Diketahui Kubus ABCD.EFGH dengan Panjang Rusuk 8 cm. Jarak Titik H dan Garis AC Adalah

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H dan garis AC adalah ...

Perhatikan gambar kubus di bawah ini!

Untuk mengerjakan soal di atas, perhatikan segitiga AHC.
AH = AC = CH = diagonal bidang.

Langkah pertama kita cari panjang AC menggunakan teorema pythagoras
AC² = AB² + BC²
AC² = 8² + 8² 
AC² = 64 + 64
AC² = 128
AC = √128
AC = 8 √2 cm

Setelah panjang AC diketahui, langkah selanjutnya kembali perhatikan segitiga AHC.

• AC =  8 √2 cm
• maka, panjang AO = ¹/₂ panjang AC = 4 √2 cm

Segitiga AHC merupakan segitiga sama sisi.
Maka, jarak dari titik H ke garis AC adalah
HO² = AH² - AO²
HO² = AH² - AO²
HO² = (8√2)² - (4√2)²
HO² = 128 - 32
HO² = 96
HO = √94
HO = 4√6 cm

Jadi, Jarak titik H dan garis AC adalah 4√6 cm.