Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus Prisma dan Contoh Soal Lengkap

Kali ini kita akan membahas tentang Sifat-Sifat Prisma, Unsur-Unsur Prisma, serta Jaring-Jaring Prisma dan juga rumus untuk mengetahui luas permukaan dan volume prisma, berikut selngkapnya:

Sifat-Sifat Prisma

• Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen (sama dan sebangun).
• Setiap sisi bagian samping prisma berbentuk persegi panjang.
• Prisma memiliki rusuk yang tegak dan adapula yang tidak tegak.
• Setiap diagonal bidang bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

Unsur-Unsur Prisma

Berikut adalah unsur-unsur dari Prisma segi enam:

Sisi atau Bidang
Prisma segi enam memiliki 8 sisi atau bidang. Perhatikan gambar diatas yang merupakan sisi atau bidang prisma segienam, adalah:
Sisi alas = ABCDEF
Sisi atas = GHIJK
Sisi depan = BCIH
Sisi belakang = FEKL
Sisi Depan Kanan = ABHG
Sisi Belakang Kanan = AFLG
Sisi Depan Kiri = CDJI
Sisi Belakang Kiri = DEKJ

Rusuk
Prisma segi enam memiliki 18 rusuk, 6 diantaranya rusuk tegak. Perhatikan gambar diatas, yang merupakan rusuk yaitu AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, JK, KL,LG, rusuk tegaknya yaitu AG, BH, CI, DJ, EK, FL.

Titik Sudut
Prisma segi enam memiliki 12 titik sudut yaitu A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,dan L.

Diagonal Bidang
Prisma segienam memiliki 16 Diagonal Bidang atau Diagonal sisi, perhatikan gambar diatas yang merupakan diagonal bidang diantaranya : BG,CJ,BI,AH,HC,ID,DK,JE,KF,LE,LA,GF,HK,IL,BE,dan CF.

Bidang Diagonal
Perhatikan gambar diatas yang merupakan bidang diagonal diantaranya BFKI, ECHL, KLBC,HIEF dan lain sebagainya.

Diagonal Ruang 
Perhatikan gambar Prisma segienam diatas terdapat 36 diagonal ruang, yang merupakan diagonal ruang antara lain AI,AJ,AK,BJ,BK,BL dan lain sebagainya.

Jaring-Jaring Prisma

Jaring-Jaring Prisma Segitiga

Jaring-Jaring Prisma Segi Lima

1.

2.

3.

Jaring-Jaring Prisma Segi Enam

1.

2.

Jaring-Jaring Prisma Trapesium Sama Kaki

Jaring-Jaring Prisma Segi Tujuh

Rumus Bangun Ruang Prisma

Luas Permukaan Prisma
L = 2 Luas alas + (Keliling alas x tinggi)
Volume Prisma
V = Luas alas x Tinggi

Contoh Soal

1. Volume Prisma yang memiliki luas alas 38 cm² dan panjang 45 cm adalah…..

Cara Penyelesaian:

2. Volume sebuah prisma segitiga adalah 186 cm³. Luas alas prisma tersebut adalah 31 cm². tinggi prisma tersebut adalah……

Cara Penyelesaian:

3.Perhatikan gambar dibawah ini!

Diketahui panjang AC = 12 cm, BC = 9 cm dan BE = 46 cm, maka berapakah besar volume prisma tersebut!

Cara Penyelesaian:

4. Perhatikan gambar prisma dibawah ini!

Jika diketahui IJ = 6 cm dan AG = 10√3 cm, tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan diatas!

Cara Penyelesaian:

5. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah panjang sisi belah ketupat, luas alas prisma dan luas permukaan prisma!

Cara Penyelesaian:

Cari panjang sisi belah ketupat teorema Phytagoras, yakni:

s = √(6² + 8²)
s = √(36 + 64)
s = √100
s = 10 cm

K alas = 4.s
K alas = 4.10 cm
K alas = 40 cm

L alas = ½ x d1 x d2
L alas = ½ x 12 cm x 16 cm
L alas = 96 cm²

L = 2 x L alas + K alas . t
L = 2 x 96 cm² + 40 cm . 18 cm
L = 192 cm²+ 720 cm²
L = 912 cm²

6. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm². Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Cara Penyelesaian:

Cari panjang persegi panjang, yakni:
L = p . l
24 cm2 = p . 4 cm
p = 6 cm

K alas = 2(p + l)
K alas = 2(6 cm + 4 cm)
K alas = 20 cm

L = 2 x L alas + K alas . t
L = 2 x 24 cm² + 20 cm . 10 cm
L = 48 cm² + 200 cm²
L = 248 cm²

Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Prisma – Sifat, Unsur, Jaring-Jaring Prisma, Rumus Prisma dan Contoh Soal Lengkap . Semoga bermanfaat dan sampai jumpa pada postingan selanjutnya.