Diketahui harga 4 kg jeruk, 1 kg semangka, dan 2 kg apel adalah Rp 54.000,00. Harga 1 kg jeruk, 2 kg semangka, dan 2 kg apel adalah Rp 43.000,00. Sedangkan harga 3 kg jeruk, 1 kg semangka, dan 1 kg apel adalah Rp 37.500,00. Berapakah harga 1 kg semangka?
Jawaban dan Pembahasan Soal Matematika:
Misalkan:
x = harga 1 kg jeruk
y = harga 1 kg semangka
z = harga 1 kg apel
Persamaan:
4x + y + 2z = 54.000 (1)
x + 2y + 2z = 43.000 (2)
3x + y + z = 37.500 (3)
Langkah Penyelesaian:
Eliminasi z dari persamaan (1) dan (2):
Kalikan persamaan (2) dengan -1:
-x - 2y - 2z = -43.000
Tambahkan persamaan (1) dan persamaan hasil perkalian:
3x - y = 11.000 (4)
Eliminasi z dari persamaan (2) dan (3):
Kalikan persamaan (3) dengan -2:
-6x - 2y - 2z = -75.000
Tambahkan persamaan (2) dan persamaan hasil perkalian:
-5x = -32.500
Bagi kedua sisi dengan -5:
x = 6.500
Substitusi nilai x ke persamaan (4):
Ganti x dengan 6.500:
3(6.500) - y = 11.000
19.500 - y = 11.000
-y = -8.500
y = 8.500
Kesimpulan:
Jadi jawaban yang benar dari soal matematika diatas bahwa harga 1 kg semangka adalah Rp 8.500,00.
Catatan:
-. Pastikan untuk memahami konsep variabel dan persamaan linear dalam menyelesaikan soal matematika.
-. Gunakan langkah-langkah eliminasi variabel dengan cermat untuk mendapatkan solusi yang tepat.
-. Periksa kembali jawaban dengan mensubstitusikan nilai yang diperoleh ke persamaan awal.