Secara umum, statistik inferensial adalah jenis statistik yang fokus kepada pengolahan data sampel sehingga bisa mengambil keputusan atau kesimpulan pada populasi.

Statistik inferensial fokus pada analisis data sampel untuk bisa menyimpulkan populasi.

Alur dari penggunaan statistik inferensial adalah pengambilan sampel, pemilihan analisis, dan pengambilan keputusan untuk keseluruhan populasi.

Statistik inferensial digunakan banyak orang karena mampu menghasilkan estimasi yang akurat dengan biaya yang relatif terjangkau. Tenaga yang digunakan juga tidak sebesar penggunaan statistik deskriptif sehingga jauh lebih efisien.

Manfaat statistik inferensial

Statistik inferensial memiliki manfaat yang berbeda bila dibandingkan dengan statistik deskriptif.

1. Alat untuk menduga populasi

Tujuan utama dari penggunaan statistik inferensial adalah untuk menduga nilai populasi. Dengan adanya penggunaan metode ini, tentu kita mengharapkan hasil pengukuran yang akurat dan tepat dan mampu menggambarkan kondisi yang sebenarnya.

1. Metode analisis yang sangat terstruktur

Statistik inferensial memiiki formula yang sangat rapi dan terstruktur. Metode yang digunakan teruji secara matematis dan bisa dikatakan sebagai estimator yang tidak bias

Contoh statistik inferensia

Ada banyak sekali contoh aplikasi dan penerapan statistik inferensial dalam kehidupan. Namun, secara umum, statistik inferensia yang sering digunakan adalah:

1.Analisis Regresi

Analisis regresi adalah salah satu alat analisis yang paling populer. Analisis regresi digunakan untuk memprediksi hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen.

Dengan menggunakan analisis ini, kita bisa menentukan variabel mana saja yang memiliki pengaruh siginifikan dalam sebuah penelitian.

Contohnya : anda ingin mengetahui faktor-faktor apa saja yang bisa mempengaruhi penurunan kemiskinan. Anda menggunakan variabel seperti panjang jalan, pertumbuhan ekonomi, rasio elektrifikasi, jumlah guru, jumlah tenaga medis, dll.

Setelah dianalisis, anda akan menemukan variabel mana saja yang memiliki pengaruh dalam penurunan angka kemiskinan tersebut.

2. Uji Hipotesis

Uji hipotesis merupakan pengujian statistik dimana kita ingin mengetahui kebenaran dari sebuah asumsi atau pendapat yang biasa terjadi di masyarakt. Biasanya, uji ini digunakan untuk mengetahui tentang kebenaran sebuah klaim yang beredar di masyarakat.

Uji hipotesis juga membantu kita dalam membuktikan apakah pendapat atau hal yang kita percayai benar atau salah.

Contohnya : kita sering mendengar asumsi bahwa mahasiswa perempuan cenderung memiliki nilai matematika yang lebih tinggi daripada laki-laki. Benarkah demikian?

Untuk membuktikan hal tersebut, anda bisa mengambil sebagian sampel yang representatif dan melakukan analisis terhadap nilai matematika dari sampel yang diambil tersebut.

Dengan menggunakan uji hipotesis, anda bisa mengambil kesimpulan bagaimana kondisi yang sebenarnya.

Bolehkah anda menggunakan keseluruhan data keseluruhan nilai matematika siswa dan melakukan analisis terhadap data tersebut? Tentu sangat diperbolehkan.

Tapi, tentunya anda akan membututhkan waktu yang lebih lama dalam mengambil kesimpulan karena proses pengumpulan data juga membutuhkan waktu yang tidak sedikit.

3. Confidence Interval

Confidence interval atau tingkat kepercayaan atau rentang kepercayaan merupakan pengujian statistik yang digunakan untuk mengestimasi populasi dengan menggunakan sampel. Dengan adanya tingkat kepercayaan ini, kita bisa memperkirakan dengan kemungkinan yang lebih besar berapa nilai populasi yang sebenarnya.

Saat menggunakan confidence interval, kita akan menemukan batas atas dan batas bawah dari sebuah uji statistik yang kita yakini di dalamnya terdapat nilai populasi yang kita estimasi.

Ketika kita menggunakan confidence interval 95 persen, artinya kita mempercayai bahwa statistik uji yang kita gunakan berada dalam rentang nilai yang sudah kita dapatkan dengan berdasarkan fomula.

