Soal – soal bangun ruang
1. Disediakan kawat yang panjangnya 6 m akan dibuat kerangka balok berukuran 13 cm x 9 cm x 8 cm. Berapa banyak kerangka balok yang bisa dibuat dari kawat tersebut ...
Jawab :
Panjang kawat = 6 m = 600 cm
1 Keranka = 4 x ( p + l + t) x 1cm
= 4 x (13 + 9 + 8)x 1cm
= 4 x 30 x 1 cm
= 120 cm
Jadi, kerangka balok yang bisa dibuat sebanyak = 600 cm : 120 cm = 5 balok
2. Sebuah balok berukuran panjang = (3x + 2) cm , lebar = (x + 5)cm, dan tinggi = (2x – 4)cm. Jika jumlah rusuknya 156 cm, maka nilai x adalah
Jawab :
Jumlah rusuk = 4 x ( p + l + t) x 1cm
156 cm = 4 x (3x + 2 + x + 5 + 2x – 4) x 1 cm
156 cm = 4 x (6x +3) x 1cm
156 cm / 4 = 6x +3
39 – 3 = 6x
36 = 6x
x = 36 / 6
= 6
Baca Juga :
Rumus Volume Balok & Contoh Soal
Rumus Balok – Luas Sisi, Volume, Diagonal Ruang Bidang
3. Jumlah panjang sebuah rusuk adalah 96 cm. Luas permukaan kubus adalah
Jawab :
Kerangka = 12 x rusuk
96 cm = 12 x rusuk
Rusuk = 96 cm / 12
Rusuk = 8 cm
Luas Permukaan Kubus = 6 x sisi
= 6 x (8 x 8) x 1 cm2
= 6x 64 cm2
= 384 cm2
4. Suatu balok memiliki luas permukaan 516 cm2. Jika panjang dan lebar masing-masing 15 cm dan 6 cm, maka tinggi balok tersebut adalah
Jawab :
Luas permukaan balok = 2 x (( p x l ) + (p x t) + (l x t))
516 cm = 2 x (( p x l ) + (p x t) + (l x t))
516 / 2 = (90 + 15t + 6t)
258 = (90 + 15t + 6t)
258 – 90= 15t + 6t
168 = 21 t
t = 168 / 21
t = 8 cm
5. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 3cm, 4 cm, 5cm. Jika luas permukaan prisma adalah 108 cm2. Maka tinggi prisma tersebut adalah
Jawab :
Misal, a = 3 cm , t segitiga = 4 cm, c = sisi miring = 5 cm
Luas alas dan penutup = 2 x ( ½ x a x t segitiga)
= 2 x (½ x 3 x 4)
= 2 x 6
= 12 cm2
Luas sisi tegak = (a x T) + (t x T) + (c x T)
= ( a + t + c) x T
= ( 3 + 4 + 5) x T
= (12 T) cm2
Luas permukaan = Luas alas + Luas Sisi Tegak
108 cm2 = 12 cm2 + 12 T
108 cm2 - 12 cm2 = 12 T
96 cm2 = 12 T
T = 96 cm2 /12
T = 8 cm
6. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm dan tinggi bidang segitiga tegaknya adalah 10cm. Luas permukaan limas tersebut adalah
Jawab :
Luas alas = sisi x sisi = 5 x 5 = 25 cm2
Luas sisi tegak = 4 x Luas segitiga
= 4 x (1/2 x 5 x 10)
= 4 x 25
= 100 cm2
Jadi, Luas permukaan = Luas alas + Luas sisi tegak
= 25 cm2 + 100 cm2
= 125 cm2
7. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Luas permukaan prisma tersebut jika tingginya 12 cm adalah
Jawab :
Luas alas = Diagonal 1 x Diagonal 2
= 12 cm x 16 cm
= 192 cm2
Luas sisi tegak = 4 x(sisi miring x t)
= 4 x (10 x 12) x 1cm2
= 4 x 120 cm2
= 480 cm2
Luas permukaan = Luas alas + luas sisi tegak
= 192 cm2 + 480 cm2
= 672 cm2
8. Volume balok yang berukuran 13cm x 15cm x 17cm adalah
Jawab :
Volume = p x l x t
= 13 x 15 x 17
= 3315 cm3
9. Halimah membuat model balok padat dari bahan gipsum dengan luas alas 200cm2 dan tingginya 9cm. Harga ipsum per liter adalah Rp 15.000,00 . Rupiah minimal uang halimah yang harus dikeluarkan untuk membuat model balok tersebut adalah
Jawab :
Volume = luas alas x tinggi
= 200cm2 x 9 cm
= 1800 cm3 = 1,8 dm3 = 1,8 liter
Minimal uang Halimah = Volume x harga per liter
= 1,8 liter x Rp 15.000,00
= Rp 27.000,00
10. Suatu kolam renang diisi penuh oleh air yang memiliki panjang 9cm dan lebar 6 cm. Kedalaman air pada ujung dangkal adalah 1m dan terus melandai hingga 4 m pada ujung dalam. Berapa literkah volume air dalam kolam ...
Jawab :
Volume 1 balok dengan tinggi = 1 m
V = p x l x t
= 9 x 6 x 1
= 54 m3
Volume 2 berbentuk prisma segitiga dengan tinggi 3 meter
V = luas alas x tinggi
= 9 cm x 6 cm x 3 cm
= 162 cm3
Baca juga :
Kumpulan Soal dan Pembahasan Bangun Ruang