Pembahasan materi sistem katrol bidang datar merupakan salah satu ilmu yang menerapkan Hukum Newton di dalamnya. Persamaan-persamaan yang diperoleh pada sistem katrol bidang datar berawal dari Hukum Newton, baik Hukum Newton I, II, atau III. Objek yang terlibat pada sistem katrol pada bidang datar adalah dua benda yang terhubung oleh tali dan melalui sebuah katrol. Secara lebih jelas dapat dilihat pada gambar di bawah.
Dua gambar di atas terlihat nampak sama. Namun sebenarnya tidak demikian jika diperhatikan dengan lebih detail lagi. Pada gambar sebelah kanan, benda terletak pada bidang datar yang halus/licin. Sedangkan pada benda di sebelah kiri, benda terletak pada bidang datar yang kasar.
Apakah ada perbedaan persamaan pada kedua sistem katrol pada bidang datar tersebut?
Pembahasan sistem katrol pada bidang datar akan dikelompokkan menjadi dua pembahasan. Pertama, pembahasan sistem katrol pada bidang datar licin. Dalam pembahasan ini, menganggap bahwa benda yang terletak pada bidang datar tidak mengalami gaya gesek. Selanjutnya untu pembahasan kedua adalah sistem katrol pada bidang datar kasar. Di sini, permukaan bidang datar yang menjadi tempat objek memiliki permukaan yang kasar, sehingga gaya gesek perlu dipertimbangkan.
Langsung masuk pada ulasan sistem katrol pada bidang datar yang pertama yaitu sistem katrol pada bidang datar licin. Simak pembahasn lebih lanjut pada uraian di bawah.
Sistem Katrol pada Bidang Datar Licin
Ulasan sistem katrol pada bidang datar licin akan dibagi lagi ke dalam dua pembahasan. Pembagian pembahasan didasarkan pada massa katrol. Akan dilihat bagaimana pengaruh massa katrol pada suatu sistem pertidaksamaan katrol.
Massa Katrol Diabaikan
Untuk bahasan pertama, sistem katrol yang akan diulas adalah sistem katrol pada bidang datar licin dan tidak memperdulikan massa katrol (mengabaikan massa katrol). Sistem katrol digambarkan seperti gambar di bawah.
alt="Sistem Katrol Bidang Datar Licin - Masa Katrol Diabaikan" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2018/07/Sistem-Katrol-Bidang-Datar-Licin-Masa-Katrol-Diabaikan.jpg" style="height:227px; width:327px" />
Hubungan persamaan yang dapat diperoleh melalui sistem katrol seperti gambar di atas dinyatakan melalui persamaan percepatan sistem katrol seperti berikut.
alt="Rumus percepatan pada sistem katrol bidang datar licin untuk masa katrol diabaikan" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2018/07/Rumus-percepatan-pada-sistem-katrol-bidang-datar-licin-untuk-masa-katrol-diabaikan.jpg" style="height:218px; width:491px" />
Keterangan:
a = percepatan gravitasi alt="(m/s^{2})" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19e16875e48a9dd91c55ac128605baf9_l3.svg" style="height:17px; width:43px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="w_{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4636963d1e834a7ab2fdb761d11e8358_l3.svg" style="height:9px; width:16px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = berat benda kedua (N)
alt="m_{1}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0e2cb6de9c44b63585b54f6b2f0a9b8b_l3.svg" style="height:10px; width:18px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = massa benda pertama (kg)
alt="m_{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a1394d7193a72cc06ae0ea0ffb2d90ec_l3.svg" style="height:9px; width:19px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = massa benda kedua (kg)
Dari mana persamaan di atas diperoleh? Berikut ini adalah langkah-langkah untuk mendapatkan persamaan percepatan pada sistem katrol bidang datar licin untuk massa katrol yang tidak dihiraukan.
Perhatikan kembali detail gaya seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas.
