Dari rumus Phytagoras kita dapat menentukan perbandingan nilai dari sisi dan sudut segitiga baik segitiga sama kaki maupun siku-siku. Ada istilah yang menyebutnya sebagai “sudut istimewa”. Dinamakan sebagai sudut istimewa karena hasil dari perhitungan perbandingan sudut pada segitiga siku-siku yang mempunyai pola tertentu dan tetap. Sudut istimewa trigonometri mempunyai perbandingan sisi yang tetap.
Sudut istimewa 300, 600, dan 900 yang membentuk segitiga siku-siku mempunyai perbandingan sisi miring: sisi tegak : dan sisi datar = 2 : √3 : 1.
Sementara pada sudut 900 dan dua sudut 450, perbandingan sisi miring : sisi tegak : dan sisi datar = √2 : 1 : 1.
Lho kok bisa sih ?
Coba perhatikan segitiga sama sisi yang dibelah menjadi dua sama besar
Misal kita memiliki perbandingan sisi terkecil AC adalah 1, maka untuk sisi terpanjang atau sisi miring AB bernilai 2 kali sisi AC. Hal ini karena AC merupakan setengah dari AD.
Lalu berapakah nilai BC atau sisi tegak ?
Sehingga didapatkan nilai dari sisi tegak BC adalah √3
Maka benar bahwa pada
Sudut istimewa 30o, 60o, dan 90o memiliki perbandingan
Dengan cara yang sama namun menggunakan segitiga sama kaki selanjutnya akan didapatkan perbandingan untuk
sudut istimewa 45o dan 90o
Baca juga: Pengertian dan Jenis - Jenis Segitiga
Contoh Soal:
Tentukanlah panjang diagonal ruang bangun balok ABCD. EFGH, jika panjang AE sama dengan panjang AD adalah 4 cm dan panjang AB adalah 12 cm !
Pembahasan:
Panjang AD = AE = 4 cm dengan perbandingan 1 : 1 → sudut A adalah 90º atau segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang DE adalah