A. Jarimatika
Jarimatika (singkatan dari jari dan aritmatika) adalah metode berhitung dengan menggunakan jari tangan. Metode ini dikembangkan kembali oleh Septi Peni Wulandani sekitar tahun 2004, beliau lahir dan dibesarkan di Salatiga, sebuah kota kecil dikaki gunung Merbabu, pada tanggal 21 September 1974. Meski hanya menggunakan jari tangan, tapi dengan metode jarimatika mampu melakukan operasi bilangan KaBaTaKu (Kali Bagi Tambah Kurang) sampai dengan ribuan (atau mungkin lebih?).
Jarimatika adalah sebuah cara sederhana dan menyenangkan mengajarkan berhitung dasar kepada anak-anak menurut kaidah : Dimulai dengan memahamkan secara benar terlebih dahulu tentang konsep bilangan, lambang bilangan, dan operasi hitung dasar, kemudian mengajarkan cara berhitung dengan jari-jari tangan.Prosesnya diawali, dilakukan dan diakhiri dengan gembira. (Septi Peni Wulandani, 2007: 2).
Metode ini sangat mudah diterima anak. Mempelajarinya pun sangat mengasyikkan, karena jarimatika tidak membebani memori otak dan “alat”nya selalu tersedia bahkan saat ujian karena alatnya adalah jari tangan kita sendiri. Sebuah cara sederhana dan menyenangkan mengajarkan berhitung dasar kepada anak-anak menurut kaidah-kaidah berikut :
• Dimulai dengan memahami konsep bilangan, lambang bilangan dan operasi hitung dasar
• Barulah kemudian mengajarkan cara berhitung dengan jari-jari tangan.
• Prosesnya diawali, dilakukan dan diakhiri dengan gembira.
Setelah diuji cobakan, mulai dari anak usia dini (pra sekolah) hingga mahasiswa, para orang tua, guru, Kepala Sekolah, dll. Ternyata responnya positif, mereka mengatakan bahwa metodenya sangat mudah dan praktis, dan menyarankan agar segera diberi nama dan dibukukan serta didaftarkan hak ciptanya.
Walaupun berbagai macam metode berhitung dengan jari seperti; Jari Hitung Cepat, Matematika Jari, Aritmatika Jari, Jarimatika, Sempoa Jari, Kejar dll. Yang semuanya bertujuan untuk pengoperasian dari KaBaTaKu (Kali Bagi Tambah Kurang), serta menghitungnya masih tetap menggunakan memori otak (ada angka-angka yang disimpan di otak). sehingga jari tangannya benar-benar menyerupai kalkulator, maka metode ini diberi nama JARIMATIKA yang artinya Jari Pintar Berhitung atau Berhitung dengan Jari.
B. Metode Penjumlahan Dan Pengurangan yang Digunakan pada Jarimatika
Sedikit gambaran Teknik Dasar Jarimatika :
Tangan Kanan sebagai satuan
? Telunjuk dibuka = 1
? (Telunjuk + Jari Tengah) dibuka = 2
? (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis) dibuka = 3
? (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis + Kelingking) dibuka = 4
? (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis + Kelingking) ditutup + Jempol dibuka = 5
? (Jempol + Telunjuk) dibuka = 6
? (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah) dibuka = 7
? (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah + Jari Manis) dibuka = 8
? (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah + Jari Manis + Kelingking) dibuka = 9
Tangan Kiri sebagai puluhan
? Telunjuk dibuka = 10
? (Telunjuk + Jari Tengah) dibuka = 20
? (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis) dibuka = 30
? (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis + Kelingking) dibuka = 40
? (Telunjuk + Jari Tengah + Jari manis + Kelingking) ditutup + Jempol dibuka = 50
? (Jempol + Telunjuk) dibuka = 60
? (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah) dibuka = 70
? (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah + Jari Manis) dibuka = 80
? (Jempol + Telunjuk + Jari Tengah + Jari Manis + Kelingking) dibuka = 90
Contoh Tambah–Kurang Sederhana
• 2 + 1 =……..
