Kita pasti sudah mengenal berbagai persamaan dalam matematika bukan? Misalnya fungsi konstan yang dinyatakan dalam persamaan y = k. Atau fungsi linear dengan persamaan y = x + 3. Contoh persamaan matematika lainnya meliuti persamaan nilai mutlak, eksponen, logaritma, dan lain sebagainya. Bahasan yang akan dibahas melalui halaman ini adalah contoh persamaan matematika yang merupakan fungsi. Karena tidak semua persamaan matematika merupakan fungsi.
Sebelum masuk ke ulasan lebih lanjut, mungkin kita perlu memahami pengertian fungsi dan apa perbedaanya dengan relasi terlebih dahulu. Perlu juga memperhatikan tiga daerah dalam pembahasan fungsi, meliputi domain, kodomain, dan range, seperti yang terlihat pada gambar di bawah.
alt="Domain, Kodomain, dan Range" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2017/12/Domain-Kodomain-dan-Range.png" style="height:183px; width:400px" />
Melalui halaman ini, sobat idschool dapat menyimak persamaan matematika yang merupakan fungsi. Meliputi fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi linear, dan fungsi kuadrat.
Fungsi Konstan
Fungsi konstan memetakan setiap anggota domain ke kodomain pada bilangan k, sehingga daerah hasil/range nya hanya anggota k saja. Fungsi konstan dinyatakan dalam persamaan alt="f : x \rightarrow k" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-30e32fe078739eb227046c1d9741634f_l3.svg" style="height:14px; width:60px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />, dengan k adalah suatu konstanta. Gambar fungsi konstan dapat dilihat pada gambar di bawah.
alt="Fungsi Konstan" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2017/12/Fungsi-Konstan-e1513322570792.png" style="height:198px; width:292px" />
Fungsi Identitas
Fungsi identitas adalah fungsi yang memetakan anggota yang sama dari domain ke kodomain. Misalkan, anggota a pada domain dipasangkan dengan anggota a juga pada daerah kodomain. Dengan kata lain, semua unsur pada domain dipasangkan dengan dirinya sendiri pada daerah kodomain. Fungsi identitas dinyatakan dalam alt="f: x \rightarrow x" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-67682ba60dc953044c08dd4887e2091a_l3.svg" style="height:14px; width:60px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />.
Gambar fungsi identitas dapat dilihat pada gambar di bawah.
alt="Fungsi Identitas" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2017/12/Fungsi-Identitas-e1513322675229.png" style="height:200px; width:227px" />
Fungsi Linear
Fungsi linear membentuk sebuah garis lurus dengan kemiringan tertentu. Fungsi linear dinyatakan dalam alt="f: R \rightarrow R" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c8a073f2a76d54773aae880c243d6eed_l3.svg" style="height:14px; width:66px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> yang mengikuti aturan persamaan di bawah.
alt="\[ f(x) = mx + C \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d0c8e21205da3f90a0be9aa36b6478dd_l3.svg" style="height:16px; width:98px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Keterangan:
m = gradien
C = konstanta
Gambar fungsi linear dapat dilihat pada gambar di bawah.
alt="Fungsi Linear" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2017/12/Fungsi-Linear-e1513322737170.png" style="height:200px; width:258px" />
Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat alt="f: R \rightarrow R" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c8a073f2a76d54773aae880c243d6eed_l3.svg" style="height:14px; width:66px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> ditentukan oleh rumus alt="f(x) = ax^{2} + bx + c" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-466464c3b24fdfeb418a185d87c5f826_l3.svg" style="height:17px; width:127px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />, dengan a, b, c adalah konstanta dan alt="a \neq 0" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-28b3239e76720ed4205705d0951dd91f_l3.svg" style="height:15px; width:34px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />. Grafik fungsi kuarat berupa parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah, tergantung persamaan yang dimiliki oleh f(x).
Demikinlah tadi ulasan tentang contoh persamaan matematika yang merupakan fungsi. Meliputi fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi linear, dan fungsi kuadrat. Terimakasih, semoga bermanfaat.