Tinjau Benda 1:
alt="\[ \Sigma = m \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d8804416ff2af04799a0e8e78b211d5_l3.svg" style="height:10px; width:62px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T = m_{1} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-01c4399c44327e342ab4bc128bf147e0_l3.svg" style="height:14px; width:68px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Tinjau Benda 2:
alt="\[ \Sigma = m \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d8804416ff2af04799a0e8e78b211d5_l3.svg" style="height:10px; width:62px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ w_{2} - T = m_{2} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-836a7bdc6937a532951887657fae1cbd_l3.svg" style="height:13px; width:102px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T = w_{2} - m_{2} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e3b5ac5b0e756b05166265842be64e0_l3.svg" style="height:13px; width:102px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Karena tegangan tali sama besar, maka:
alt="\[ m_{1} \cdot a = w_{2} - m_{2} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-de764fee019203761c3f33b362fa070d_l3.svg" style="height:10px; width:128px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ m_{1} \cdot a + m_{2} \cdot a = w_{2} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f4b7b948e683a195b93e46594c831c21_l3.svg" style="height:12px; width:127px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a \left( m_{1} + m_{2} \right) = w_{2} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5efca75a03d6ed5101fe889b4a08121e_l3.svg" style="height:16px; width:113px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a = \frac{w_{2}}{m_{1} + m_{2}} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-60feb4309d8deb5ef7b99e4e035ee698_l3.svg" style="height:30px; width:84px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Diperoleh rumus percepatan sistem katrol seperti yang telah diberikan sebelumnya. Selanjutya akan dilihat pengaruh massa katrol pada persamaan percepatan sistem katrol.
Massa Katrol Tidak Diabaikan
Untuk melihat pengaruh massa katrol pada persamaan, sekarang akan dipertimbangkan massa katrol. Misalkan katrol yang terpasang pada sistem tersebut memiliki massa alt="m_{k}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-36f9b3d0381c992a184c201543b8f609_l3.svg" style="height:9px; width:19px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />. Gamabrnya dapat dilihat seperti berikut.
alt="Sistem Katrol Bidang Datar Licin - Masa Katrol Tidak Diabaikan" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2018/07/Sistem-Katrol-Bidang-Datar-Licin-Masa-Katrol-Tidak-Diabaikan.jpg" style="height:249px; width:474px" />
Hasil penurunan rumus untuk persamaan percepatan sistem katrol yang diperoleh seperti berikut ini.
alt="Rumus percepatan pada sistem katrol bidang datar licin untuk masa katrol tidak diabaikan" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2018/07/Rumus-percepatan-pada-sistem-katrol-bidang-datar-licin-untuk-masa-katrol-tidak-diabaikan.jpg" style="height:214px; width:500px" />
Keterangan:
a = percepatan gravitasi alt="(m/s^{2})" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19e16875e48a9dd91c55ac128605baf9_l3.svg" style="height:17px; width:43px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
k = bilangan/konstanta pada rumus inersia katrol
alt="w_{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4636963d1e834a7ab2fdb761d11e8358_l3.svg" style="height:9px; width:16px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = berat benda kedua (N)
alt="m_{1}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0e2cb6de9c44b63585b54f6b2f0a9b8b_l3.svg" style="height:10px; width:18px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = massa benda pertama (kg)
alt="m_{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a1394d7193a72cc06ae0ea0ffb2d90ec_l3.svg" style="height:9px; width:19px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = massa benda kedua (kg)
alt="m_{k}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-36f9b3d0381c992a184c201543b8f609_l3.svg" style="height:9px; width:19px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = massa katrol (kg)
Langkah-langkah penurunan rumusnya adalah sebagai berikut.
