Nilai rata-rata ulangan matematika dari 8 anak adalah 70 dengan selisih nilai tertinggi dan terendahnya adalah 24. Jika ada satu siswa yang mendapat nilai tertinggi dan 7 siswa lainnya mendapat nilai yang sama, maka nilai tertinggi yang diperoleh siswa itu adalah?
Pembahasan
Hitung total nilai ulangan matematika 8 anak:
Total nilai = Rata-rata x Jumlah anak = 70 x 8 = 560
Hitung nilai terendah:
Nilai terendah = Nilai rata-rata - Selisih/2 = 70 - 24/2 = 62
Hitung total nilai 7 anak yang mendapat nilai sama:
Total nilai 7 anak = (Total nilai - Nilai tertinggi) = 560 - Nilai tertinggi
Hitung nilai yang diperoleh 7 anak yang mendapat nilai sama:
Nilai sama = Total nilai 7 anak / 7 = (560 - Nilai tertinggi) / 7
Persamaan untuk nilai tertinggi:
Nilai rata-rata = (Nilai tertinggi + 7 x Nilai sama) / 8
70 = (Nilai tertinggi + 7 x ((560 - Nilai tertinggi) / 7)) / 8
Sederhanakan persamaan dan selesaikan untuk nilai tertinggi:
560 = Nilai tertinggi + 7 x (560 - Nilai tertinggi)
560 = Nilai tertinggi + 3920 - 7 x Nilai tertinggi
6 x Nilai tertinggi = 3360
Nilai tertinggi = 3360 / 6
Nilai tertinggi = 560
Jawaban
Nilai tertinggi yang diperoleh siswa itu adalah 560.