Rumus Volume dan Luas Permukaan Bola Beserta Contoh Soal

Bangun ruang Matematika terbagi menjadi beberapa jenis. Salah satunya ialah bangun ruang Bola. Bangun ruang ini bahkan sering kita jumpai disekeliling kita. Bentuknya yang bulat membuat semua orang mengenalnya. Selain itu bangun ruang bola juga sering digunakan sebagai soal ujian sekolah. Maka dari itu untuk menghitung contoh soal bola diperlukan rumus volume bola dan rumus luas permukaan bola yang sesuai. Dengan rumus tersebut maka anda dapat mengerjakan soal soal yang ada dengan benar.

Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki bentuk lingkaran. Permukaan pada bola mempunyai jarak yang sama dengan titik pusatnya. Bangun ruang ini tidak mempunyai titik sudut maupun rusuk. Jumlah sisinya saja hanya satu yaitu dinding bola. Pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan tentang rumus volume bola dan rumus luas permukaan bola beserta contoh soal bola. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak di bawah ini.

Baca Juga :

Rumus Volume Tabung dan Luas Permukaan Tabung Beserta Contoh Soalnya

Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Serta Contoh Soalnya Lengkap

Dalam pembahasan kali ini, saya akan membaginya menjadi beberapa sub menu yaitu rumus volume bola, rumus luas permukaan bola dan contoh soal bola. Seperti yang telah saya jelaskan diatas bahwa bangun ruang bola memiliki satu sisi saja yaitu berupa dinding bola. Namun bangun ruang bola tidak memiliki rusuk maupun titik sudut. Untuk lebih jelasnya dapat anda perhatikan gambar di bawah ini:

Hal pertama yang ingin saya bahas ialah rumus volume bola. Untuk menghitung volume bola keseluruhan, maka dapat menggunakan rumus di bawah ini:

Volume = 4/3 π x r³

Keterangan:

π = phi, bernilai 22/7 atau 3,14

r = jari jari bola

Contoh Soal

Sebuah bola memiliki diameter 20 cm. Berapakah volume bola tersebut?

Pembahasan

Diketahui : d = 20 cm; r = 1/2 x d= 1/2 x 20 = 10 cm

Ditanyakan : Volume = ?

Jawab :

Volume = 4/3 π x r³

             = 4/3 x 3,14 x 10³

             = 4.186,67 cm³

Jadi volume bola tersebut ialah 4.186,67 cm³.

Rumus Luas Permukaan Bola

Selanjutnya saya akan membahas tentang rumus luas permukaan bola. Untuk menghitung luas permukaan bola keseluruhan, maka dapat menggunakan rumus di bawah ini:

Luas Permukaan = 4πr²

Keterangan:

π = phi, bernilai 22/7 atau 3,14

r = jari jari bola

Contoh Soal

Sebuah bola memiliki diameter 20 cm. Berapakah luas permukaan bola tersebut?

Pembahasan

Diketahui : d = 20 cm; r = 1/2 x d= 1/2 x 20 = 10 cm

Ditanyakan : Luas Permukaan = ?

Jawab :

Luas Permukaan = 4πr²

                            = 4 x 3,14 x 10²

                            = 1.256 cm²

Jadi luas permukaan bola ialah 1.256 cm².

Selain contoh soal bola di atas, adapula contoh lainnya yang berkaitan dengan rumus volume bola dan rumus luas permukaan bola. Berikut contoh soal lainnya:

1. Berapakah jari jari bola yang volumenya 14.130 cm³?

Pembahasan

Diketahui : volume = 14.130 cm³

Ditanyakan : r = ?

Jawab :

Volume = 4/3 π x r³

 14.130 = 4/3 x 3,14 x r³

 14.130 = 4/3 x 3,14 x r³

         r³ = 14.130 : 4/3: 3.14

         r³ = 3.375

          r = ∛3.375

          r = 15 cm

Jadi jari jari bola tersebut ialah 15 cm.

2. Berapakah diameter bola yang luas permukaannya 2.464 cm²?

Pembahasan

Diketahui : Luas permukaan = 2.464 cm²

Ditanyakan : d = ?

Jawab :

Luas Permukaan = 4πr²

                  2.464 = 4 x 22/7 x r²

                  2.464 = 88/7 x r²

                        r² = 2.464 x 7/88

                        r² = 196

                         r = √196

                         r = 14 cm

d = 2 x r

   = 2 x 14

   = 28 cm

Jadi diameter bola tersebut ialah 28 cm.

3. Diberikan belahan bola pejal dengan diameter 21. Tentukan

a) luas belahan bola pejal

b) volume belahan bola pejal

Pembahasan

1) Volume bola = ⁴/₃ x π x r³

2) Luas permukaan bola = 4 x π x r²

3) Luas belahan bola pepat (padat) = 3 x π x r²

Diketahui:

diameter bola pejal = 21

ditanya,

a) luas belahan bola pejal

b) volume belahan bola pejal

Jawab:

a) luas belahan bola pejal

luas belahan bola pejal = 3 . π . r²

= 3 . ²²/₇ . ²¹/₂ . ²¹/₂

= 3 . 22. ³/₂ . ²¹.₂

= 3 . 11. 3 . ²¹/₂

= 1039,5 satuan luas

b) volume belahan bola pejal

volum belahan bola pejal = ¹/₂ . ⁴/₃ . π . r³

= ¹/₂ . ⁴/₃ . ²²/₇ . ²¹/₂ . ²¹/₂ . ²¹/₂

= ²/₃ . 33 . ⁴⁴¹/₄

= 22 . ⁴⁴¹/₄

= 2425,5 satuan volume

Sekian penjelasan mengenai rumus volume bola, rumus luas permukaan bola dan contoh soal bola. Dengan rumus bola diatas, anda dapat mengerjakan soal soal bola dengan mudah dan benar. Semoga artikel ini dapat bermanfaat. Terima kasih.