Tinjau Benda 1
alt="\[ \Sigma F = m \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ffbbcb68de3889389fdbac0c9adb9b5e_l3.svg" style="height:11px; width:72px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T_{1} = m_{1} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-793e87de642957cb814f6889c9fb3ef1_l3.svg" style="height:14px; width:72px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Tinjau Benda II
alt="\[ \Sigma F = m \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ffbbcb68de3889389fdbac0c9adb9b5e_l3.svg" style="height:11px; width:72px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ w_{2} - T_{2} = m_{2} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bd3ad9022f23b8499f25f74186b5de14_l3.svg" style="height:13px; width:106px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T_{2} = w_{2} - m_{2} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ea4b71a5237aabbaf6b91f8961916c82_l3.svg" style="height:13px; width:106px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Tinjau Katrol
alt="\[ \tau = l \cdot \alpha \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c49de9d749495cee36df8745d175855e_l3.svg" style="height:11px; width:51px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T_{2} \cdot r - T_{1} \cdot r = k \cdot m_{k} \cdot r^{2} \cdot \frac{a}{r} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c5ecafdaae52e68ac94e15b09bebb37b_l3.svg" style="height:27px; width:184px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ \left( T_{2} - T_{1} \right) r = k \cdot m_{k} \cdot r \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6508c554e1a48a110b13dd21405189a5_l3.svg" style="height:16px; width:161px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T_{2} - T_{1} = k \cdot m_{k} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1be0c35a40c9c0613056c62c55bea705_l3.svg" style="height:14px; width:124px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Substitusi nilai alt="T_{1}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8e15c508d2d3949486f6fb0aa4ad15f6_l3.svg" style="height:14px; width:14px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> dan alt="T_{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f9cbf7b8576b4ce5054096ea96d77cbc_l3.svg" style="height:13px; width:15px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> ke persamaan katrol:
alt="\[ w_{2} - m_{2} \cdot a - m_{1} \cdot a = k \cdot m_{k} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-20936d25004e60392b4f97162ed8dd93_l3.svg" style="height:14px; width:202px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ w_{2} = k \cdot m_{k} \cdot a + m_{2} \cdot a + m_{1} \cdot a\]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-626e4ccbb993f2bfa191b4ad3327f980_l3.svg" style="height:14px; width:202px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ w_{2} = a \left( k \cdot m_{k} + m_{2} + m_{1} \right) \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-caa3372d8cb933f7e6c19b177124eb66_l3.svg" style="height:16px; width:169px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a = \frac{w_{2}}{ k \cdot m_{k} + m_{2} + m_{1}} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2116aa3e5069b7ab0c7dc93c05c0e2e8_l3.svg" style="height:30px; width:140px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Terlihat bahwa massa katrol mempengaruhi besarnya percepatan. Semakin berat massa katrol, percepatan akan menjadi kecil. Kesimpulannya, semakin besar massa katrol akan membuat percepatan pada sistem katrol tersebut semakin kecil. Hal ini bisa dilihat dari nilai pembaginya yang semakin besar.
Lalu bagaimana pengaruh gaya gesek pada bidang datar? Sobat idschool dapat menyimak ulasannya pada materi sistem katrol pada bidang datar kasar yang diberikan di bawah.
Sistem Katrol pada Bidang Datar Kasar
Sama seperti sistem katrol bidang datar licin/halus, untuk sistem katrol pada bidang datar kasar akan dibagi menjadi dua kelompok. Pembagian kelompok juga didasarkan dengan mengabaikan atau tidak mengabaikan massa katrol.
Massa Katrol Diabaikan
Dua buah benda terhubung oleh sebuah tali dan katrol membentuk sebuah sistem katrol pada bidang datar. Sebuah benda terletak pada bidang datar kasar. Sedangkan benda satunyna tergantung. Gambar sistem katrol digambarkan seperti gambar di bawah.
alt="Sistem Katrol Bidang Datar Kasar- Masa Katrol Diabaikan" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2018/07/Sistem-Katrol-Bidang-Datar-Kasar-Masa-Katrol-Diabaikan.jpg" style="height:232px; width:393px" />
Hubungan rumus percepatan sistem katrol pada bidang datar seperti gambar di atas dinyatakan melaui persamaan di bawah.
alt="Rumus percepatan pada sistem katrol bidang datar kasar untuk masa katrol diabaikan" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2018/07/Rumus-percepatan-pada-sistem-katrol-bidang-datar-kasar-untuk-masa-katrol-diabaikan.jpg" style="height:292px; width:509px" />
Keterangan:
a = percepatan gravitasi alt="(m/s^{2})" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19e16875e48a9dd91c55ac128605baf9_l3.svg" style="height:17px; width:43px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="f_{g}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eecadd0ea95b3be6d79ebf478497e930_l3.svg" style="height:15px; width:13px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = gaya gesek antara benda 1 dan bidang kasar (N)
alt="w_{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4636963d1e834a7ab2fdb761d11e8358_l3.svg" style="height:9px; width:16px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = berat benda kedua (N)
alt="m_{1}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0e2cb6de9c44b63585b54f6b2f0a9b8b_l3.svg" style="height:10px; width:18px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = massa benda pertama (kg)
alt="m_{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a1394d7193a72cc06ae0ea0ffb2d90ec_l3.svg" style="height:9px; width:19px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = massa benda kedua (kg)
Langkah-langkah menurunkan rumus di atas adalah sebagai berikut. Sebelumnya perhatikan kembali detai gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol bidang datar kasar yang diberikan di atas.
