Rumus Luas Segitiga Sembarang Beserta Contoh Soalnya

Apa itu segitiga sembarang? kalian sudah tau, Segitiga Sembarang yaitu sebuah bangun datar yang dilihat dari panjang sisi – sisinya sehingga dapat dibilang masih kerabat dekat dengan segitiga sama sisi dan sama kaki tetapi sifatnya berbeda.

Jenis Jenis Segitiga Sembarang

Banyak jenis segitiga sembarang, tetapi segitiga sembarang dibagi menjadi 3 yang utama yaitu :

• Pertama, Segitiga sembarang memiliki 3 buah sisi yang tidak sama panjang.
• Kedua, Segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat tetapi memiliki 1 buah simetri putar.
• Ketiga, Segitiga sembarang memiliki 3 sudut, ketiga sudutnya mempunyai besar yang berbeda.

Rumus Luas Segitiga Sembarang

Luas SEGITIGA SEMBARANG :

L = √(s(s-a)(s-b)(s-c)

Keliling SEGITIGA SEMBARANG :

K = (a+b+c)/2

Contoh Soal Segitiga Sembarang

1. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 10 cm, panjang sisi a=6 cm, b= 4 cm, c= 8 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s= 10 cm

a= 5 cm, b=7 cm c=8 cm

Ditanya : luas =…?

Jawab :

L=  √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=  √(10(10-5)(10-7)(10-8)

L=   √10.5.3.2

L=    √300

L= 10√3 cm2

Jadi, luas segitiga sembarang tersebut adalah =10√3 cm2

2. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 10 cm, panjang sisi a=5 cm, b= 3 cm, c= 8 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s= 10 cm

a= 5 cm, b=3 cm c=8 cm

Ditanya : luas =…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=  √(10(10-5)(10-3)(10-8)

L=     √10.5.7.2

L=   √700

L= 10√7 cm2

Jadi, luas segitiga sembarang tersebut adalah = 10√7 cm2

3. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 20 cm, panjang sisi a=18 cm, b= 15 cm, c= 16 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s= 20 cm

a= 18 cm, b=15 cm c=16 cm

Ditanya : luas =…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=     √(20(20-18)(20-15)(20-16)

L=      √20.2.5.4

L=    √800

L=  20√2 cm2

Jadi, luas segitiga sembarang tersebut adalah =  20√2 cm2

4. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah=20 cm, panjang sisi a= 15 cm, b=12 cm, c=18 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s= 20 cm

a= 15 cm, b=12 cm c=18 cm

Ditanya : luas =…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L= √(20(20-15)(20-12)(20-18)

L=    √20.5.8.2

L=     √1600

L= 20√4 cm2

Jadi, luas segitiga sembarang tersebut adalah =  20√4 cm2  

5. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 30 cm, panjang sisi a=24 cm, b=25 cm, c=23 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s=30 cm

a=24 cm, b=25 cm, c=23 cm

Ditanya : luas=…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=   √(30(30-24)(30-25)(30-23)

L=    √30.6.5.7

L=    √6300

L= 30√7 cm2

Jadi,luas segitiga sembarang tersebut adalah= 30√7 cm2  

6. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 20 cm, panjang sisi a=15 cm, b=19 cm, c=13 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s=20 cm

a=15 cm, b=19 cm, c=13 cm

Ditanya : luas=…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=   √(20(20-15)(20-19)(20-13)

L=    √20.5.1.7

L=    √700

L= 20√7 cm2

Jadi,luas segitiga sembarang tersebut adalah= 20√7 cm2  

7. Ada Sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeternya adalah= 40 cm, panjang sisi a=36 cm, b=35 cm, c=32 cm. cari dan hitunglah luas segitiga sembarang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :

s=40 cm

a=36 cm, b=35 cm, c=32 cm

Ditanya : luas=…?

Jawab :

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=   √(40(40-36)(40-35)(40-32)

L=    √40.4.5.8

L=    √6400

L= 40√4 cm2

Jadi,luas segitiga sembarang tersebut adalah= 40√4 cm2  

Demikianlah pembahasan materi matematika tentang rumus luas dan keliling segitiga sembarang beserta cotoh soal dan pembahasannya, semoga bermanfaat