Memahami Teori Himpunan

Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan keterangan yang jelas. Untuk menyatakan suatu himpunan digunakan huruf kapital A, B, C, … sedangkan untuk menyatakan anggotanya digunakan huruf kecil a, d, c, …

Terdapat 4 cara untuk menyatakan suatu himpunan :

1. Enumerasi, yaitu dengan mendaftarkan semua anggotanya yang diletakan didalam sepasang tanda kurung kurawal dan diantara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma. Contoh : A = {a, i, u,e, o}.
2. Simbol baku, yaitu dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh : P adalah himpunan bilangan bulat positif dan R adalah himpunan bilangan riil.
3. Notasi pembentukan himpunan, yaitu denganmenuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum dari anggota. Contoh : A = {x|x adalah himpunan bilangan bulat positif}
4. Diagram venn, yaitu dengan menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta yang digambarkan dengan segi empat. Contoh :

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/diagram-venn.png" style="height:608px; width:908px" />

Untuk lebih memahami diagram venn berikut ini beberapa contoh diagram venn

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/rumus%20mat1.png" style="height:727px; width:581px" />

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/rumus%20mat2.png" style="height:341px; width:582px" />

Selanjutnya untuk lebih memahami tentang himpunan pelajari juga operasi-operasi dalam himpunan berikut ini.

Operasi Himpunan dalam diagram venn

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/gabungan%20irisan.png" style="height:533px; width:582px" />

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/irisan%201.png" style="height:528px; width:579px" />

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/diagram%20ven%205.jpg" style="height:510px; width:563px" />

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/diagram%20ven%206.jpg" style="height:515px; width:578px" />

Hukum dan Sifat-sifat Operasi Himpunan

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/oprasi%20himpunan%20ven(1).png" style="height:622px; width:626px" />

Jenis-jenis himpunan

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/Jenis-Himpunan.png" style="height:420px; width:626px" />

Perkalian Himpunan 

Jika kita menemukan soal tentang perkalian himpunan kita dapat mengerjakan seperti contoh berikut :

Notasi:
A x B = …???
A = {a,b,c}
B = {p,q}

A x B = {(a,p),(a,q),(b,p),(b,q),(c,p),(c,q)}

Catatan:
(a,b) = (a,b)
(a,b) K (b,a)

Semoga artikel mengenai teori himpunan ini dapat bermanfaat.