Tinjau Benda 1:
alt="\[ \Sigma F = m \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ffbbcb68de3889389fdbac0c9adb9b5e_l3.svg" style="height:11px; width:72px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T - f_{g} = m_{1} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-99aeee9b0d6e38f31b855a6a0909d843_l3.svg" style="height:15px; width:98px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T = m_{1} \cdot a + f_{g} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-17dde0db9abd8c5b42af272972de29d1_l3.svg" style="height:15px; width:98px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Tinjau Benda 2:
alt="\[ \Sigma F = m \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ffbbcb68de3889389fdbac0c9adb9b5e_l3.svg" style="height:11px; width:72px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ w_{2} - T = m_{2} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-02acf05c0e1559d21f50cbf846d9bba6_l3.svg" style="height:13px; width:102px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T = w_{2} - m_{2} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e3b5ac5b0e756b05166265842be64e0_l3.svg" style="height:13px; width:102px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Nilai tengangan tali T sama, sehingga,
alt="\[ m_{1} \cdot a + f_{g} = w_{2} - m_{2} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d87c3b505f3447663d58858beda47b79_l3.svg" style="height:15px; width:160px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ m_{1} \cdot a + m_{2} \cdot a = w_{2} - f_{g} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1b6809eb574679e93e87b3e6a481d169_l3.svg" style="height:15px; width:159px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a \left(m_{1} + m_{2} \right) = w_{2} - f_{g} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4ffbac3a47f7b223e63a723400f58d6d_l3.svg" style="height:16px; width:145px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a = \frac{w_{2} - f_{g}}{m_{1} + m_{2}} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0f8b6cfed2192fb56b1755616f536533_l3.svg" style="height:34px; width:84px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Terlihat bahwa gaya gesek akan membuat laju percepatan sistem katrol pada datar menjadi lebih kecil. Berikutnya akan diulas bagaimana pengaruh massa katrol terhadap sistem.
Massa Katrol Tidak Diabaikan
Untuk melihat pengaruh massa katrol pada persamaan, sekarang akan dipertimbangkan massa katrol. Misalkan katrol yang terpasang pada sistem tersebut memiliki massa alt="m_{k}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-36f9b3d0381c992a184c201543b8f609_l3.svg" style="height:9px; width:19px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />. Gamabrnya dapat dilihat seperti berikut.
alt="Sistem Katrol Bidang Datar Kasar - Masa Katrol Tidak Diabaikan" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2018/07/Sistem-Katrol-Bidang-Datar-Kasar-Masa-Katrol-Tidak-Diabaikan.jpg" style="height:264px; width:524px" />
Hubungan rumus percepatan pada sistem katrol di atas adalah sebagai berikut.
alt="Rumus percepatan pada sistem katrol bidang datar kasar untuk masa katrol tidak diabaikan" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2018/07/Rumus-percepatan-pada-sistem-katrol-bidang-datar-kasar-untuk-masa-katrol-tidak-diabaikan.jpg" style="height:211px; width:491px" />
Keterangan:
a = percepatan gravitasi alt="(m/s^{2})" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-19e16875e48a9dd91c55ac128605baf9_l3.svg" style="height:17px; width:43px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
k = bilangan/konstanta pada rumus inersia katrol
alt="f_{g}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-eecadd0ea95b3be6d79ebf478497e930_l3.svg" style="height:15px; width:13px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = gaya gesek antara benda 1 dan bidang kasar (N)
alt="w_{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4636963d1e834a7ab2fdb761d11e8358_l3.svg" style="height:9px; width:16px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = berat benda kedua (N)
alt="m_{1}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0e2cb6de9c44b63585b54f6b2f0a9b8b_l3.svg" style="height:10px; width:18px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = massa benda pertama (kg)
alt="m_{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a1394d7193a72cc06ae0ea0ffb2d90ec_l3.svg" style="height:9px; width:19px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = massa benda kedua (kg)
alt="m_{k}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-36f9b3d0381c992a184c201543b8f609_l3.svg" style="height:9px; width:19px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> = massa katrol (kg)
Langkah-langkah penurunan rumus percepatan sistem katrol pada bidang datar kasar untuk massa katrol tidak diabaikan.
