Relasi dan fungsi memiliki hubungan yang erat karena masih membahas mengenai hubungan antar himpunan. Ada begitu banyak contoh yang bisa menggambarkan sebuah relasi antara satu himpunan dengan himpunan yang lainnya seperti dapat kita lihat pada gambar di bawah ini:
Gambar tersebut menunjukkan relasi antara sebuah negara dengan ibukotanya. Pada diagram tersebut kita dapat melihat bahwa tiap-tiap anggota pada himpunan A memiliki pasangan yang tepat pada masing-masing anggota himpunan B. Contoh lain dari relasi dapat kita lihat pada diagram panah dibawah ini yang menyatakan antara nama siswa dengan nilai matematika yang mereka peroleh:
Sama halnya dengan diagram panah yang pertama, pada diagram panah ini masing-masing anggota pada himpunan P memiliki pasangan yang tepat pada tiap anggota pada himpunan Q. Konsep relasi antara kedua himpunan (A dan B) serta (P dan Q) dikenal dengan sebutan Fungsi atau Pemetaan. Artinya kedua diagram tersebut dapat disebut dengan fungsi A ke B atau fungsi P ke Q.
Dari contoh tersebut dapat ditarik sebuah kesimpulan bahwa pengertian dari fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan tiap-tiap anggota yang ada pada suatu himpunan tepat dengan tiap-tiap anggota yang ada pada himpunan lainnya.
Baca juga :
Cara Menghitung Relasi dan Fungsi Beserta Contoh Soal
Pengertian Relasi, Fungsi, Domain,Kodomain dan Range
Apa Perbedaan Fungsi Injektif, Surjektif dan Bijektif ?
Pengertian dan Macam-macam Fungsi dalam Matematika
Ketika berbicara mengenai fungsi, maka kita harus mulai terbiasa dengan beberapa istilah yang digunakan di dalamnya, diantaranya adalah:
Domain = daerah asal
Kodomain = daerah lawan
Range = daerah hasil
Untuk memahami ketiga istilah tersebut, perhatikan contoh soal berikut ini:
Contoh soal:
Sebuah fungsi f dari himpunan F dan G dinyatakan dalam aturan x + 3, x ∈ F. Bila diketahui bahwa F = {2,3,5,7} dan G = {1,2,3,,...,12}, maka tentukanlah:
a. Himpunan pasangan berurutan dalam f
b. Domain, kodomain, dan range dari f
Cara menjawabnya:
a. f: x => x + 3
x = 2 => f(x) = 2 + 3 = 5
x = 3 => f(x) = 3 + 3 = 6
x = 5 => f(x) = 5 + 3 = 8
x = 7 => f(x) = 7 + 3 = 10
Maka himpunan pasangan berurutannya adalah (x(f(x)) = {(2,5), (3,6), (5,8), (7,10)}
b.Domain (daerah asal) = {2,3,5,7}
Kodomain (daerah lawan) = {1,2,3...,12}
Range (daerah hasil) = {5,6,8,10}
Penyajian fungsi
Karena fungsi merupakan bentuk dari relasi, maka cara menyajikannya sama halnya dengan cara penyajian relasi. Fungsi dapat disajikan dalam bentuk diagram panah, diagram kartesius, dan juga himpunan pasangan berurut.
Cara Menentukan Banyaknya Pemetaan atau Fungsi
Banyaknya pemetaan yang terbentuk dari dua buah himpunan dapat dicari dengan menggunakan rumus yang ada pada tabel berikut ini:
Sekian dulu pembahasan materi mengenai Pengertian Fungsi dan Macam-macam Fungsi dalam Matematika semoga kalian dapat memahami materi ini ya.