Rumus Gerak Parabola atau Gerak Peluru

Kali ini kita akan membahas materi fisika kelas 10 tentang rumus gerak parabola (gerak peluru). 

Oke, langsung saja pembahasannya kita mulai.

Misal, sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi α dan kecepatan awal v_o,

maka peluru tersebut mengalami dua gerakan, yaitu gerakan arah vertikal (sumbu y) dan gerakan arah horizontal (sumbu x).

1. Gerak Searah Sumbu x

Gerak searah sumbu x berupa GLB (Gerak Lurus Beraturan), sehingga berlaku :

v_ox = v_o . cos α
v_tx = v_o . cos α

x_t = v_tx . t
x_t = v_o . cos α . t

Keterangan :

v_ox = kecepatan peluru searah sumbu x ketika t = 0
v_o = kecepatan awal peluru
v_tx = kecepatan peluru searah sumbu x setelah t detik
x_t = perpindahan searah sumbu x setelah t detik
α = sudut elevasi
t = waktu

2. Gerak Searah Sumbu y

Gerak searah sumbu y berupa GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan),

sebab memperoleh percepatan gravitasi bumi ke arah bawah (a = -g).
Sehingga berlaku :

v_oy = v_o . sin α
v_ty = v_oy + a . t = v_oy – g . t
v_ty = v_o . sin α – g . t

y_t = v_oy . t + 1/2 . a . t²
y_t = v_oy . t – 1/2 . g . t²
y_t = v_o . sin α . t – 1/2 . g . t²

Keterangan :

v_oy = kecepatan peluru searah sumbu y ketika t = 0
v_ty = kecepatan peluru searah sumbu y setelah t detik
y_t = perpindahan searah sumbu y setelah t detik
t = waktu

v_t² = v_tx² + v_ty²

dan arahnya :

θ = sudut untuk arah kecepatan setelah t detik

3. Titik Tertinggi

Titik tertinggi yang dicapai peluru adalah titik P. Pada titik ini, untuk v_ty = 0 karena sudah tidak naik lagi.

Jika ini disubstitusikan pada persamaan v_ty = v_o . sin α – g . t, dengan t = t_ym (waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi atau titik maksimum), maka didapat :

v_ty = v_o . sin α – g . t_ym
0 = v_o . sin α – g . t_ym

t_ym = t_max (waktu untuk mencapai tinggi maksimum)

Titik tertinggi (y_max) yang dicapai peluru, bisa didapat dari persamaan y_t = v_o . sin α . t – 1/2 . g . t², dengan t = t_ym

y_max = v_o . sin α . t_ym – 1/2 . g . t_ym²

y_max = h_max (tinggi maksimum yang dicapai benda)

a. Titik Terjauh (Jarak Tembakan)

Kedudukan terjauh yang dicapai peluru adalah titik Q. Pada titik ini, y_t = 0.

Jika ini disubstitusikan pada persamaan y_t = v_o . sin α . t – 1/2 . g . t², dengan t = t_xm (waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik terjauh, maka didapat :

0 = v_o . sin α . t_xm – 1/2 . g . t_xm²
0 = t_xm (v_o . sin α – 1/2 . g . t_xm)
0 = v_o . sin α – 1/2 . g . t_xm
1/2 . g . t_xm = v_o . sin α

t_xm = waktu tempuh ketika peluru dicapai ditembakkan hingga jatuh ke tanah lagi

Titik terjauh (x_m) yang dicapai peluru, diperoleh :

x_m = v_o . cos α . t_xm

x_m = jarak mendatar terjauh yang ditempuh peluru

b. Hubungan x dan y pada Gerak Parabola

Persamaan lintasan dalam arah sumbu x berlaku persamaan :

x = v_o . cos α . t

Persamaan waktu (t) di atas kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan lintasan dalam arah sumbu y :

y = v_o . sin α . t – 1/2 . g . t²
y = t (v_o . sin α – 1/2 . g . t )

Materi Pengayaan

Rumus Gerak Parabola pada Bidang Miring

• Arah sumbu x
  v_ox = v_o cos α
  a_y = -g sin β (benda yang dilemparkan dari kaki bidang miring)
  a_x = +g sin β (benda yang dilempar dari puncak bidang miring)
  v_tx = v_ox + a_x . t
  x₁ = x_o + v_ox . t + 1/2 . a_x . t²
• Arah sumbu y
  v_ox = v_o cos α
  a_y = -g cos β
  v_ty = v_oy + a . t
  y_t = y_o + v_oy . t + 1/2 . a_y . t²
• Arah kecepatan di suatu titik
  

Demikian penjelasan mengenai rumus gerak parabola atau gerak peluru fisika, semoga menambah pengetahuan kalian. Sekian terima kasih.