Contohnya : Sebagai contoh, kita ingin melakukan estimasi berapa rata-rata pengeluaran setiap orang di kota X. Karena itu, dilakukanlah penelitian dengan mengambil sejumlah sampel. Hasil dari penelitian ini tentunya bervariasi.

Karena itu, kita harus menentukan rentang perkiraan berapa nilai pengeluaran setiap orang yang sebenarnya. Harapannya, tentu nilai rata-rata yang sebenarnya akan jatuh pada rentang nilai yang sudah kita hitung sebelumnya.

Prosedur penggunaan statistik inferensial

1. Tentukan data populasi yang ingin kita teliti
2. Tentukan jumlah sampel yang representatif terhadap populasi tersebut
3. Pilih analisis yang cocok dengan tujuan dan jenis data yang kita miliki
4. Buat kesimpulan atas hasil analisis tersebut

Perbedaan statistik inferensial dan statistik deskriptif

Statistik inferensial dan statistik deskriptif memiliki perbedaan yang sangat mendasar dalam proses analisisnya. Secara umum, kedua jenis statistik ini pun memiliki tujuan yang berbeda.

1. Statistik deskriptif bertujuan untuk mendeskripsikan karakteristik data. Sedangkan statistik inferensia bertujuan untuk mengambil kesimpulan untuk populasi dengan menganalisis sampel.
2. Statistik deskriptif biasanya hanya disajikan dalam bentuk tabel dan grafik. Statistik uji yang digunakan pun terbilang sederhana seperti rata-rata, varians, dll. Sedangkan statistik inferensial, statistik yang digunakan sudah tergolong sangat rumit. Tidak semua orang mampu menggunakan statistik inferensial sehingga dibutuhkan keseriusan dan pembelajaran khusus sebelum menggunakannya.

Karena itu, kita tidak bisa menggunakan apapun alat analisis yang ada pada analisis deskriptif untuk menyimpulkan data secara keseluruhan.

Bagaimana agar statistik inferensial yang anda buat semakin kuat?

Ada beberapa hal yang bisa memengaruhi statistik inferensial agar bisa menghasilkan estimasi yang akurat. Kunci utamanya, adalah pengambilan sampel yang baik.

Sampel yang diambil haruslah acak atau random. Maksudnya, tidak boleh ada kecenderungan tertentu dalam mengambil siapa, apa, dan bagaimana kondisi sampel tersebut.

Sampel yang terpilih juga harus memenuhi syarat minimal sampel. Sebenarnya, tidak ada syarat khusus berapa jumlah sampel yang harus digunakan agar mampu merepresentasikan populasi. Namun, banyak ahli yang sepakat bahwa jumlah sampel yang digunakan minimal haruslah 30 unit.

Sampel juga harus bisa memenuhi distribusi tertentu. Biasanya, distribusi sampel yang umum digunakan adalah distribusi normal. Meskipun terkadang, terdapat kasus dimana distribusi lain yang memang lebih cocok digunakan.

Pastikan ketiga syarat diatas tersebut terpenuhi agar hasil analisis anda tidak mengecewakan nantinya.

Contoh statistik inferensial

Ada beberapa jenis statistik inferensial yang bisa anda gunakan. Tapi pada kasus kali ini, saya hanya akan memberikan contoh dengan menggunakan statistik confidence interval.

Anggaplah seorang kepala daerah melakukan klaim bahwa tingkat kemiskinan di daerahnya sangatlah rendah. Untuk membuktikan hal tersebut, ia melakukan survei pendapatan dan pengeluaran rumah tangga yang secara teori mampu menghasilkan angka kemiskinan.

Berdasarkan pertimbangan waktu dan biaya, maka dipilihlah 10.000 sampel rumah tangga dari total 100.000 rumah tangga yang ada di kabupaten tersebut (asumsi standar deviasi adalah 500). 

Berdasarkan hasil survei, ditemukan bahwa masih terdapat sebesar 3.000 penduduk miskin. Tentu angka ini tidak sepenuhnya benar mengingat survei selalu memiliki error.

Karena itu, dibuatlah confidence interval untuk memperkuat hasil survei ini (detail lebih lanjut tentang confidence interval akan saya sampaikan di artikel lain).