Rumus Persentil – Pengertian, Contoh Soal Dan Latihan Soal

Persentil, data dibagi menjadi 100 sama banyak, sehingga terdapat 99 buah nilai persentil. Untuk lebih jelas lagi mengenai materi Persentil ini kami akan membahasnya mulai dari Pengertian, Rumus, Contoh Soal Dan Latihan Soal. Jadi, simaklah ulasannya di bawah ini.

Pengertian Persentil

Persentil, data dibagi menjadi 100 sama banyak, sehingga terdapat 99 buah nilai persentil. Kuartil membagi data menjadi empat (4) buah bagian yang sama banyak sehingga terdapat 3(tiga) buah nilai kuartil. Sedangkan pada desil, data dibagi menjadi 10 sama banyak sehingga ada 9 buah nilai desil.

Rumus dalam mencari nilai kuartil, desil, dan persentil pada data tunggal berbeda dengan rumus mencari nilai kuartil, desil, dan persentil pada data kelompok. Sehingga ulasan tentang materi disini akan dibagi menjadi dua buah, yaitu rumus kuartil, desil, dan persentil data tunggal serta rumus kuartil, desil, serta persentil data kelompok.

Rumus Persentil

Rumus persentil, kuartil dan desil untuk data tunggal merupakan tiga rumus yang berbeda. Khusus untuk materi sekarang akan kami bahas tentang rumus persentil baik itu rumus untuk mencari data kelompok maupun tunggal, berikut ini merupakan cara menghitung persentil tunggal dan kelompok.

Cara Mencari Nilai Persentil Untuk Data Tunggal

Persentil ini diambil dari kata persen, per seratus. Maka pengertian dari persentil yakni adalah pembagian data terurut menjadi 100 buah bagian yang sama banyak. Dari 100 buah bagian yang dibagi sama banyak tersebut, dibatasi dengan 99 buah nilai persentil. Contoh nya bisa anda lihat pembagian data dan letak nilai persentil seperti keterangan pada gambar berikut ini :

Rumus Persentil Data Tunggal

Keterangan :

• i = Bilangan bulat yang kurang dari 100 (1, 2, 3, 4, 5 …….. 99).
• n = Banyak data.

Rumus Persentil Data Kelompok

Kemudian, Rumus persentil data kelompok atau bergolong digunakan dalam menentukan sebuah nilai persentil dari suatu data kelompok. Berikut ini adalah Rumus persentil data kelompok, yakni :

persentil data kelompok" src="https://www.materi.carageo.com/wp-content/uploads/2019/03/Rumus-persentil-data-kelompok.jpg" style="height:240px; width:400px" />

Keterangan :

• i = bilangan bulat yang kurang dari 100 (1, 2, 3, 4, 5, ….… ,99).
• Tb = Tepi bawah kelas persentil.
• n = Jumlah seluruh frekuensi.
• f k = Jumlah frekuensi sebelum kelas persentil.
• f i = Frekuensi kelas persentil.
• p = Panjang kelas interval.

Contoh Soal Persentil

• Contoh Soal Persentil Tunggal

Diketahui sebuah deret data 9, 10, 11, 6, 8, 7, 7, 5, 4, 5.
Tentukan persentil ke 75 dan persentil ke 30 ?

Jawaban :

Langkah Pertama, Data diurutkan menjadi : 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11

Langkah Kedua, Berdasarkan rumus mencari persentil tunggal diatas maka,
Letak nilai persentil ke 75 di urutan data ke 75 (10 +1) /100 = 8,25.
P75 = x8 + 0,25 (x9 – x8) = 9 + 0,25 (10 – 9) = 9,25

Maka, Persentil ke-75 = 9,25

Letak nilai persentil ke 30(Tiga puluh) di urutan data ke  30(10 +1)/100 = 330/100 = 3,3.
P30 = x3 + 0,3 (x4 – x3) = 5 + 0,3 (6 – 5) = 5,3
Maka, Persentil ke-30 = 5,3

• Contoh Soal Persentil Kelompok

Diketahui sebuah kelompok data seperti tabel dibawah, Maka tentukanlah letak persentil kelompok ke 25 ?

Jawaban :

Letak Persentil ke 25 =(25/100). 40 = 10, yakni data pada tabel ke 10 dan kelas pada Persentil ke 25 = 51 – 55 sehingga diperoleh :

Maka, nilai persentil ke-25 yaitu 50,81

Latihan Soal Persentil

Agar lebih memahami  mengenai persentil maka disini kami berikan beberapa contoh soal persentil yang bisa anda kerjakan sendiri, berikut ini contoh soal yang bisa anda kerjakan.

• Soal 1 : Tentukan nilai P₁, P₁₄, dan P₇₀ dari data deret berikut : 4,5,5,6,6,7,8,9, 10, 11.
• Soal 2 : Hitunglah nilai persentil P₅, P₂₀, dan P₅₀ dari data : 10, 13, 9, 14, 17, 9, 21, 19, 19, 22, 35, 23, 25, 35, 47, 48, 33, 25, 39, 43, 29
• Soal 3 : Carilah nilai persentil P₈ dan P₃₄ dari data berikut ini : 16, 17, 17, 18, 9, 20, 21, 22, 24, 26, 28.
• Soal 4 : Tentukan nilai persentil P₁₁ dari data berikut : 2, 5, 4, 6, 3, 4, 8, 4, 9, 10, 12, 6, 3, 11, 7, 2

Demikianlah ulasan kami mengenai Persentil Semoga bermanfaat…