Dalam Sebuah Kotak Terdapat 7 Kelereng Merah dan 3 Kelereng Biru. Peluang Mengambil 3 Kelereng Merah Sekaligus?

Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus?

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita dapat menggunakan rumus kombinasi dan peluang.

Berikut rumus peluang dan kombinasi:

P(A) = ^n(A)/_n(S)

Keterangan:
P(A): peluang kejadian A
n(A): banyaknya kejadian A
n(S): banyaknya seluruh kejadian

nCr = ^n!/_(n-r)! r!
Keterangan:
n: Jumlah anggota himpunan
r: jumlah objek yang harus dipilih

Penyelesaian:

• Langkah pertama kita mencari nilai n(A) menggunakan kombinasi
  n(A) merupakan kejadian terambil 3 kelereng merah dari total 7 kelereng merah yang terdapat di dalam kotak
  ₇C₃ = ^7!/_{(7-3)! 3!}
         = ^7x6x5x4!/4! x (3x2x1) 
         = 7x5
         = 35
• Langkah kedua kita mencari nilai n(S) menggunakan kombinasi
  n(S) merupakan kejadian terambil 3 kelereng merah dari total 10 kelereng yang terdapat di dalam kotak, baik berwarna merah dan biru 
  ₁₀C₃ = ^10!/_{(10-3)! 3!
  10}C₃ = ^10!/_{7! 3!}
           = ^10x9x8x7!/_{7! x (3x2x1)}
           = ^10x9x8/₆
             = ⁷²⁰/₆
           = 120
• Langkah terakhir setelah nilai n(A) dan n(S) didapat kita mencari peluangnya
  P(A) = ^n(A)/_n(S)
          = ³⁵/₁₂₀
          = ⁷/₂₄

Jadi, peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus adalah ⁷/₂₄