Formasi Jarimatikanya sebagai berikut ……
Dibaca: Tambah dua BUKA, tambah satu BUKA, oke
Hasilnya adalah: 3
• 3 – 1 = ………..
Formasi Jarimatika….
Dibaca: tambah tiga BUKA, kurang satu TUTUP, oke
Hasilnya seperti ditunjukkan oleh tangan yang terakhir adalah 2.
• 8 – 5 + 1 + 5 – 4 = ………..
Formasi Jarimatika….
Dibaca: tambah delapan BUKA, kurang lima TUTUP, tambah satu BUKA, tambah lima BUKA, kurang empat TUTUP.
Hasilnya seperti ditunjukkan oleh tangan yang terakhir adalah 5.
• 1 + 2 + 1 – 2 = ……..
Formasi Jarimatika….
Dibaca: tambah satu BUKA,tambah dua BUKA,tambah tiga BUKA, kurang dua TUTUP.
Hasilnya seperti ditunjukkan oleh tangan yang terakhir adalah 2.
Jika sudah terbiasa, maka dengan sendirinya jari-jari akan bergerak dengan lincah. Metode Jarimatika ini bisa digunakan untuk operasi penjumlahan dan pengurangan sampai dengan 9999 dan untuk operasi perkalian/pembagian 2-3 digit (atau bahkan lebih)?
Yang harus diingat adalah
• Kedua tangan kita memiliki dua nilai tempat, tangan KANAN untuk SATUAN, dan tangan KIRI untuk PULUHAN.
• Cara membaca perlu dipahami untuk kita berkomunikasi dengan anak-anak kita mengenai proses operasi jarimatika yang sedang dijalankan. Ini untuk tahap-tahap awal melatih gerak jari anak-anak kita. Setelah lancar dengan gerak jari tangan penambahan dan pengurangan, bisa lebih mudah.
Untuk selanjutnya, jarimatika mempunyai langkah-langkah kalau didalam jarimatika disebut dengan formula yang harus dipahami sebelum menggunakannya.
Disini ada teman kecil dan teman besar
teman kecilnya adalah
- Teman kecil 1 adalah 4
- Teman kecil 2 adalah 3
- Teman kecil 3 adalah 2
- Teman kecil 4 adalah 1
FORMULA
Formula 1A, teman kecil dipenambahan Peni Septi Wulan Dani(2008:43)
- +4 = -1 + 5 [tambah 4 dioperasikan sebagai kurang 1 tambah 5]
- +3 = -2 + 5 [tambah 3 dioperasikan sebagai kurang 2 tambah 5]
- +2 = -3 + 5 [tambah 2 dioperasikan sebagai kurang 3 tambah 5]
- +1 = -4 + 5 [tambah 1 dioperasikan sebagai kurang 4 tambah 5]
Contoh:
• 3 + 4=……
Formasi Jarimatika….
Dibaca: tambah tiga BUKA, tambah empat (kurang satu TUTUP, tambah lima BUKA),
Hasilnya seperti ditunjukkan oleh tangan yang terakhir adalah 7.
• 4 + 4 – 3 =……
Formasi Jarimatika….
Dibaca: tambah empat BUKA, tambah empat (kurang satu TUTUP, tambah lima BUKA), kurang tiga TUTUP,
Hasilnya seperti ditunjukkan oleh tangan yang terakhir adalah 5.
• 4 + 3 + 2 – 5 – 1 =……
Formasi Jarimatika….
Dibaca: tambah empat BUKA,tambah tiga (kurang dua TUTUP, tambah lima BUKA), tambah dua BUKA, kurang lima TUTUP, kurang satu TUTUP,
Hasilnya seperti ditunjukkan oleh tangan yang terakhir adalah 3.
Formula 1B, teman kecil di pengurangan
- -4 = +1 – 5 [kurang 4 dioperasikan sebagai tambah 1 kurang 5]
- -3 = +2 – 5 [kurang 3 dioperasikan sebagai tambah 2 kurang 5]
- -2 = +3 – 5 [kurang 2 dioperasikan sebagai tambah 3 kurang 5]
- -1 = +4 – 5 [kurang 1 dioperasikan sebagai tambah 4 kurang 5]
Contoh
• 6 – 3 =……
Formasi Jarimatika….
