Suku Kelima Suatu Barisan Aritmatika Adalah 22, Sedangkan Kesembilan Adalah 42. Suku Kelima Belas Sama Dengan... Jawaban dan Pembahasan

Suku kelima suatu barisan aritmatika adalah 22, sedangkan kesembilan adalah 42. suku kelima belas sama dengan...

Jawaban dari soal matematika diatas tentang barisan aritmatika adalah U15 = 72

Simak pembahasan soal matematika berikut:

Rumus yang Digunakan:

Un = a + (n - 1)b

Un: Suku ke-n

a: Suku pertama

b: Beda

n: Indeks suku (n = 1, 2, 3, ...)

Penyelesaian:

Langkah 1: Menentukan Persamaan dari Informasi yang Diberikan

Diketahui bahwa U5 = 22 dan U9 = 42. Kita dapat mengganti nilai ini ke dalam rumus Un untuk mendapatkan dua persamaan:

U5 = a + (5 - 1)b = a + 4b = 22

U9 = a + (9 - 1)b = a + 8b = 42

Langkah 2: Eliminasi Persamaan untuk Mencari Nilai a dan b

Kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai a dan b. Caranya adalah dengan mengurangi persamaan 1 dari persamaan 2:

(a + 8b) - (a + 4b) = 42 - 22

4b = 20

b = 5

Selanjutnya, substitusikan nilai b yang telah ditemukan ke salah satu persamaan 1 atau 2 untuk mencari nilai a. Misalkan kita substitusikan ke persamaan 1:

a + 4(5) = 22

a + 20 = 22

a = 2

Langkah 3: Mencari Nilai Suku ke-15

Setelah mengetahui nilai a dan b, kita dapat mencari nilai suku ke-15 (U15) dengan menggunakan rumus Un:

U15 = a + (15 - 1)b

= 2 + (15 - 1)5

= 2 + 70

= 72

Kesimpulannya, jawaban yang benar dari soal matematika berikut, nilai suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut adalah 72.