Cara menentukan rumus suku ke n adalah harus memahami sifat dari barisan aritmatika.
Barisan aritmatika ini merupakan sebuah barisan bilangan yang memiliki ciri tertentu, sperti selisih dua suku yang berurutan selalu mempunyai nilai tetap atau konstan.
Artinya, barisan aritmatika ini memiliki beda yang tetap antar bilangan tersebut. Contohnya, suku pertama barisan aritmatika adalah 4 dan suku keduanya adalah 6. Sehingga, beda atau selisih kedua suku ini tersebut adalah 2.
Rumus dari suku ke-n barisan aritmatika ini adalah suatu jumlah semua suku sebelumnya ditambah dengan bedanya.
Jadi, cara untuk menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika ini adalah sebagai berikut:
Un = a + (n – 1)b
Dimana, Un: suku ke-n (n = 1, 2, 3, 4, 5, …) a: suku pertama (U1) b: beda (selisih antar dua suku barisan aritmatika yang berdekatan).
Contoh Soal:
Berapa suku ke 15 dari barisan aritmatika ini 2 6 10 14?
Jawab:
Pertama-tama harus mengetahui beda barisan aritmatikanya.
b = U2 – U1 = 6 – 2 = 4
Sehingga, beda barisan aritmatikanya adalah 4 dan suku pertamanya adalah 2.
Jadi, suku ke-15 barisan tersebut adalah:
Un = a + (n – 1)b
U15 = 2 + (15 – 1)4
U15 = 2 + (14)4
U15 = 2 + 56
U15 = 58