Secara umum, ada dua satuan yang digunakan dalam pengukuran sudut, yaitu derajat (°) dan radian (rad). Adapun hubungan antara keduanya adalah sebagai berikut :
1rad = 57,2958...∘
1∘=0,0174...rad
Baca Juga:
Identitas Trigonometri, Rumus, dan Contoh Soal
Perbandingan Trigonometri dan Tabel Trigonometri Lengkap
1. Ukuran Sudut dalam Derajat
Ukuran suatu sudut pusat untuk satu putaran penuh yaitu
Dari definisi di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa satu derajat (
2. Ukuran Sudut dalam Radian
Ukuran suatu sudut pusat yang panjang busurnya sama dengan jari-jari lingkaran.
Jika panjang busur tidak sama dengan r, maka cara menentukan besar sudut tersebut dalam satuan radian dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan:
3. Hubungan antara Derajat dan Radian
Untuk menemukan hubungan radian dan derajat, kita dapat menggunakan konsep perbandingan sudut pusat dan panjang busur, sehingga didapatkan kesimpulan.
a. Rumus Konversi Derajat ke Radian
Contoh Soal:
1. Nyatakan sudut-sudut berikut dalam ukuran radian!
-
37∘
-
45∘
Jawaban:
b. Rumus Konversi Radian ke Derajat
Contoh soal:
Ubahlah sudut-sudut berikut dalam derajat
a. 3π/4 rad = ... °
b. 4π rad = ... °
Jawaban: