Matriks Kelas XI Bagian 2

Transpose Matiks

Transpose dari suatu matriks merupakan pengubahan baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Transpos dari matrik A dinotasikan A^T. Jadi mirip transpose yang ada di excel. Jika sebuah matriks berordo 3 x 4 ketika ditransporse akan menjadi matriks berorde 4 x 3. Simak contoh berikut:

dalam matriks dikenal istilah matriks simetri,yaitu matriks yang ketika ditranspose sama dengan sebelum ditranspos. Contohnya

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/matrriks%20bab%202.jpg" style="height:123px; width:540px" />

Karena A = At maka A disebut matriks simetri.

Determinan Matriks

Setiap matriks bujur sangkar mempunyai nilai determinan. Nilai determinan dari suatu matriks merupakan suatu skalar. Jika nilai determinan suatu matriks sama dengan nol, maka matrik tersebut disebut matriks singular. Matriks singular tidak mempunyai invers/ balikan.

Contohnya: 

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/mat2.jpg" style="height:163px; width:540px" />-
alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/mat3(1).jpg" style="height:423px; width:540px" />

Untuk memahami rumus determinan matriks berordo 3 x 3 diatas, silahkan simak contoh di bawah ini:
alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/mat4.jpg" style="height:251px; width:540px" />
Determinan dari matriks-matriks khusus

Beberapa matriks termasuk dalam matriks khusus dan punya rumus cepat determinanya

a. Matriks Diagonal
alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/mat%20diogonal.jpg" style="height:308px; width:540px" />
b. Matriks Segitiga Atas
alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/mat%20segitiga%20atas.jpg" style="height:292px; width:540px" />
c. Matriks Segititga Bawah
alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/mat%20segitiga%20bawah.jpg" style="height:329px; width:540px" />
Invers Matriks

Invers hanya dipunyai oleh matriks yang tidak singuler. Invers matriks A dinyatakan dengan A^-1 dan secara umum dirumuskan.

- alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/invers%20mat.jpg" style="height:424px; width:540px" />

alt="" src="http://www.utakatikotak.com/public_assets/upload/images/inves%20mat2.jpg" style="height:209px; width:540px" />
Semoga bermanfaat.