Pengertian Operasi Bilangan
Operasi hitung bilangan merupakan materi dasar yang diajarkan pada anak sekolah dasar dimana operasi bilangan ini merupakan pondasi pemahaman awal dalam matematika sehingga membantu sobat dalam pemecahan masalah. Nah apa saja yang akan kami bahas dalam operasi hitung bilangan, berikut akan kami jelaskan dan kami berikan contohnya agar sobat lebih mudah memahami.
-
Sifat Operasi Hitung
- Sifat Pertukaran (Komulatif)
| Penjumlahan | a+ b = b + a | 2 + 8 = 8 + 2 = 10 |
| Perkalian | a x b = b x a | 9 x 5 = 5 x 9 = 45 |
- Sifat Pengelompokan (Asosiatif)
| Penjumlahan | (a + b) + c = a + (b + c) | (11 + 5)+ 3= 11 + (5 + 3) =19 |
| Perkalian | (a x b) x c = a x (b x c) | (12 x 2) x 4= 12 x (2 x 4) = 96 |
- Sifat Penyebaran (Distributif)
| Perkalian terhadap Penjumlahan | a x (b + c) = (a x b) + (a x c) | =2 x (13 + 2) = (2 x 13) + (2 x 2) = 30 |
| Perkalian terhadap Pengurangan | a x (b – c) = (a x b) – (a x c) | = 4 x (12 – 8) = (4 x 12) – (4 x 8) = 16 |
-
Bilangan Ribuan
Bilangan yang terdiri dari 4 angka disebut bilangan ribuan, contoh sbb:
| Bilangan 2375 | ||
| Angka | Nilai Tempat | Nilai Angka |
| 2 | ribuan | 2000 |
| 3 | ratusan | 300 |
| 7 | puluhan | 70 |
| 5 | satuan | 5 |
Bilangan tersebut dibaca menjadi dua ribu tiga ratus tujuh puluh lima
- Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan
Urutan bilangan terdiri dari satuan-puluhan-ratusan-ribuan-puluh ribuan dan seteruusnya. Untuk mengurutkan dan membandingkan bilangan kita melihat masing-masing angka dari masing-masing bilangan dimulai dari nilai tempat paling kiri.
Contoh: membandingkan 2798 < 2698 > 1698 , mengurutkan 1698,2698,2798
-
Perkalian dan Pembagian Bilangan
- Operasi Perkalian
- Perkalian sebagai penjumlahan berulangContoh: 5 x 23 = 23 + 23 + 23 + 23 + 23 = 115
- Perkalian langsung (sifat komutatif perkalian)Contoh: 5 x 23 = 23 x 5 = 115
- Perkalian bersusun:
- Operasi Pembagian
- Pembagian Tanpa SisaContoh: 40 : 8 = 5
- Pembagian BersisaContoh: 25 : 6 = 4 (sisa 1) = 4 1/6 (disebut pecahan campuran)
-
Operasi Hitung Campuran
- Operasi penjumlahan dan pengurangan adalah setingkat, urutan pengerjaannya dari kiriContoh : 245 + 35 – 128 = (245 + 35) – 128 = 280 – 128 = 152
- Operasi perkalian dan pembagian adalah setingkat, urutan pengerjaannya dari kiriContoh : 75 : 5 x 4 = (75:5) x 4 = 15 x 4 = 60
- Operasi hitung perkalian dan pembagian lebih tinggi dibandingkan perkalian dan penguranganContoh: 187 + 42 : 7 = 187 + (42:6) = 187 + 7 = 194Namun jika dalam operasi hitung campuran terdapat tanda kurung, maka operasi hitung yang didalamnya dikerjakan paling awal
Contoh: (162 – 12) x 3 = 150 x 3 = 450
-
Pembulatan dan Penaksiran
- Pembulatan Bilangan ke Satuan Terdekat
- Jika angka tersebut kurang dari 5 ( 1,2,3,4) maka bilangan dibulatkan ke bawah (dihilangkan)
- Jika angka tersebut lebih dari 5 ( 5,6,7,8,9) maka bilangan dibulatkan ke atas (satuan ditambah 1)
- Menaksir Hasil Operasi Hitung Dua Bilangan
- Taksiran atas → dengan membualatkan bilangan keatasContoh: Tentukan hasil operasi hitung 43 x 2843 dibulatkan 50, 28 dibulatkan 30
Jadi taksiran 43 x 28 = 50 x 30 =1500
- Taksiran bawah à dengan membulatkan bilangan kebawah, dengan contoh sama dengan diatas maka:43 dibulatkan 40, 28 dibulatkan 20
Jadi taksiran 43 x 28 = 40 x 20 = 800
- Taksiran terbalik → membulatkan bilangan sesuai aturan pembulatan, dengan contoh sama dengan diatas maka:43 dibulatkan 40, 28 dibulatkan 30
-
Jadi taksiran 43 x 28 = 40 x 30 = 1200
- Menaksir Harga Kumpulan Barang
Untuk melakukan penaksiran harga kumpulan barang atau operasi hitung uang dalam satuan atau lebih, dapat dilakukan dengan pembulatan sampai ribuan terdekat.
Dini dan ayahnya membeli alat tulis sekolah sbb: buku 3, pensil 2, penggaris 1. Harga setiap barang berturut-turut buku Rp 3.575, pensil 2.350, penggaris Rp1.750. Berapa kira-kira Dini dan ayahnya akan membayar di kasir?
Jawab:
Taksiran harga sbb:
Buku = Rp 3.575 ditaksir Rp 3.600 → 3 buku = 3 x Rp 3.600 = Rp 10.800
Pensil = Rp 2.350 ditaksir Rp 2.400 → 2 pensil = 2 x Rp 2.400 = Rp 4.800
Penggaris = Rp 1.750 ditaksir Rp 1.800 → 1 penggaris = 1 x Rp 1.800 = Rp 1.800
Jadi Dini dan Ayahnya akan membayar dikasir sejumlah Rp 17.400
Latihan Soal.
Pertanyaan!
1. Semua bilangan bulat yang dikali 0 maka hasilnya adalah ….
2. ( 25 x 12 ) x 17 = ….
Perkalian di atas bisa dikerjakan dengan sifat asosiatif menjadi ….
3. Hasil dari 54 x (100 – 75 ) = …..
4. 17.325 – 17.235 – 15.237 – 15.732 – 13.725
Urutan bilangan-bilangan di atas yang tepat dari yang terkecil adalah ….
5. Selisih antara nilai angka 9 dan 8 pada bilangan 148.095 adalah ….
6. Hasi dari 21.367 + 16.709 adalah ….
7. Hasil dari 40.376 – 27.815 adalah ….
8. Hasil dari operasi hitung 13 x ( 25 + 143 ) adalah ….
9. Hasil dari operasi hitung ( 981 + 225 ) : 9 adalah ….
10. ( 1.437 – 1.295) x 12 + 125 = …..
Hasil dari operasi hitung campuran di atas adalah