Berdasarkan panjang sisinya segitiga dibagi menjadi tiga yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan segitiga sembarang. Nah kali ini kita akan belajar sama-sama mengenai salah satu jenis segitiga yaitu segitiga sama sisi.
Segitiga Sama Sisi
Merupakan segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Dan segitiga ini sangat mudah dipahami, berikut ciri-ciri dari segitisa sama sisi :
1. Ketiga sisinya sama panjang.
2. Ketiga sudutnya sama besar (ingatlah bahwa jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°).
3. Memiliki tiga simetri putar.
4. Memiliki tiga simetri lipat.
Untuk mencari Luas dan keliling segitiga sama sisi kita bisa menggunakan rumus berikut ini.
Rumus Luas segitiga sama sisi = (a²/4)√3
Rumus Keliling segitiga sama sisi = 3.a
dimana a adalah panjang sisi.
Perhatikan beberapa contoh soal berikut.
1. Sebuah segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 5cm, carilah berapa luas dan keliling segitiga ABC tersebut !
Penyelesaian :
Diket : a = 5cm
Ditanya : luas dan keliling ?
Jawab :
Luas = (a²/4)√3
luas = (5²/4)√3
luas = (25/4)√3 cm²
keliling = 3a
keliling = 3.5
keliling = 15 cm
2. Sebuah segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dan memiliki keliling 24cm, hitunglah berapa luasnya ?
Penyelesaian :
Diket : keliling = 24
Ditanya : Luas ?
Jawab :
Keliling = 3a
24 = 3a
a = 24/3
a = 8 cm
Luas = (a²/4)√3
Luas = (8²/4)√3
Luas = 16√3 cm²
3. Sebuah segitiga DEF yang merupakan segitiga sama sisi memiliki luas 25√3 cm², hitunglah berapa kelilingnya ?
Penyelesaian :
Diket : luas = 25√3 cm²
Dit : keliling ?
Jawab :
Luas = (a²/4)√3
25√3= (a²/4)√3 (√3 di ruas kanan dan ruas kiri bisa kita coret)
25 = a²/4
100 = a²
a = √100
a = 10 cm
Keliling = 3a
keliling = 3.10
keliling = 30 cm.