Kerucut ialah limas dengan alas yang berbentuk lingkaran. Limas dengan alas segi-n yang memiliki sisi tegak dengan bentuk segitiga. Tetapi, karena alas kerucut mempunyai bentuk lingkaran, maka kerucut memiliki sisi tegak yang melengkung.
Terdapat luas alas dalam rumus perhitungan volume limas. Luas alas juga dipakai untuk menghitung luas permukaan. Oleh karena itu, dalam mencari volume dan luas permukaan, perlu mengingat bahwa kerucut mempunyai alas dengan bentuk lingkaran.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Permukaan kerucut yaitu berupa gabungan dari selimut kerucut dan alas kerucut. Alas kerucut yaitu bidang lingkaran dengan jari-jari r hingga luas alas adalah π.r2.
Luas permukaan kerucut = Luas alas + Luas selimut
Luas permukaan kerucut = π.r2 + π.r.s
Luas permukaan kerucut = π.r (r + s)
rumus luas permukaan kerucut
Luas Selimut Kerucut
Jika selimut kerucut di bentangkan maka bentuknya menjadi bidang juring (sektor) lingkaran dengan busur sama dengan keliling lingkaran alas yaitu 2.π.r. Jika di perhatikan bidang juring ini merupakan potongan dari lingkaran besar dengan jari-jari s. Lingkaran besar ini jika utuh kelilingnya 2.π.s dan luasnya π.s2.
Garis pelukis
Garis pelukis adalah panjang sisi tegak melengkung dari ujung atas sampai ke bawah. Segitiga siku-siku dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis. Dengan sudut siku-siku pada pertemuan jari-jari dan tinggi. Oleh karena itu, Andai garis pelukis tidak diketahui, garis pelukis kerucut bisa dicari dengan teorema pythagoras:
s = √r2 + t2
Jaring-Jaring Kerucut
Dalam ilmu geometri bahwasanya bangun yang disebut kerucut yaitu sebuah limas istimewa yang mempunyai alas lingkaran. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga namun berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.
Oleh karena itu kerucut hanya mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk. Untuk menghitung luas permukaan kerucut, Perlu mengetahui terlebih dahulu jaring-jaring bangun ruang kerucut. Ingat! Kerucut mempunyai sisi miring yang disebut selimut kerucut dan alas kerucut yang berupa lingkaran. Bila kerucut di buka, maka akan ada dua bangun datar yang bisa di peroleh, yaitu selimut kerucut dan alas kerucut. Perhatikan juga, bahwa panjang busur selimut kerucut akan sama dengan panjang keliling lingkaran alas kerucut .
Rumus Volume Kerucut
Volume kerucut pada dasarnya bisa dihitung dengan rumus volume limas, karena itu perlu diketahui luas permukaan dan tinggi kerucut itu sendiri:
Volume Kerucut = 1/3 · Luas Alas · Tinggi
Luas alas bisa dihitung dengan rumus luas lingkaran yakni πr2. Dimana r merupakan jari-jari lingkaran dan π merupakan konstanta dengan nilai pendekatan 22/7. Hingga didapatkan rumus:
Volume Kerucut = 1/3 · π · r2 · t
Contoh Soal
Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Berikut ialah beberapa contoh cara menghitung luas selimut kerucut dan juga luas permukaan kerucut.
Contoh Soal 1
Hitunglah berapa luas permukaan selimut kerucut yang mempunyai jari-jari 21 cm dan panjang garis pelukisnya adalah 40 cm.
Jawab:
Diketahui Jari-jari, r = 21 cm dan Garis pelukis, s = 40 cm
Rumus Luas selimut = π.r.s
Maka Luas selimut = (22/7).(21).(40) = 2.640
Jadi luas selimut kerucut yaitu 2.640 cm2.
Contoh Soal 2
Berapakah luas permukaan kerucut yang mempunyai diameter 14 cm dan garis pelukis 15 cm?
Jawab:
Diketahui Jari-jari, r = 14/2 = 7 cm dan Garis pelukis, s = 15 cm
Rumus Luas permukaan kerucut = π.r (r + s)
Maka Luas permukaan kerucut = (22/7).(7).(7+15) = 484
Jadi luas permukaan kerucut yaitu 484 cm2.
Demikianlah penjelasan tentang rumus luas permukaan kerucut beserta tambahan rumus kerucut lainya, semoga bermanfaat