Waktu Paruh dan Aktivitas Radioaktif

Waktu paruh merupakan waktu yang diperlukan unsur untuk meluruh hingga tersisa setengahnya. Setiap unsur radioaktif memiliki waktu paruh tertentu, misalnya karbon-14 memiliki waktu paruh 5.730 tahun.

Contoh soal dan pembahasan tentang waktu paruh unsur radioaktif dan aktivitas radiasi bahan radioaktif hubungannya dengan tetapan peluruhan. Juga lapisan harga paruh (half value layer) suatu bahan.

Soal No. 1

Waktu paruh suatu unsur radiokatif diketahui sebesar 30 menit.

Dalam waktu dua jam tentukan berapa bagian dari unsur radioaktif tersebut:

a) yang masih tersisa

b) yang sudah meluruh

Pembahasan:

Data:
t = 2 jam = 120 menit
T¹/₂ = 30 menit

Menentukan bagian unsur yang masih tersisa dari perumusan waktu paruh: 

Dimana:
t = lama waktu peluruhan
T ¹/₂ = waktu paruh unsur radioaktif
No = banyak atom radioaktif mula-mula
Nt = banyak atom radioaktif yang tersisa setelah meluruh selama waktu t

Sehingga

a) yang masih tersisa adalah 1 / 16 bagian, berikut perhitungannya: 

b) yang sudah meluruh adalah 15 / 16 bagian, berikut perhitungannya: 

Soal No. 2

Suatu zat radioaktif meluruh dengan waktu paro 20 hari. Agar zat radioaktif hanya tinggal 1/8 saja dari jumlah asalnya, maka diperlukan waktu....
A. 27,5 hari
B. 30 hari
C. 40 hari
D. 60 hari
E. 160 hari
(Soal Skalu 77)

Pembahasan:

Data:
T¹/₂ = 20 hari
Nt/No = 1/8
t =...... 

Lamanya peluruhan adalah 60 hari, caranya sebagai berikut

 

Soal No. 3

Perhatikan diagram di bawah ini 

 
N = kuat radiasi mula-mula
T = waktu selama peluruhan (dalam tahun) 

Dari diagram dapat disimpulkan bahwa waktu paruh zat radioaktif itu adalah...
A. 2 tahun
B. 4 tahun
C. 6 tahun
D. 8 tahun
E. 10 tahun
(ebtanas 86) 

Pembahasan

Jumlah mula-mula adalah 6, dan separuhnya adalah 3. Untuk mencapai jumlah 3, dari diagram di atas terlihat waktu yang diperlukan adalah 2 tahun. 

Soal No. 4

Dari penimbangan thorium 234 ternyata massanya 1,28 mg. Jika 48 hari kemudian penimbangannya menghasilkan thorium 0,32 mg, tentukan waktu paruh thorium tersebut!

Pembahasan:

Data
No = 1,28 mg
Nt = 0,32 mg
t = 48 hari
T_1/2 =.... 

 
Bandingkan dengan soal berikut, redaksinya berbeda, hasilnya sama dengan soal di atas.

Soal No. 5

Dari penimbangan thorium 234 ternyata massanya 1,28 mg. Jika 48 hari kemudian diketahui massa thorium yang meluruh adalah 0,96 mg, tentukan waktu paruh thorium tersebut!

Pembahasan:

Data
No = 1,28 mg
t = 48 hari
No − Nt = 0,96 mg → Nt = 1,28 − 0,96 = 0,32 mg
T_1/2 =.... 

Dengan cara yang sama diperoleh