjawab soal berikut ini:

Contoh soal 1

Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari sebesar 3 cm dan panjang garis pelukisnya adalah 5 cm. Maka tentukanlah:

A.tingi kerucut

B.volume kerucut

C.luas selimut kerucut

D.luas permukaan kerucut

Cara menjawabnya:

A. Tinggi kerucut

Untuk mengetahui tinggi kerucut, kita bisa gunakan rumus phytagoras seperti ini:

t2 = s² - r²

t2 = 5² - 3²

t2 = 25 - 9

t2 = 16

t = √16 = 4cm

B. Volume kerucut

V = 1/3 π r² t

V = 1/3 x 3,14 x 3 x 3 x 4

V = 3.768 cm³

c. Luas selimut kerucut

L = π r s

L = 3,14 x 3 x 5

L = 471 cm²

D. Luas permukaan kerucut

L = π r (s + r)

L = 3,14 x 3  (5 + 3)

L = 3,14 x 3  x 8 = 75,36 cm²

 

Contoh soal 2

Sebuah kerucut dengan luas alasnya 154cm dan tingginya 24cm luas selimut kerucut adalah

Jawab: 

Luas alas = ²
154 = 22/7 x r²
1078 = 22 r²
r² = 49
r = 7
Luas Selimut = πrs
= 22/7 x 7 x 25
= 22 x 25
= 550 cm²

 

Contoh soal 3

 

Kerucut berada di dalam tabung,sedemikian hingga tinggi kerucut sama dengan tinggi tabung.jika luas selimut kerucut 188,4cm² dan panjang garis pelukis 10cm maka tentukan luas selimut tabung.

Jawab:

l. selimut kerucut = πrs

188,4 = 3,14 x 10 x r

188,4 = 31,4 x r

r = 188,4 : 31,4

r = 6 cm

l. selimut tabung = πr²t

= 3,14 x 6 x 6 x 10

= 18,84 x 60

= 1130,4 cm²

 

Nah, itulah kira-kira rumus dan cara yang bisa kalian gunakan untuk  mencari luas selimut kerucut. Pelajari contoh soal yang diberikan dengan teliti dan pelan-pelan. Semoga bisa mempermudah kalian untuk bisa memahami materi pelajaran matematika mengenai Rumus Cara Mencari Luas Selimut Kerucut yang diajarkan oleh guru kalian di sekolah.