Soal:
Diketahui jumlah deret geometri tak hingga adalah 15 dan suku pertamanya 6 rasio deret geometri tersebut adalah
Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r. Barisan geometri juga biasa disebut sebagai barisan ukur.
Kalo barisan ini dituliskan dalam bentuk penjumlahan, namanya jadi deret geometri. Deret geometri itu bentuk penjumlahan dari barisan geometri.
Nahh, pada soal kali ini akan dibahas terkait DERET GEOMETRI TAK HINGGA, dimana Deret Geometri Tak Hingga adalah deret geometri yang memiliki banyak sukunya tak terhingga.
Diketahui:
jumlah deret geometri tak berhingga adalah 15 dan suku pertama adalah 6.
Ditanyakan:
rasio?
Jawab:
Suku pertama
a = U₁ = 6
Jumlah tak berhingga
S∞ = a / (1 - r)
⇔ S∞ = 15
⇔ 15 = a / (1 - r)
⇔ 15 = 6 / (1 - r)
⇔ 15 (1 - r) = 6
⇔ 15 - 15 r = 6
⇔ 15 r = 15 - 6
⇔ 15 r = 9
⇔ r = 9 / 15
⇔ r = 3 / 5
Jadi, rasio deret geometri tak berhingga adalah 3/5