Dibaca: tambah enam BUKA, kurang tiga (tambah dua BUKA kurang lima TUTUP),
Hasilnya seperti ditunjukkan oleh tangan yang terakhir adalah 3.
• 3 + 6 – 4 =……
Formasi Jarimatika….
Dibaca: tambah tiga BUKA, tambah enam BUKA, kurang empat (tambah satu BUKA kurang lima TUTUP),
Hasilnya seperti ditunjukkan oleh tangan yang terakhir adalah 5.
• 3 + 3 – 3 – 1 =……
Formasi Jarimatika….
Dibaca: tambah tiga BUKA, tambah tiga (kurang dua TUTUP tambah lima BUKA), kurang tiga (tambah dua BUKA kurang lima TUTUP), kurang satu TUTUP,
Hasilnya seperti ditunjukkan oleh tangan yang terakhir adalah 2.
FORMULA 2A
Formula 2A, Teman Besar dalam Penambahan
+9 = (-1) + 10 [tambah 9 dioperasikan sebagai kurang 1 tambah 10]
+8 = (-2) + 10 [tambah 8 dioperasikan sebagai kurang 2 tambah 10]
+7 = (-3) + 10 [tambah 7 dioperasikan sebagai kurang 3 tambah 10]
+6 = (-4) + 10 [tambah 6 dioperasikan sebagai kurang 4 tambah 10]
+5 = (-5) + 10 [tambah 5 dioperasikan sebagai kurang 5 tambah 10]
+4 = (-6) + 10 [tambah 4 dioperasikan sebagai kurang 6 tambah 10]
+3 = (-7) + 10 [tambah 3 dioperasikan sebagai kurang 7 tambah 10]
+2 = (-8) + 10 [tambah 2 dioperasikan sebagai kurang 8 tambah 10]
+1 = (-9) + 10 [tambah 1 dioperasikan sebagai kurang 9 tambah 10]
Contoh:
9+3=…..
Dibaca: Tambah sembilan BUKA, (tambah tiga) kurang tujuh TUTUP tambah sepuluh BUKA,
Hasilnya dapat kita lihat yaitu 12.
FORMULA 2B
Teman Besar dalam pengurangan
-9 = (+1) – 10 [kurang 9 dioperasikan sebagai tambah 1 kurang 10]
-8 = (+2) – 10 [kurang 8 dioperasikan sebagai tambah 2 kurang 10]
-7 = (+3) – 10 [kurang 7 dioperasikan sebagai tambah 3 kurang 10]
-6 = (+4) – 10 [kurang 6 dioperasikan sebagai tambah 4 kurang 10]
-5 = (+5) – 10 [kurang 5 dioperasikan sebagai tambah 5 kurang 10]
-4 = (+6) – 10 [kurang 4 dioperasikan sebagai tambah 6 kurang 10]
-3 = (+7) – 10 [kurang 3 dioperasikan sebagai tambah 7 kurang 10]
-2 = (+8) – 10 [kurang 2 dioperasikan sebagai tambah 8 kurang 10]
-1 = (+9) – 10 [kurang 1 dioperasikan sebagai tambah 9 kurang 10]
Contoh:
22-9=…..
Dibaca: Tambah duapuluh dua BUKA, (kurang sembilan) tambah satu BUKA kurang sepuluh TUTUP,
Hasilnya adalah 13
FORMULA GABUNGAN
Setelah sampai di Teman Kecil dan Teman Besar, berarti kita akan mempelajari Formula Gabungan. Formula gabungan yaitu rumus yang menggabungkan antara formula 1 (Teman Kecil) dengan Formula 2 (Teman Besar), dimana formula gabungan kita beri nama Formula 3.
Pada kondisi apa kita menggunakan rumus ini?
