Temukan Cara Cepat Mengerjakan Soal Barisan Aritmatika di Sini!

Matematika sering kali menjadi momok yang menakutkan bagi banyak orang. Apakah kamu salah satunya? Di pelajaran ini, kita 'dituntut' untuk memahami banyak rumus. Selain itu, dibutuhkan logika yang baik dan kecermatan untuk memecahkan soal-soalnya. Kalau tidak, maka akan membutuhkan waktu lama. Coba bayangkan kamu sedang mencongak, ikut Cerdas Cermat, atau mengerjakan ujian. Bisa-bisa tidak selesai, kan?

Namun, ternyata tidak semua soal matematika itu sulit, lho. Ada beberapa soal yang bisa dikerjakan dengan cara cepat. Salah satunya adalah soal barisan aritmatika. Kamu pernah kesulitan mengerjakan soal jenis ini? 

Saat kamu menemukan soal seperti ini, bagaimana cara kamu mengerjakannya?

U5= 6

U10=16

U20= ?

 Seperti kita ketahui, rumus umum untuk mengerjakan soal barisan aritmatika adalah sebagai berikut:

Tapi, sebelum membahas soal di atas, kalian sudah tahu belum nih apa makna dari simbol-simbol tersebut? Yuk, bahas sedikit mengenai simbol dari rumus ini!

Un = suku ke-n

a = suku pertama

n = nilai urutan

b = selisih suku yang berurutan

Sudah tahu, kan, apa makna simbol dari rumus tersebut? Kembali ke soal di atas. Untuk mengerjakan soal ini biasanya yang kamu lakukan pertama kali pasti mencari a dan b terlebih dahulu bukan?

Tahu nggak sih, ternyata ada cara yang lebih cepat lho. Jadi, kamu tidak perlu mencari a dan b terlebih dahulu, cukup mencari b saja. Bagaimana caranya ya?  

Seperti ini nih rumus untuk mencari b:

dengan,

Un1 = suku yang diketahui dengan nilai n terkecil

Un2 = suku yang diketahui selain Un1

Maka cara mengerjakannya menjadi seperti berikut:

Dari persamaan tersebut, diperoleh:

Jadi cara mengerjakannya menjadi seperti ini:

Bagaimana menurut kamu? Cara baru ini lebih mempermudah kamu dalam mengerjakan soal barisan aritmatika seperti di atas bukan? Apalagi jika kamu sudah lancar dengan rumus ini, pastilah sangat membantu sekali menghemat waktumu. 

Contoh soal 

Dalam gedung pertunjukkan disusun kursidengan baris paling depan terdiri 14 buah, baris kedua berisi 16 buah, baris ketiga 18 buah dan seterusnya selalu bertambah 2. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah .

Jawaban: 

Diketahui :

• Banyak kursi baris paling depan (a) = 14 buah
• Banyak kursi baris kedua dan ketiga (U₂ dan U₃) = 16 dan 18
• Selisih tiap baris (b) = 2

Ditanya :

Banyaknya kursi pada baris ke-20

Penyelesaian :

Menentukan banyak kursi pada baris ke-20

Un = a + (n - 1) b

U₂₀ = 14 + (20 - 1) 2

      = 14 + 19 (2)

      = 14 + 38

      = 52

Jadi banyak kursi pada baris ke-20 adalah 52 kursi