Tinjau Benda 1:
alt="\[ \Sigma F = m \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ffbbcb68de3889389fdbac0c9adb9b5e_l3.svg" style="height:11px; width:72px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T_{1} - f_{g} = m_{1} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b483746ec6ce2f8b01132d9e0d0bf6ff_l3.svg" style="height:15px; width:104px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T_{1} = m_{1} \cdot a + f_{g} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-99990ecae495f357912f8e0a50180bf4_l3.svg" style="height:15px; width:103px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Tinjau Benda 2:
alt="\[ \Sigma F = m \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ffbbcb68de3889389fdbac0c9adb9b5e_l3.svg" style="height:11px; width:72px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ w_{2} - T_{2} = m_{2} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d3bc281d77e31de77e890afe17f84ee_l3.svg" style="height:13px; width:106px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T_{2} = w_{2} - m_{2} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ea4b71a5237aabbaf6b91f8961916c82_l3.svg" style="height:13px; width:106px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Tinjau Katrol:
alt="\[ \tau = l \cdot \alpha \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c49de9d749495cee36df8745d175855e_l3.svg" style="height:11px; width:51px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T_{2} \cdot r - T_{1} \cdot r = k \cdot m_{k} \cdot r^{2} \cdot \frac{a}{r} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c5ecafdaae52e68ac94e15b09bebb37b_l3.svg" style="height:27px; width:184px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ \left( T_{2} - T_{1} \right) r = k \cdot m_{k} \cdot r \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6508c554e1a48a110b13dd21405189a5_l3.svg" style="height:16px; width:161px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ T_{2} - T_{1} = k \cdot m_{k} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1be0c35a40c9c0613056c62c55bea705_l3.svg" style="height:14px; width:124px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Substitusi nilai alt="T_{1}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8e15c508d2d3949486f6fb0aa4ad15f6_l3.svg" style="height:14px; width:14px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> dan alt="T_{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f9cbf7b8576b4ce5054096ea96d77cbc_l3.svg" style="height:13px; width:15px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> ke persamaan pada katrol:
alt="\[ w_{2} - m_{2} \cdot a - \left( m_{1} \cdot a + f_{g} \right) = k \cdot m_{k} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1793f0909021bb28fc915dc61f091477_l3.svg" style="height:16px; width:246px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ w_{2} - m_{2} \cdot a - m_{1} \cdot a - f_{g} = k \cdot m_{k} \cdot a \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-07a75a14cac214b8c1e00f0b9e21a29d_l3.svg" style="height:15px; width:234px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ w_{2} - f_{g} = k \cdot m_{k} \cdot a + m_{2} \cdot a + m_{1} \cdot a\]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-32d11aa2054f25001ff9c8c5f6b87df1_l3.svg" style="height:15px; width:234px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ w_{2} - f_{g} = a \left( k \cdot m_{k} + m_{2} + m_{1} \right) \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d266a1584a350af71f936aa27158e831_l3.svg" style="height:16px; width:201px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a = \frac{w_{2} - f_{g}}{ k \cdot m_{k} + m_{2} + m_{1}} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-691bde403386fbdad36ab45812b907f8_l3.svg" style="height:34px; width:140px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Demikianlah uraian penurunan rumus percepatan sistem katrol pada bidang datar untuk massa katrol tidak diabaikan. Massa katrol akan membuat laju percepatan berubah. Semakin besar massa katrol yang digunakan, semakin kecil laju percepatan sistem katrol yang dihasilkan.
Perhatikan contoh soal sistem katrol pada bidang datar berikut:
Contoh Soal dan Pembahasan
Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol pada Bidang Datar
Perhatikakn gambar di bawah!
alt="Sistem Katrol" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2018/07/Sistem-Katrol-2.jpg" style="height:229px; width:268px" />
Balok A diletakkan di atas meja kemudian diikat tali yang menghubungkan balok B. Tali yang menghubungkan balok A dan B melalui sebuah katrol seperti yang diperlihatkan pada gambar sistem katrol di atas. Massa balok A dan balok B berturut-turut adalah 3 kg dan 2 kg. Jika massa katrol diabaikan sedangkan gravitasi 10 alt="m/s^{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2acd6c454fde63c68f7e4985da3682c9_l3.svg" style="height:17px; width:33px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> dan koefisien gesek kinetiknya adalah 0,4. Besar percepatan sistem katrol tersebut adalah ….
