SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG KERUCUT DAN RUMUSNYA SERTA CONTOH SOALNYA

Salah satu ilmu matematika yang pasti akan dipelajari adalah rumus bangun ruang.  Nah, untuk anda yang ingin lebih jauh mempelajari sifat-sifat bangun ruang kerucut dan rumus serta contoh soalnya, berikut telah kami rangkum ulasannya. Silahkan disimak.

Ciri-Ciri Bangun Ruang Kerucut

1. Kerucut adalah bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran
2. Kerucut memiliki 2 sisi,
3. Kerucut memiliki 1 rusuk,
4. Kerucut memiliki 1 titik puncak,
5. Kerucut memiliki Jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.

BACA JUGA : Rumus Volume Kerucut dan Contoh Soalnya!

 Unsur-unsur Bangun Ruang Kerucut

1. Sisi alasnya berbentuk lingkaran berpusat pada titik A.
2. AC disebut tinggi dari kerucut.
3. Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB’ = 2AB.
4. Sisi miring BC disebut apotema atau disebut juga garis pelukis.
5. Selimut kerucut berupa bidang lengkung.

   Rumus Bangun Ruang Kerucut

6. Bangun Ruang Kerucut" src="https://i2.wp.com/www.belajarmtk.com/wp-content/uploads/2018/11/Rumus-Bangun-Ruang-Kerucut-1.jpg?resize=369%2C234&ssl=1" style="height:233px; width:369px" />

Sifat- Sifat Bangun Ruang Kerucut

1. Kerucut memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung     (selimut kerucut).
2. Kerucut memiliki 1 rusuk lengkung.
3. Kerucut tidak memiliki titik sudut.
4. Kerucut memiliki 1 titik puncak

Rumus Bangun Ruang Kerucut

Luas kerucut  = luas alas+luas selimut

• Luas alas kerucut = luas lingkaran = π x r x r = πr²
• Luas selimut kerucut = π x r x s

Luas kerucut  = luas alas+luas selimut

= (π x r x r) + (π x r x s)

= π x r ( r + s )

Luas = luas alas+luas selimut

atau

Luas = π x r ( r + s )

BACA JUGA : Rumus Bangun Ruang: Kubus, Balok, Tabung, Bola dll

Volume Kerucut

V =  ¹/₃πr² t

 

Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya

1. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut adalah 14 cm dan tingginya 30 cm. Hitunglah luas seluruh kerucut dan volumenya, dengan π = 22/7!
2. Gambar dibawah ini menunjukan cone latihan bola dengan memiliki panjang jari-jari lingkaran atas 6 cm dan jari-jari lingkaran bawah 12 cm. Hitunglah berapa luas cone tersebut ?

    

   

   Soal kerucut

3. Berdasarkan gambar dibawah ini, sebuah  topi ulang tahun berbentuk kerucut dibuat dari kertas karton dengan ukuran jari-jari 14cm dan s =40cm hitung berapa luas kertas yg dibutuhkan untuk membuat topi ulang tahun tersebut!

    

   

   topi-kerucut

4. Cone es krim berbentuk kerucut mempunyai jari-jari sepanjang 6 cm dengan sisi miring sepanjang 14 cm. Berapa banyak es krim yang dapat ditampung cone tersebut?

TONTON VIDEO-nya : Bangun Ruang (Part 2) : Volume Limas dan Kerucut

Pembahasan soal

Pembahasan Soal Nomor 1

Diketahui :

r = 14 cm

t = 30 cm

Ditanyakan luas seluruh kerucut ?

Gunakan rumus phytagoras karena hubungan antara r,s dan t merupakan segitiga siku-siku.

S² = r² + t²

S = 14² + 30²

S² = 196 + 900 = 1.096

S = 33,1

Luas seluruh kerucut  = πr² + πrs

Luas seluruh kerucut  = πr( r + s )

Luas seluruh kerucut  = 22/7 x 14 x ( 14 + 33,1 )

Luas seluruh kerucut  = 44 x 47,1

Luas seluruh kerucut  = 2.072,4 cm²

Mencari Volume

V =  ¹/₃πr² t

V = 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 30

V  = 6.160 cm

Pembahasan Soal Nomor 2

Diketahui

r kecil ( rk ) = 6 cm

s kecil ( sk ) = 7 cm

r besar ( rb ) = 12 cm

s besar ( sb ) = 14 cm

Ditanyakan luas cone tersebut ?

luas cone=  luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil

Luas  = π x r ( r + s )

LUAS KERUCUT BESAR

luas besar = π x rb ( rb + sb )

luas besar = 22/7 x 12( 12 + 14 )

luas besar = 22/7 x 12 (26 ) = 980, 57

LUAS KERUCUT KECIL

luas besar = π x rk ( rk + sk )

luas besar = 22/7 x 6( 6 + 7 )

luas besar = 22/7 x 6 (13 ) = 245,14

luas cone=  luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil

luas cone=  980,57 – 245,14 = 735,43

Pembahasan Soal Nomor 3

Diketahui :

r = 14 cm

s = 40 cm

Ditanyakan luas seluruh kerucut ?

Luas kerucut  = πr( r + s )

Luas kerucut  = 22/7 x 14 ( 14 + 40)

Luas kerucut  = 22/7 x 14 ( 54)

Luas kerucut  = 2.376 cm

Pembahasan Soal Nomor 4

Diketahui       :

r = 6 cm

t = 14 cm

π = 22/7

Ditanyakan   : Volume kerucut ?

Jawab            :

Volume kerucut      = 1/3 π x r² x t

= 1/3 x 22/7 x 6x 6 x 14

= 1/3 x 22/7 36 x 14

= 528 cm³

Demikian diatas pembahasan lengkap mengenai sifat sifat bangun ruang dan rumus kerucut beserta contohnya. Semoga bermanfaat dan selamat belajar.