Suku kelima suatu barisan aritmatika adalah 22, sedangkan kesembilan adalah 42. suku kelima belas sama dengan...
Jawaban dari soal matematika diatas tentang barisan aritmatika adalah U15 = 72
Simak pembahasan soal matematika berikut:
Rumus yang Digunakan:
Un = a + (n - 1)b
Un: Suku ke-n
a: Suku pertama
b: Beda
n: Indeks suku (n = 1, 2, 3, ...)
Penyelesaian:
Langkah 1: Menentukan Persamaan dari Informasi yang Diberikan
Diketahui bahwa U5 = 22 dan U9 = 42. Kita dapat mengganti nilai ini ke dalam rumus Un untuk mendapatkan dua persamaan:
U5 = a + (5 - 1)b = a + 4b = 22
U9 = a + (9 - 1)b = a + 8b = 42
Langkah 2: Eliminasi Persamaan untuk Mencari Nilai a dan b
Kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai a dan b. Caranya adalah dengan mengurangi persamaan 1 dari persamaan 2:
(a + 8b) - (a + 4b) = 42 - 22
4b = 20
b = 5
Selanjutnya, substitusikan nilai b yang telah ditemukan ke salah satu persamaan 1 atau 2 untuk mencari nilai a. Misalkan kita substitusikan ke persamaan 1:
a + 4(5) = 22
a + 20 = 22
a = 2
Langkah 3: Mencari Nilai Suku ke-15
Setelah mengetahui nilai a dan b, kita dapat mencari nilai suku ke-15 (U15) dengan menggunakan rumus Un:
U15 = a + (15 - 1)b
= 2 + (15 - 1)5
= 2 + 70
= 72
Kesimpulannya, jawaban yang benar dari soal matematika berikut, nilai suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut adalah 72.