Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) Beserta Contoh dan Pembahasan

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerakan benda yang linear berarah mendatar (Gerak Lurus) dengan kecepatan yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap (Berubah Beraturan).

Pada gerak lurus berubah beraturan, gerak benda dapat mengalami percepatan jika nilai percepatan positif, atau perlambatan jika nilai percepatan negatif. Gerak benda yang mengalami percepatan disebut GLBB dipercepat, sedangkan gerak yang mengalami perlambatan disebut GLBB diperlambat.

Grafik GLBB

Grafik kecepatan terhadap waktu dari gerakan GLBB dan gerakan yang tidak berubah terdapat pada gambar di bawah ini.

alt="" src="https://cdn.utakatikotak.com/finder/grafik-glbb.png" style="height:117px; width:323px" />

Pada grafik (i) gerak benda dipercepat secara beraturan, sedangkan pada grafik (iii) gerak benda diperlambat secara beraturan. Grafik (ii) menunjukkan gerak beraturan dimana kecepatannya tidak berubah. Grafik (i) dan (iii) menunjukkan GLBB, sedangkan gambar (ii) tidak karena kecepatan benda tidak berubah.

Rumus GLBB

Terdapat 3 rumus dasar GLBB yaitu:

• Rumus kecepatan akhir saat t

Rumus GLBB ini menjelaskan berapa kecepatan benda di saat t apabila diberi percepatan sebesar a dan memiliki kecepatan awal sebesar  alt="v_0" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=v_0&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="v_0" />.

alt="v_t = v_0 + a t" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=v_t+%3D+v_0+%2B+a+t&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="v_t = v_0 + a t" />

• Rumus perpindahan benda saat t

Rumus GLBB ini menjelaskan berapa perpindahan benda yang terjadi saat t apabila diketahui informasi kecepatan awal, kecepatan akhir, dan besar percepatan.

alt="s = v_o t + \frac{1}{2} a t^2" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=s+%3D+v_o+t+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+a+t%5E2&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="s = v_o t + \frac{1}{2} a t^2" />

• Rumus kecepatan-jarak

Rumus GLBB ini digunakan untuk menjelaskan hubungan jarak sudah ditempuh, kecepatan awal, kecepatan akhir, dan besar percepatan tanpa harus mengetahui waktu tempuh.

alt="v_t^2 = v_0^2 + 2 a s" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=v_t%5E2+%3D+v_0%5E2+%2B+2+a+s&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="v_t^2 = v_0^2 + 2 a s" />

Keterangan:

v_t = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s)
v_o = kecepatan awal (m/s)
a = percepatan (m/s²)
t = selang waktu (s)
s = jarak tempuh (m)

GLBB Akibat Gravitasi

Pengaruh gaya gravitasi yang menimbulkan percepatan gravitasi terhadap pergerakan benda adalah salah satu aplikasi GLBB. Terdapat tiga jenis GLBB yang dipengaruhi gravitasi, yaitu gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah, dan gerak vertikal ke atas.

Gerak jatuh bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak benda yang jatuh dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal.

alt="v_t = gt" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=v_t+%3D+gt&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="v_t = gt" />

alt="v_t^2 = 2gh" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=v_t%5E2+%3D+2gh&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="v_t^2 = 2gh" />

alt="h = \frac{1}{2}gt^2" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=h+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="h = \frac{1}{2}gt^2" />

dimana

v_t = kecepatan saat t sekon (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2)
h = jarak yang ditempuh benda (m)
t = selang waktu (s)

Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal tertentu (v₀) dan percepatan g saat kembali turun. Rumus gerak vertikal ke atas adalah sebagai berikut.

alt="v_t = v_0 - gt" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=v_t+%3D+v_0+-+gt&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="v_t = v_0 - gt" />

alt="v_t^2 = v_0^2 - 2gh" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=v_t%5E2+%3D+v_0%5E2+-+2gh&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="v_t^2 = v_0^2 - 2gh" />

alt="h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=h+%3D+v_0+t+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2" />

Di titik tertinggi benda, kecepatan benda adalah nol. Berdasarkan keterangan tersebut, maka persamaan gerak vertikal ke atas yang berlaku di titik tertinggi tersebut adalah sebagai berikut.

alt="t_{naik} = \frac{v_0}{g}" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=t_%7Bnaik%7D+%3D+%5Cfrac%7Bv_0%7D%7Bg%7D&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="t_{naik} = \frac{v_0}{g}" />

alt="h_{maks} = \frac{v_0^2}{2g}" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=h_%7Bmaks%7D+%3D+%5Cfrac%7Bv_0%5E2%7D%7B2g%7D&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="h_{maks} = \frac{v_0^2}{2g}" />

dimana

t_naik = selang waktu dari titik pelemparan hingga mencapai titik tertinggi (s)
v₀ = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h_maks = jarak yang ditempuh hingga titik tertinggi (m)

Saat mulai turun, persamaannya sama seperti gerak jatuh bebas. Rumusnya adalah:

alt="t_{turun} = \frac{v_0}{g} = \sqrt{\frac{2h_{maks}}{g}}" src="https://s0.wp.com/latex.php?latex=t_%7Bturun%7D+%3D+%5Cfrac%7Bv_0%7D%7Bg%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2h_%7Bmaks%7D%7D%7Bg%7D%7D&bg=f9f9f9&fg=000000&s=0" title="t_{turun} = \frac{v_0}{g} = \sqrt{\frac{2h_{maks}}{g}}" />

Jadi, dapat disimpulkan bahwa waktu saat naik sama dengan waktu saat turun apabila tidak ada gaya lain yang memengaruhi benda tersebut.

Gerak Vertikal ke Bawah

Gerak Vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal dan dipengaruhi oleh percepatan. Rumus-rumus gerak vertikal ke bawah adalah sebagai berikut.

dimana

h = jarak/perpindahan (m)
v₀ = kecepatan awal (m/s)
v_t = kecepatan setelah t (m/s)
g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)
t = selang waktu (s)

Contoh Soal :

1. Sebuah mobil berhenti di pinggir jalan. Kemudian bergerak dengan percepatan 40 km/jam². Berapa jarak yang dapat ditempuh mobil tersebut dalam 1 menit?

Jawab

Diketahui:
a = 40 km/jam²
t = 1 menit = 0,0167 jam
x₁= 0
v₁= 0
x₂= …..?

Dengan menggunakan persamaan (3) kita bisa melakukan perhitungan menjadi seperti ini

alt="" src="https://www.siswapedia.com/wp-content/uploads/2018/04/3.png" style="height:147px; width:192px" />

Jadi dalam waktu 1 menit mobil terebut akan menempuh jarak sebesar 5,5578 meter dari tempat pemberhentian semula.

2. Ada sebuah truk mula-mula bergerak dengan kecepatan 60 km/jam. Berapa besar percepatan truk tersebut agar truk dapat berhenti pada waktu 6 menit?

Jawab

Diketahui:
v₁ = 60 km/jam = 60.000 : 3600 = 16,67 m/s
v₂= 0 km/jam = 0 m/s
t₁= o s
t₂= 6 menit = 360 s
a = ….?

Dengan menggunakan persamaan seperti pada contoh satu, kita dapat mengetahui percepatannya yaitu

alt="" src="https://www.siswapedia.com/wp-content/uploads/2018/04/2.png" style="height:145px; width:143px" />

Nilai minus (-) merupakan tanda bahwa truk tersebut mengalami perlambatan.