A. 0,4 alt="m/s^{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2acd6c454fde63c68f7e4985da3682c9_l3.svg" style="height:17px; width:33px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
B. 0,8 alt="m/s^{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2acd6c454fde63c68f7e4985da3682c9_l3.svg" style="height:17px; width:33px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
C. 1,6 alt="m/s^{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2acd6c454fde63c68f7e4985da3682c9_l3.svg" style="height:17px; width:33px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
D. 2,4 alt="m/s^{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2acd6c454fde63c68f7e4985da3682c9_l3.svg" style="height:17px; width:33px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
E. 3,2 alt="m/s^{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2acd6c454fde63c68f7e4985da3682c9_l3.svg" style="height:17px; width:33px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Pembahasan:
Gaya-gaya yang bekerja pada sistem katrol pada soal yang diberikan dapat dilihat seperti gambar di bawah.
alt="Contoh Soal dan Pembahasan Sistem Katrol pada Bidang Datar" src="https://idschool.net/wp-content/uploads/2018/07/Contoh-Soal-dan-Pembahasan-Sistem-Katrol-pada-Bidang-Datar.jpg" style="height:271px; width:306px" />
Mencari besar gaya Normal pada benda A
Gaya norma pada benda A sama dengan alt="w_{A}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-94970e65ad70dd0c4e269b38914ada88_l3.svg" style="height:9px; width:19px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" /> karena terletak pada bidang datar.
alt="\[ N = w_{A} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bc6607404fb4ec7ab83ab8502c556676_l3.svg" style="height:13px; width:51px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ N = m_{A} \times g \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3a1e6ac125ab656db198ed0382f14705_l3.svg" style="height:14px; width:79px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ N = 3 \times 10 = 10 \; N \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4906bbed0802028c2f04225a068be035_l3.svg" style="height:12px; width:123px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Untuk menghitung nilai percepatan, kita tidak perlu lagi menurunkan rumus perceptan. Ambil persamaan percepatan sistem katrol yang sesuai dengan kondisi pada soal yang diberikan. Seperti rumus percepatan sistem katrol pada bidang datar berikut (bidang datar kasar dan massa katrol diabaikan).
alt="\[ a = \frac{w_{2} - f_{g}}{ m_{2} + m_{1}} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e53b45546d6fad35669cfdf4bd01724_l3.svg" style="height:34px; width:84px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a = \frac{m_{2} \cdot g - \mu_{k} \cdot N}{ m_{2} + m_{1}} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0a62cd283eec21786a0705c1d9d1b9dc_l3.svg" style="height:34px; width:123px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a = \frac{2 \cdot 10 - 0,4 \cdot 30 }{ 2 + 3} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2d42df9bec18c882644718cb676160cc_l3.svg" style="height:33px; width:125px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a = \frac{20 - 12}{5} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-629540d73da19d0b85370d22c73c7fd6_l3.svg" style="height:31px; width:76px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a = \frac{8}{5} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5de479a7dcf5f14ad13a0fcf54ca04cd_l3.svg" style="height:31px; width:37px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
alt="\[ a = 1,6 \; m/s^{2} \]" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a8da611cd6767cedcb511a26785c3c4a_l3.svg" style="height:18px; width:85px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />
Balok A bergerak ke kanan dan balok B begerak ke bawah dengan percepatan alt="1,6 \; m/s^{2}" src="https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e2717f135fda40ee55f54acac68cc1a2_l3.svg" style="height:17px; width:57px" title="Rendered by QuickLaTeX.com" />.
Jawaban: C
Sekian tadi ulasan tentang sistem katrol pada bidang datar, meliputi sistem katrol pada bidang datar licin dan kasar. Serta melihat pengaruh massa katrol terhadap persamaan pada sistem katrol pada bidang datar. Terimakasih semoga bermanfaat.