Cara Menghitung Panjang Busur

Salah satu aplikasi integral dalam dunia matematika yaitu untuk menghitung panjang busur. Apakah busur yang dimaksud disini selayaknya busur panah misalnya? atau busur seperti apan? tetapi bagi sebagian besar sobat saya rasa telah mengerti yang dimaksud busur disini. Mari kita simak penjelasananya bersama-sama.

alt="panjang busur" src="http://rumus-matematika.com/wp-content/uploads/2013/09/panjang-busur.jpeg" style="height:176px; width:176px" />

Untuk menghitung panjang busur suatu kurva yang kontinu dalam selang tertentu kita menggunakan integral, karena ini merupakan salah satu apilkasi dalam integral.

Jika diketahui f(x) merupakan fungsi dalam x yang kontinu pada selang [a,b]

alt="Screenshot_14" src="http://rumus-matematika.com/wp-content/uploads/2013/09/Screenshot_141.png" style="height:202px; width:278px" />

Sehingga panjang busur S kurva y=f(x) dari x=a sampai x=b dapat dihitung menggunakan rumus sebagai berikut :

alt="Screenshot_15" src="http://rumus-matematika.com/wp-content/uploads/2013/09/Screenshot_15.png" style="height:71px; width:251px" />

Jika fungsi yang diketahui dinyatakan dalam bentuk x=g(y) yang kontinu pada selang [a,b], seperti yang diperlihatkan pada gambar dibawah ini :

alt="Screenshot_16" src="http://rumus-matematika.com/wp-content/uploads/2013/09/Screenshot_16.png" style="height:219px; width:303px" />

Sehingga untuk menghitung panjang busur S dari y=a sampai y=b kita gunakan rumus sebagai berikut :

alt="Screenshot_17" src="http://rumus-matematika.com/wp-content/uploads/2013/09/Screenshot_17.png" style="height:74px; width:260px" />