• Ketika melakukan penjumlahan dan kita bertemu dengan satuan bilangan yang ditambah antara 5 sampai 8 dan faktor penambahannya 6 ke atas.
• Ketika melakukan pengurangan, kita gunakan rumus ini apabila faktor yang dikurang adalah 10 atau lebih, sedangkan faktor pengurangnya 5 atau lebih.
FORMULA 3A
Formula Gabungan dalam Penjumlahan
+6 = (-4) + 10 = (-5 + 1) + 10 [Dibaca: Turunkan 6 tambah 10]
+7 = (-3) + 10 = (-5 + 2) + 10 [Dibaca: Turunkan 7 tambah 10]
+8 = (-2) + 10 = (-5 + 3) + 10 [Dibaca: Turunkan 8 tambah 10]
+9 = (-1) + 10 = (-5 + 4) + 10 [Dibaca: Turunkan 1 tambah 10]
Berarti
• TURUNKAN 6 merupakan aktivitas Menutup Jempol dan Membuka SATU jari.
• TURUNKAN 7 artinya Menutup Jempol dan Membuka DUA Jari.
• Dan seterusnya.
Contoh:
5 + 7 = …..
Dibaca: Tambah lima BUKA, (tambah tujuh) TURUNKAN tujuh TAMBAH sepuluh, oke.
Hasilnya adalah 12.
FORMULA 3 B
Formula Gabungan dalam Pengurangan
-6 = (+4) – 10 = ( +5 – 1 ) – 10 [Dibaca: Naikkan 6 Kurang 10]
-7 = (+3) – 10 = ( +5 – 2 ) – 10 [Dibaca: Naikkan 7 Kurang 10]
-8 = (+2) – 10 = ( +5 – 3 ) – 10 [Dibaca: Naikkan 8 Kurang 10]
-9 = (+1) – 10 = ( +5 – 4 ) – 10 [Dibaca: Naikkan 9 Kurang 10]
Berarti
• NAIKKAN 6 artinya Membuka Jempol dan Menutup Satu Jari.
• NAIKKAN 7 artinya Membuka Jempol dan Membuka Dua Jari.
• Dan seterusnya.
Ingat: Istilah ”Naik” dan ”Turun” berpatokan pada JEMPOL.
Contoh:
32 – 6 = ….
Dibaca: Tambah tigapuluh dua BUKA, (kurang enam) NAIKKAN enam KURANG sepuluh,
Dan hasilnya adalah 26.
5. Langkah-langkah Jarimatika
1. Kenalkan dulu pada anak tentang bilangan dan proses membilang
Contoh : * Ini satu bola (tunjukkan bola satu buah)
* Bagaimana dengan ini ? (Tunjukkan beberapa bola)
1. Kenalkan lambang bilangan
2. Mulailah kenalkan dengan proses menjumlah dan mengurang
3. Kenalkan lambang-lambang yang digunakan dalam jarimatika
4. Ajak anak untuk terus bergembira, jangan merepotkan anak untuk menghafal lambang tersebut
6. Kelebihan dan Kelemahan Jarimatika
Kelebihan
• Jarimatika memberikan visualisasi proses berhitung.
Hal ini akan membuat anak mudah melakukannya.
• Dapat melatih menyeimbangkan otak kiri dan otak kanan
• Gerakan jari-jari tangan akan menarik minat anak. Mungkin mereka menganggapnya lucu. Yang jelas, mereka akan melakukannya dengan GEMBIRA.
• Jarimatika relatif tidak memberatkan memori otak saat digunakan.
• Alatnya tidak perlu dibeli, tidak akan pernah ketinggalan, atau terlupa dimana menyimpannya….
• ….dan juga tidak bisa disita saat ujian…
Kelemahan
• Karena jumlah jari tangan terbatas maka operasi matematika yang bisa di selesaikan juga terbatas
• Kalau kurang latihan agak lambat menghitung di bandingkan sempoa
Untuk penggunaan Jarimatika dalam Perkalian dan Pembagian akan saya POsting setelah saya seminarkan nantinya dalam waktu yang sesingkat mungkin.