Rangkaian Jembatan Wheatstone

kali ini akan membahas tentang rangkaian Jembatan Wheatstone.

Gambar seperti dibawah!

alt="" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/wheatstonebridge_1.png" />

Misalkan nilai R₁ =6 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = 2 Ω, R₄ =3 Ω dan R₅ =9 Ω.

Berapakah nilai hambatan pengganti rangkaian diatas?

Untuk soal-soal Fisika SMA biasanya menampilkan tipe soal tentang jembatan Wheatstone hingga level berikut.

Jika:

(R₁ x R ₃) = (R₂ x R₄)

maka R₅ dianggap tidak ada atau dihilangkan saja karena tidak akan ada arus listrik yang mengalir melalui R₅. Pada soal diatas 6 x 2 = 4 x 3 sehingga ketentuan diatas boleh dipakai. Serikan dua hambatan cabang atas, serikan hambatan cabang bawah kemudian paralelkan hasil keduanya. Hasil yang didapat adalah:

alt="" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p-tips-wheatstone1-1.png" />

Bagaimana jika bertemu soal dengan rangkaian seperti gambar di bawah?

alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/-lxaIT0cOYdI/T_Sphnob2vI/AAAAAAAAByE/7SZEJDS5lvw/s320/jembatanwheatstone2.png" style="height:100px; width:163px" />

Rangkain tersebut adalah identik dengan rangkaian sebelumnya, gunakan imaginasi anda kenapa kedua rangkaian tersebut adalah sama!

Bagaimana jika rangkaian Jembatan Wheatstone yang ada tidak memenuhi ketentuan di atas? 

Jembatan Wheatstone dengan kondisi khusus sebagai berikut:

alt="" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p-tip-wheatstone-6.gif" />

Contoh Soal

Diberikan rangkaian seperti gambar dibawah.

Jika R₁ = 50 Ω, R₂ = 60 Ω, R₃ = 40 Ω, R₄ = 20 Ω, R₅ = 30 Ω alt="" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/10/wheatstonebridge_1.png" />

Hitung hambatan pengganti dari rangkaian diatas!

Pembahasan

Pada rangkaian diatas kondisinya adalah:

alt="" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p-tip-wheatstone-1.png" />

sehingga R₅ tidak bisa dihilangkan begitu saja, harus dimasukkan dalam perhitungan. Solusinya adalah mengganti R₁, R₄ dan R₅ dengan 3 buah hambatan baru sebutlah R_a, R_b dan R_c agar rangkaian diatas bisa diselesaikan secara seri / paralel. Berikut ilustrasi dan rumus transformasinya:

alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/-Nk5ABKCKoqc/T_Spho9NW3I/AAAAAAAAByM/PMQeVVtOB0w/s320/jembatanwheatstone3.png" style="height:100px; width:209px" />

alt="" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p-tip-wheatstone-2.png" />

sehingga rangkaian yang baru adalah seperti gambar berikut:

alt="" src="http://1.bp.blogspot.com/-zZ13XmiedQo/T_Sph-Snm8I/AAAAAAAAByg/ELRocb65RXg/s320/jembatanwheatstone4.png" style="height:100px; width:223px" />

dengan

alt="" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p-tip-wheatstone-3.png" />

Langkah berikutnya adalah

seri antara R_b dan R₂ didapat : 15 + 60 = 75 Ω

seri antara R_c dan R₃ didapat : 6 + 40 = 46 Ω

paralel antara dua hasil diatas

alt="" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p-tip-wheatstone-4.png" />

terakhir serikan R_paralel dengan R_a sebagai R_total :

alt="" src="http://fisikastudycenter.files.wordpress.com/2010/12/p-tip-wheatstone-5.png" />

Dengan demikian didapatkan hambatan pengganti untuk rangkaian jembatan Wheatstone diatas adalah 37,89 Ω.