Rumus Luas dan Keliling Segitiga Sama Sisi

Berdasarkan panjang sisinya segitiga dibagi menjadi tiga yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan segitiga sembarang. Nah kali ini kita akan belajar sama-sama mengenai salah satu jenis segitiga yaitu segitiga sama sisi.

Segitiga Sama Sisi

Merupakan segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Dan segitiga ini sangat mudah dipahami, berikut ciri-ciri dari segitisa sama sisi :

1. Ketiga sisinya sama panjang.

2. Ketiga sudutnya sama besar (ingatlah bahwa jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180°).

3. Memiliki tiga simetri putar.

4. Memiliki tiga simetri lipat.

Untuk mencari Luas dan keliling segitiga sama sisi kita bisa menggunakan rumus berikut ini.

Rumus Luas segitiga sama sisi = (a²/4)√3

Rumus Keliling segitiga sama sisi = 3.a

dimana a adalah panjang sisi.

 

Perhatikan beberapa contoh soal berikut.

1. Sebuah segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi 5cm, carilah berapa luas dan keliling segitiga ABC tersebut !

Penyelesaian :

Diket : a = 5cm

Ditanya : luas dan keliling ?

Jawab :

Luas = (a²/4)√3

luas = (5²/4)√3

luas = (25/4)√3 cm²

keliling = 3a

keliling = 3.5

keliling = 15 cm

2. Sebuah segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dan memiliki keliling 24cm, hitunglah berapa luasnya ?

Penyelesaian :

Diket : keliling = 24

Ditanya : Luas ?

Jawab :

Keliling = 3a

24       = 3a

a        = 24/3

a        = 8 cm

Luas = (a²/4)√3

Luas = (8²/4)√3

Luas = 16√3 cm²

3. Sebuah segitiga DEF yang merupakan segitiga sama sisi memiliki luas 25√3 cm², hitunglah berapa kelilingnya ?

Penyelesaian :

Diket : luas = 25√3 cm²

Dit : keliling ?

Jawab :

Luas = (a²/4)√3

25√3= (a²/4)√3              (√3 di ruas kanan dan ruas kiri bisa kita coret)

25     = a²/4

100   = a²

a     = √100

a      = 10 cm

Keliling = 3a

keliling = 3.10

keliling = 30 cm.